2017-2018年江苏省连云港市灌云县七年级(下)期中数学试卷(解析版)

1、2017-2018年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期中数学试卷（解析版）2017-2018学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd2计算：（）1的值为（）ab3c0.3d33计算：axa2（）aax+2ba2xc2axda4x4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1、2、3b2、3、4c2、3、6d2、3、55一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形6计算（3ab）2下列结果正确的是（）a3a23ab+b2b9a

2、2b2c9a23ab+b2d9a26ab+b27如图，四个图形中，线段be是abc的高的图是（）abcd8如图，12，则下列结论一定成立的是（）aabcdbadbccbdd34二.填空题（每题4分，10小题，共40分）9计算：20180 10用科学记数法表示0.00805 11化简（x1）（x+1）的结果是 12因式分解：a23ab 13计算：32018×（）2019 14计算：2a2b3ab2 15如图，在四边形abcd中，a90°，b92°，d40°，则c为 16如图，直线ab，1130°，则2 度17如图，a、b、c分别是线段bd、ce、

3、af的中点，若abc的面积是2，那么def的面积是 18我国古代数学家在数学发展史上硕果累累，“杨辉三角”就是其中一项，如图1左侧数字部分就是“杨辉三角”的局部，它揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5 三.解答题（共86分）19（20分）计算：（1）（a3）2a10÷a4（2）x2（x2）（3）（a+b）（a2b）（4）（m+2）2（m4）220（10分）因式分解：（1）x24m2（2）ax22ax+a21（6分）画图题：如图，画出abc的角平分线bd，中线ae22（8分）如图，abc中，acb90°，

4、a40°，cd、be分别是abc的高和角平分线，求bcd、ceb的度数23（10分）（1）如图1，若abcd，点p在ab、cd外部若有p30°，d15°，求b的度数；通过计算归纳总结，px°，dy°，直接写出b的度数；（2）将点p移到ab、cd内部，如图2，以上（1）结论是否成立？若成立，不需说明理由；若不成立，则bpd、b、d之间有何数量关系？写出来，请说明你的理由24（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的

5、绿化面积25（12分）阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这列数从第二个起，每一项与它前一项的比值都是2我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比（1）等比数列5，15，45的公比是 ，第四项是 （2）如果一列数a1，a2，a3，是等比数列，且公比是q，那么根据上述的规定有q，q，q所以a3a2qa1qqa1q2，a4a3qa2qqa1qqqa1q3，则an （用含a1与q的代数式表示）（3）一个等比数列的第2项是6，第3项是2，求它的第1项、第2018项和第n项26（12分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分

6、成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1： 方法2： （2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系， ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决问题：已知：ab5，ab6，求：a+b2017-2018学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；d、不能通过其中一个

7、四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选：d【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案【解答】解：（）13故选：d【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握定义是解题关键3【分析】根据同底数幂的乘法法则求出即可【解答】解：axa2ax+2，故选：a【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则进行计算是解此题的关键4【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得a中，1+23，不能组成三角形；b中，2+34，能组

8、成三角形；c中，2+36，不能够组成三角形；d中，2+35，不能组成三角形故选：b【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形5【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：外角是180°120°60°，360÷606，则这个多边形是六边形故选：c【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是

9、常见的题目，需要熟练掌握6【分析】根据完全平方公式展开解答即可【解答】解：（3ab）29a26ab+b2，故选：d【点评】此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式解答7【分析】根据三角形高的画法知，过点b作ac边上的高，垂足为e，其中线段be是abc的高，再结合图形进行判断【解答】解：过点b作ac边上的高，垂足为e，则线段be是abc的高的图是选项c故选：c【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键8【分析】因为1与2是ad、bc被ac所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解【解答】解：1

10、2，adbc（内错角相等，两直线平行）故选：b【点评】正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行二.填空题（每题4分，10小题，共40分）9【分析】根据零指数幂：a01（a0）计算可得【解答】解：201801，故答案为：1【点评】本题主要考查零指数幂，解题的关键是掌握零指数幂：a01（a0）10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

11、决定【解答】解：0.008058.05×103故选：8.05×103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式x21，故答案为：x21【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12【分析】先确定公因式为a，然后提取公因式整理即可【解答】解：a23aba（a3b）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式13【分析】直接利用的乘

12、方运算法则将原式变形求出答案【解答】解：32018×（）2019（3×）2018×故答案为：【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键14【分析】根据整式的运算即可求出答案【解答】解：原式6a3b3，故答案为：6a3b3【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型15【分析】直接利用四边形内角和定理计算得出答案【解答】解：a90°，b92°，d40°，c为：360°90°92°40°138°故答案为：138°【点评】此题主

13、要考查了四边形内角和定理，正确把握定理是解题关键16【分析】此题要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数，进行计算【解答】解：ab，31130°2180350°故答案为：50【点评】本题应用了平行线的性质以及邻补角的定义17【分析】连接bf，根据c是线段af的中点，得到fbc的面积abc的面积2，同理计算即可【解答】解：连接bf，c是线段af的中点，fbc的面积abc的面积2，b是线段ce的中点，fbe的面积fbc的面积2，ecf的面积4，同理，ebd的面积4，adf的面积4，def的面积4+4+4+214，故答案为：14【点评】本题考查的是三角形的面积计算，掌

14、握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键18【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1根据上面观察的规律很容易解答问题【解答】解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【点评】本题考查完全平方公式本题主要是根据已知与图形，让学生探究，观察规律，锻炼学生的思维，属于一种开放性题目三.解答题（共86分）19【分析】（1）原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则计算即可求出值；（2

15、）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式a6a60；（2）原式x32x2；（3）原式a22ab+ab2b2a2ab2b2；（4）原式m2+4m+4（m28m+16）m2+4m+4m2+8m1612m12【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）x24m2x2（2m）2（x+2m） （x2m）；（2）解：原式a（x22x

16、+1）a（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键21【分析】利用基本作图作bd平分abc，作bc的垂直平分线得到bc的中点e，连接ae得到三角形的中线【解答】解：如图，bd、ae为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22【分析】在rtabc中求得abc50°，在由cdab，即bdc90°知bcd40°，根据be平分abc知cbeabc25&

17、#176;，由ceb90°cbe可得答案【解答】解：在abc中，acb90°，a40°，abc50°，cdab，bdc90°，bcd40°，be平分abc，cbeabc25°，ceb90°cbe65°【点评】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理及角平分线的定义23【分析】（1）过p作peab，依据abcd，可得peabcd，依据平行线的性质，即可得到b的度数；由可得，当px°，dy°时，b（x+y）°；（2）过p作peab，依据abcd，可得pea

18、bcd，进而得出bbpe，ddpe，利用角的和差关系可得bpdbpe+dpeb+d【解答】解：（1）如图1，过p作peab，abcd，peabcd，ddpe15°，bbpe，bpd30°，bbpebpd+dpe30°+15°45°；当px°，dy°时，b（x+y）°；（2）不成立，存在bpdb+d，证明：如图2，过p作peab，abcd，peabcd，bbpe，ddpe，bpdbpe+dpeb+d【点评】此题考查了平行线的性质的运用解题时注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用24【分析】根据多项式乘多项式的法

19、则求出阴影部分的面积，代入计算即可【解答】解：阴影部分的面积（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，当a3，b2时，原式5×32+3×3×263（平方米）【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加25【分析】（1）根据等比数列的公比的定义，可得等比数列5，15，45的公比是3；故第四项是45×（3）135；（2）观察数据可得ana1qn1；（3）根据等比数列的公比的定义，与（2）的关系式，可得q的值进而可得它的第1项、第2018项和第n项【解答】解：（1）等比数列5，15，45的公比是3，第四项是45×（