新站中心校网络教研《三角形内角和》课堂实录

1、 三角形内角和课堂实录 大庆市肇源县新站镇中心小学 张红玉 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元三角形内角和教材分析： 三角形内角和是北师大版小学数学四年级下册第二单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的相关知识后，对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入地培养了学生的空间观念。学生分析： 四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性

2、研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。教学目标：1、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180度，发展动手操作、观察比较能力。 2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内

3、角和是180度并且能应用这一性质解决一些简单的实际问题。教学准备： 课件、量角器、剪刀、各类三角形。教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、猜谜语 师出示谜语： 形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家说是什么？ 生：三角形，并说说三角形的一些特征。 2、故事引入： 师：一天，图形王国里有一些三角形聚在一起，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不能只看个子呀

4、，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么又是三角形的内角和呢？学生回答。那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？学生猜测。师：今天这节课我们就来找一找三角形内角和中的秘密，板书课题。二、动手操作、探究新知 (一)直角三角形内角和 师：根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：90°、60&

5、#176;、30°， 90°、45°、45°）。 师：请同学们算出三角形和的内角和 师：在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。那么这两个直角三角形的内角和是多少度？ 师：明确两个直角三角形的内角和是180度，质疑：180°是我们以前学过的什么角？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。（师出示一个平角）问：平角是什么样的？师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。 （二）三角形的内角和师：老师还为你们准备了许多三角形，快拿出来看看。刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你

6、们手中的这些三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究这些三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出的办法最多。 2、小组活动并汇报师：课件展示记录表，小组内保证至少有三种类型的三角形。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。指名汇报：先讲明是哪种三角形，各组度量算内角和的结果。观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。问：180度的角是一个什么角？（平角）有什么特点？师：除了量算法，刚

7、才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。（2）撕拼法由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上1, 2, 3）指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。课件展示撕拼法。把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。（3）折拼法学生尝试折拼法，指名演示。把三个内角折叠后拼在一起。（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）课件展示。引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。3、师：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不

8、明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）（板书）三角形的内角和=180度 4、介绍数学家帕斯卡：其实，三角形内角和是180度这一特性，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了这一说法，他就是法国著名的数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的。5、生齐读，三角形内角和等于180度。三、灵活运用、巩固提高师：我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题。 1、教科书25页第2题。 2、判断（请大家用手语来判断）（1）一个三角形的三个内角度数是：80度、75度、 24度。（ ）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（ ）（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360度。（ ）（4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（ ）（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。（ ）3、教科书25页3题 4、 红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)对学生进行思品教育。 5、思考延伸根据三角形内角和是180度，算一算四边形和五边形的内角和是多少？ 6、游戏：帮角找朋友 每组卡片中，哪三个角可以组