重难强化训练4动能定理的综合应用

1、1重难强化训练重难强化训练( (四四) )(时间：时间：40 分钟分钟分值：分值：100 分分)基础达标练基础达标练一、选择题一、选择题(本题共本题共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 36 分分)1有一质量为有一质量为 m 的木块的木块，从半径为从半径为 r 的圆弧曲面上的的圆弧曲面上的 a 点滑向点滑向 b 点点，如如图图1 所示，由于摩擦力的作用，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是所示，由于摩擦力的作用，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A木块所受的合力为零木块所受的合力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合力的功为零因木块所受的力都不对其做功，所以合

2、力的功为零C重力做的功和摩擦力做的功代数和为零重力做的功和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零重力和摩擦力的合力为零C木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合力不为零，木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合力不为零，A 错错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，支持力始终不做误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，力的合力不为零，C 正确，正确，B、D 错误错误2如图所示，质量

3、为如图所示，质量为 m 的物体与水平转台间的动摩擦因数为的物体与水平转台间的动摩擦因数为，物体与转，物体与转轴相距轴相距 R，物体随转台由静止开始转动物体随转台由静止开始转动当转速增至某一值时当转速增至某一值时，物体即将在转台物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动上滑动，此时转台开始匀速转动(设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力力)则在这一过程中摩擦力对物体做的功是则在这一过程中摩擦力对物体做的功是()A0B2mgRC2mgRDmgR2D物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦

4、力恰2好提供向心力好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为设此时物体做圆周运动的线速度为 v，则有则有mgmv2R.在物在物体由静止到获得速度体由静止到获得速度 v 的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：力对物体做功，由动能定理得：W12mv20 ，联立，联立解得解得 W12mgR.3质量为质量为 m 的小球用长度为的小球用长度为 L 的轻绳系住的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动，运运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最

5、低点时轻绳受的拉力为 7mg，经过半周小球恰好能通过最高点经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为则此过程中小球克服空气阻力做的功为()AmgL4BmgL3CmgL2DmgLC小球经过最低点时小球经过最低点时， 有有 FNmgmv21L， 解得解得 v1 6gL.小球恰好能通过小球恰好能通过最高点最高点，有有 mgmv22L， 解得解得 v2 gL.根据动能定理根据动能定理mg2LWf12mv2212mv21，解得小球克服空气阻力做功解得小球克服空气阻力做功 Wf12mgL，所以，所以 C 对对4如图所示，小球以初速度如图所示，小球以初速度 v0从从 A 点沿粗糙的轨道

6、运动到高为点沿粗糙的轨道运动到高为 h 的的 B 点点后自动返回，其返回途中仍经过后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过点，则经过 A 点的速度大小为点的速度大小为()A. v204ghB. 4ghv20C. v202ghD. 2ghv20B在从在从 A 到到 B 的过程中的过程中， 重力和摩擦力都做负功重力和摩擦力都做负功， 根据动能定理可得根据动能定理可得 mghWf12mv20； 从从 B 到到 A 过程中过程中， 重力做正功重力做正功， 摩擦力做负功摩擦力做负功(因为是沿原路返回因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等所以两种情况摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得根据动

7、能定理可得 mghWf12mv2，两式联两式联立得再次经过立得再次经过 A 点的速度为点的速度为 4ghv20，选，选 B.5如图甲所示如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点静置于光滑水平面上坐标原点 O 处的小物块处的小物块，在水平拉在水平拉力力3F 的作用下沿的作用下沿 x 轴方向运动，拉力轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到所示，图线为半圆，则小物块运动到 x0处时的动能为处时的动能为()甲甲乙乙AFmx0B.12Fmx0C.4Fmx0D.4x20CFx 图象的图象的“面积面积”等于拉力做功的大小

8、等于拉力做功的大小， 则得到拉力做功则得到拉力做功 W12x0228x20，由图看出，由图看出，Fmx02，得到，得到 W4Fmx0.根据动能定理得：小物块运动到根据动能定理得：小物块运动到 x0处时的动能为处时的动能为4Fmx0，故选项，故选项 C 正确正确6(多选多选)如图所示如图所示，电梯质量为电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为在它的水平地板上放置一质量为 m 的的物体电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由物体电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增加增加到到v2时，上升高度为时，上升高度为 H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是，则

9、在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为 WFN12mv22，其中，其中 WFN为支持力的功为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为 W合合0，其中，其中 W合合为合力的功为合力的功C对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为 WFNmgH12mv2212mv21D对电梯，其所受合力做功为对电梯，其所受合力做功为12Mv2212Mv21CD电梯上升的过程中电梯上升的过程中，对物体做功的有重力对物体做功的有重力 mg、支持力支持力 FN，这两个力这两个力的总功才等于物体动能的增量的总功才等于物体动能的增量

10、Ek12mv2212mv21，故故 A、B 均错误均错误，C 正确正确；对对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故能的增量，故 D 正确正确二、非选择题二、非选择题(14 分分)47如图所示如图所示，质量为质量为 m0.2 kg 的小物体放在光滑的的小物体放在光滑的14圆弧上端圆弧上端，圆弧半圆弧半径径R55 cm，下端接一长为下端接一长为 1 m 的水平轨道的水平轨道 AB，最后通过极小圆弧与倾角最后通过极小圆弧与倾角37的斜面相接的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均

11、为已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为 0.1，将物体无初将物体无初速度释放，求：速度释放，求：(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小；物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小；(2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度(g 取取 10 m/s2，cos 370.8，sin370.6)解析解析(1)小物体从圆弧上端到小物体从圆弧上端到 B 点的过程中，由动能定理得：点的过程中，由动能定理得：mgRmgsAB12mv2B0解得：解得：vB3 m/s.(2)设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为 H

12、，此时物体离，此时物体离 B 点的距离为点的距离为 s，由几何关系有由几何关系有Hssin 由动能定理得：由动能定理得：mgcos smgH012mv2B，解得：，解得：H0.40 m.答案答案(1)3 m/s(2)0.40 m能力提升练能力提升练一、选择题一、选择题(本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分分)1 (多选多选)如图甲所示如图甲所示， 质量质量 m2 kg 的物体以的物体以 100 J 的初动能在粗糙的水平的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能地面上滑行，其动能 Ek随位移随位移 x 变化的关系图象如图乙所示，则下列判断中正变化的关系图象如图乙所示

13、，则下列判断中正确的是确的是()甲甲乙乙A物体运动的总位移大小为物体运动的总位移大小为 10 mB物体运动的加速度大小为物体运动的加速度大小为 10 m/s2C物体运动的初速度大小为物体运动的初速度大小为 10 m/s5D物体所受的摩擦力大小为物体所受的摩擦力大小为 10 NACD由图象可知，物体运动的总位移为由图象可知，物体运动的总位移为 10 m，根据动能定理得，根据动能定理得，Ffx0Ek0，解得，解得 FfEk0 x10010N10 N，故，故 A、D 正确根据牛顿第二定律得正确根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度大小物体运动的加速度大小 aFfm102m/s25 m/s2，故故 B

14、错误错误根据根据 Ek012mv20得得v02Ek0m21002m/s10 m/s，故，故 C 正确正确2(多选多选)如图所示，长为如图所示，长为 L 的轻质硬杆的轻质硬杆 A 一端固定小球一端固定小球 B，另一端固定在，另一端固定在水平转轴水平转轴 O 上上现使轻杆现使轻杆 A 绕转轴绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动在竖直平面内匀速转动，轻杆轻杆 A 与竖直方与竖直方向夹角向夹角从从 0增加到增加到 180的过程中，下列说法正确的是的过程中，下列说法正确的是()A小球小球 B 受到的合力的方向始终沿着轻杆受到的合力的方向始终沿着轻杆 A 指向轴指向轴 OB当当90时，小球时，小球 B 受到轻

15、杆受到轻杆 A 的作用力方向竖直向上的作用力方向竖直向上C轻杆轻杆 A 对小球对小球 B 做负功做负功D小球小球 B 重力做功的功率不断增大重力做功的功率不断增大AC小球做匀速圆周运动小球做匀速圆周运动，受到的合外力总是指向圆心受到的合外力总是指向圆心 O，选项选项 A 对对；转转过过 90时时，轻杆对小球的弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力轻杆对小球的弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，竖直分竖直分力平衡小球重力，小球受到杆的作用力指向左上方，选项力平衡小球重力，小球受到杆的作用力指向左上方，选项 B 错；在转动过程中错；在转动过程中小球的重力做正功，动能不变，应用动能定理可知轻

16、杆对小球做负功，选项小球的重力做正功，动能不变，应用动能定理可知轻杆对小球做负功，选项 C对对；小球竖直方向的分速度先增大后减小小球竖直方向的分速度先增大后减小，小球重力做功的功率先增大后减小小球重力做功的功率先增大后减小，选项选项 D 错错3(多选多选)如图所示，一固定容器的内壁是半径为如图所示，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为平直径的一端有一质量为 m 的质点的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中中，克服摩擦力做的功为克服摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为重力加速度大小为 g.设质

17、点设质点 P 在最低点时在最低点时，向心加向心加速度的大小为速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为，容器对它的支持力大小为 N，则，则()6Aa2 mgRW mRBa2mgRWmRCN3mgR2WRDN2 mgRW RAC质点质点 P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得下滑到最低点的过程中，由动能定理得 mgRW12mv2，则，则速度速度 v2 mgRW m，最低点的向心加速度，最低点的向心加速度 av2R2 mgRW mR，选项，选项 A 正正确确， 选项选项 B 错误错误； 在最低点时在最低点时， 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 Nmgma， N3mgR2WR，选项选项 C 正确，选项

18、正确，选项 D 错误错误4(多选多选)如图所示，固定斜面如图所示，固定斜面 AD 上有上有 B、C 两点，且两点，且 ABBCCD，小，小滑块以初动能滑块以初动能 Ek0从从 A 点出发点出发，沿斜面向上运动沿斜面向上运动若整个斜面若整个斜面 AD 光滑光滑，则滑块则滑块到达到达 D 位置速度恰好为零，而后下滑现斜面位置速度恰好为零，而后下滑现斜面 AB 部分与滑块间处处有相同的部分与滑块间处处有相同的摩擦力摩擦力，其余部分其余部分 BD 无摩擦力无摩擦力，则滑块恰好滑到则滑块恰好滑到 C 位置速度为零位置速度为零，然后下滑然后下滑，那么滑块下滑到那么滑块下滑到()A位置位置 B 时的动能为时

19、的动能为Ek03B位置位置 B 时的动能为时的动能为Ek02C位置位置 A 时的动能为时的动能为Ek02D位置位置 A 时的动能为时的动能为Ek03AD设斜面长为设斜面长为 3x、高为、高为 3h，若斜面光滑，滑块由底端运动到顶端过程，若斜面光滑，滑块由底端运动到顶端过程中，中，mg3h0Ek0若若 AB 部分粗糙部分粗糙、 其他部分光滑其他部分光滑， 滑块由底端滑块由底端 A 到到 C 过程中过程中， Ffxmg2h0Ek0滑块由滑块由 C 滑到滑到 B 过程中，过程中，mghEkB7解解可得：可得：EkBEk03，A 项正确；项正确；滑块由滑块由 C 滑到滑到 A 过程中，过程中，mg2h

20、FfxEkA解解三式得：三式得：EkAEk03，D 项正确项正确二、非选择题二、非选择题(本题共本题共 2 小题，共小题，共 26 分分)5(13 分分)如图甲所示如图甲所示，长为长为 4 m 的水平轨道的水平轨道 AB 与半径为与半径为 R0.6 m 的竖直的竖直半圆弧轨道半圆弧轨道 BC 在在 B 处平滑连接，有一质量为处平滑连接，有一质量为 1 kg 的滑块的滑块(大小不计大小不计)从从 A 处由处由静止开始受水平力静止开始受水平力 F 作用而运动，作用而运动，F 随位移变化的关系如图乙所示随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为水平向右为正正)，滑块与，滑块与 AB 间的动摩擦因数为间的

21、动摩擦因数为0.25，与，与 BC 间的动摩擦因数未知，间的动摩擦因数未知，g 取取10 m/s2.甲甲乙乙(1)求滑块到达求滑块到达 B 处时的速度大小；处时的速度大小；(2)求滑块在水平轨道求滑块在水平轨道 AB 上运动前上运动前 2 m 过程所用的时间；过程所用的时间；(3)若到达若到达 B 点时撤去力点时撤去力 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点高点 C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？解析解析(1)对滑块从对滑块从 A 到到 B 的过程，由动能定理得的过程，由动能定理

22、得F1x1F3x3mgx12mv2B得得 vB2 10 m/s.(2)在前在前 2 m 内，由牛顿第二定律得内，由牛顿第二定律得F1mgma，且且 x112at21解得解得 t1835s.(3)当滑块恰好能到达最高点当滑块恰好能到达最高点 C 时，有时，有 mgmv2CR对滑块从对滑块从 B 到到 C 的过程，由动能定理得的过程，由动能定理得Wmg2R12mv2C12mv2B8代入数值得代入数值得 W5 J即克服摩擦力做的功为即克服摩擦力做的功为 5 J.答案答案(1)2 10 m/s(2)835s(3)5 J6(13 分分)如图所示，用一块长如图所示，用一块长 L11.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高桌子高 H0.8 m，长长 L21.5 m斜面与水平桌面的倾角斜面与水平桌面的倾角可在可在