2016-2017年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

1、 2016年九年级上册第一次月考试卷 满分100分，时间60分钟1、 选择题（每题3分，共24分）1已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） a4 b4 c1 d12如果，那么代数式的值是( )a、6 b、8 c、-6 d、-83如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点p（3，0），则的值为（ ）a、0 b、1 c、 1 d、 2 4已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）ay=x22x+3 b y=x22x3 c y=x2+2x3 d y=x2+2x+35用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）a b c d6如图，在一次函数的图象上取点p，作pa轴于a，

2、pb轴于b，且长方形oapb的面积为6，则这样的点p个数共有（ ）a4 b3 c2 d17在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）8如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是2、 填空题（每题3分，共21分）9要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是_10如图，二次函数的图象开口向上，

3、图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。给出四个结论：； ，其中正确结论的序号是_ 11已知方程是一元二次方程，则m= ；12已知二次函数的图像过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）若点m（2，），n（1，），k（8，）也在二次函数的图像上，则，的从小到大的关系是 13已知关于x的方程的一个根是2，则m ，另一根为 14阅读材料：已知，是方程的两实数根，则的值为_ 15若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h= 三、解答题（共55分）16 当满足条件时，求出方程的根17关于x的方程x22xk10有两个不等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k1是方程

4、x22xk14的一个解，求k的值18 解下列方程（1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x .19 先化简，再求值：（+2x）÷，其中x满足x24x+3=020已知关于x的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若abc的两边ab、ac的长是方程的两个实数根，第三边bc的长为5。当abc是等腰三角形时，求k的值。21为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1

5、）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？22某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1x10）：为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值23（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（1, 0）、c（3, 0）、d（3, 4）以a为顶点的抛物线yax2bxc过点c动点p从点a出发

6、，以每秒个单位的速度沿线段ad向点d运动，运动时间为t秒过点p作pex轴交抛物线于点m，交ac于点n （1）直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，acm的面积最大？最大值为多少？（3）点q从点c出发，以每秒1个单位的速度沿线段cd向点d运动，当t为何值时，在线段pe上存在点h，使以c、q、n、h为顶点的四边形为菱形？参考答案1d【解析】试题分析：根据题意得：44×1×（a）=0，解得：a=1考点：根的判别式2c【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知得到，所以，所以选c；此题不易把方程解出后代入求值，因为次方程的根是无理数，

7、且出现3次方的计算，比较麻烦；3a.【解析】试题分析：因为抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点p（3，0），所以根据对称性得抛物线与x轴的另一个交点是（-1,0），代入得=0，故选：a.考点：抛物线对称性.4b【解析】试题分析：由图象的位置可设解析式为y=ax-(-1)(x-3)，将（0，-3）代入得，-3=a0-(-1)(0-3)，解得a=1，所以解析式为y=（x+1）(x-3)=x22x3；故选b.考点：待定系数法求二次函数解析式5a.【解析】试题分析：方程常数项移动右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2

8、）2=5故选a.考点: 解一元二次方程配方法.6a.【解析】试题分析：设点p的坐标为（x，y），由图象得|x|y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0，每个方程有两个不相等的实数根故选a考点：一次函数综合题7c【解析】 试题分析：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故b、d选项错误；由a、c选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，a选项错误，c选项正确故选c考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象8d【解析】试题分析：点p在ab上时，点d到

9、ap的距离为ad的长度，点p在bc上时，根据同角的余角相等求出apb=pad，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解试题解析：点p在ab上时，0x3，点d到ap的距离为ad的长度，是定值4；点p在bc上时，3x5，apb+bap=90°，pad+bap=90°，apb=pad，又b=dea=90°，abpdea，即，y=，纵观各选项，只有b选项图形符合故选d考点：动点问题的函数图象9x（x-1）=28【解析】试题分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可试题解析：每支球队都需要与

10、其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x-1）=28考点：由实际问题抽象出一元二次方程10【解析】试题分析：因为图象开口向上，与y轴相交于负半轴，所以a0，c0，又对称轴在y轴右侧，所以01，所以b0，所以0，又图象经过点（1，2）和（1，0），所以 ，所以，所以，因为c0，所以，所以正确.考点：二次函数图象的性质.11-3【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义得到m-30且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到满足条件的m的值试题解析：根据题意得m-30且m2-7=2，所以m=-3考点：一元二次方程的定义12【解析】试题分析：二次函数的图象过点a（1，2），

11、b（3，2），c（5，7），对称轴b（3，2），c（5，7）在对称轴右侧，且3<5，2<7，此时y随x增大而增大，二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=2点m（2，），n（1，），k（8，）也在二次函数的图象上，且三点横坐标距离对称轴x=2的距离按远近顺序为：k（8，），m（2，），n（1，），故答案为：考点：二次函数图象上点的坐标特征13；.【解析】试题分析：先把x=2代入方程，易求k，再把所求k的值代入方程，可得，再利用根与系数的关系，可求出方程的另一个解：把x=2代入方程，得.再把代入方程，得.设次方程的另一个根是a，则2a=-6，解得a=-3.考点：1.一元二次方程的解；

12、2.根与系数的关系1410 【解析】将通分，化为两根之积与两根之和的形式，再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入求值即可解：= =又x1+x2=-6，x1x2=3，原式=故答案为10152【解析】试题分析：二次函数的图象向左平移2个单位长度得到，即h=2，故答案为：2考点：二次函数图象与几何变换16.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再解方程，最后确定方程的解.试题解析：解不等式（1）得：x2; 解不等式（2）得：x4所以不等式组的解集为：2x4；解方程得：, 2x4；考点: 1.解一元一次不等式组；2.解一元二次方程.17（1）k<2；（2）k3【解析】试题分析：（1）

13、根据题意得=（2）24（k1）0，解得k<2；（2）把x=k+1代入方程得（k+1）22（k+1）+k1=4，整理得：k2+k-6=0解得k1=2，k2=-3，因为k2，所以k的值为3考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解18（1）x1=3，x2=-2（2）y1=-1，y2=3（3）x1=-2+，x2=-2-【解析】（1）x1=3，x2=-2；（2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+，x2=-2-19【解析】试题分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答试题解析：原式=-.解方程x2-4x+3=0得，（x-1）（x-3）=0，x1=1，x2=3

14、当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=-.考点：1.分式的化简求值；2.解一元二次方程-因式分解法20（1）证明见解析；（2）5或4【解析】试题分析：（1）先计算出=1，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，然后分类讨论：ab=k，ac=k+1，当ab=bc或ac=bc时abc为等腰三角形，然后求出k的值试题解析：（1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，kk+1，abac当ab=k，ac=k+1，且ab=bc

15、时，abc是等腰三角形，则k=5；当ab=k，ac=k+1，且ac=bc时，abc是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或4考点：1根的判别式；2解一元二次方程-因式分解法；3三角形三边关系；4等腰三角形的性质21（1）50%；（2）18【解析】试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x根据2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果试题解析：（1）设投资平均增长率为x，根据题意得：，解得，(不符合题意舍去)答：政府投资平均增长率为50%；（2）(万平方米) 答：2015年建设了18万平

16、方米廉租房考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题22（1）（且x为整数）；（2）9档次，1210万元【解析】试题分析：（1）根据利润=日产量×单件利润即可得到答案；（2） 把（1）得到的解析式配方成顶点式即可试题解析：（1） ，（且x为整数）（2） 又且x为整数，当时，函数取得最大值1210答：工厂为获得最大利润，应生产第9档次的产品，当天的最大利润为1210万元考点：1二次函数的最值；2二次函数的应用23（1）a（1，4）；yx22x3；（2）当t时，ac面积的最大值为1；（3）或【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得到点a的坐标，由抛物线的顶点为a，设抛物线的解析式为ya（x1

17、）24，把点c的坐标代入即可求得a的值；（2）由点p的坐标以及抛物线解析式得到点m的坐标，由a、c的坐标得到直线ac的解析式，进而得到点n的坐标，即可用关于t的式子表示mn，然后根据acm的面积是amn和cmn的面积和列出用t表示的acm的面积，利用二次函数的性质即可得到当t时，ac面积的最大值为1；（3）当点在点上方时，由pcq，pncq，得到四边形pncq为平行四边形，所以当pqcq时，四边形fecq为菱形，据此得到，解得t值；当点在点下方时，nh=cq=，nqcq时，四边形nhcq为菱形，nq2cq2，得：，解得t值试题解析：解：（1）由矩形的性质可得点a（1，4），抛物线的顶点为a，设抛物线的解析式为ya（x1）24，代入点c（3, 0），可得a1y（x1）24x2