工商管理统计计算题小抄电大

1、09.07/08.071 某厂家称其节能灯的合格率在95%以上，随机抽45 只，得到样本合格率为92%。A 建立适当的原假设和备择假设B 在 A=0.01 时，该厂家的说法是否成立09.07/08.07/07.07/05.07 。 14、一般认为，不良贷款与贷款余额存在密切的关系。为了研究二者的关系，某银行收集了2003 年其下属 15 个分行的有关业务数据如下（单位：万元）：各项贷款余额不良贷款t StatP-value64.20.3132.24-1.533170.149203669.1949294.7214E-07要求（计算结果精确至0.01 ）：在方差分析表中的下划线上填上适当的数据；根

2、据贷款余额和不良贷款两者之间的相关系数，分析两者的关系形态与强度；写出不良贷款对贷款余额的一元线性回归方程，并检验在5%的显著性水平下，回归系数和回归方程的线性关系是否显著。答2 (1) 完善方差分析表如下：(5 分)dfSSMSFSignificance F回归分析1163.32163.320984.55472144E-07残差1325.11 1.93总计14 188 4333(2) 相关系数约为0 87，可见，贷款余额与不良贷款之间呈高度正相关的关系。(3) 从参数估计表中可以看出，不良贷款对贷款余额的回归方程为y 095+0 04x提出 H0 :假设不良贷款与贷款余额之间线性关系不显著根

3、据方差分析表中的Significance-F4 72144E-07 a 0 05，应拒绝假设H0 ，即认为不良贷款与贷款余额之间有显著的线性关系。提出假设：样本来自于没有线性关系的总体从参数估计表中，有P 值472144E 07 a 0 05，应拒绝假设H 0，即认为样本来自于具有线性关系的总体 (3分)09.01/04.07 。 12、某公司在 A 、B、 C 三个地区设立了销售中心，每个销售中心下属若干销售公司。现从三个地区的销售中心分别选取6 个销售公司，其2003 年销售业绩如下表：公司编号A 地区B 地区C 地区检验统计量LSD11046841x1x 2=20.86.83287693

4、7x1x 3平均88.567.741.2=47.36.83要求：在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。( =0.05)差异源SSdfMSFP-valueF crit组间6753.444 2 3376.722109.7131.11E-09 3.682317组内461.6667 15 30.777778总计7215.111 17根据方差分析的结果，你认为三个有显著差异吗？多重分析的结果如下表所示你认为哪些中心之间有显著差异？哪些中心之间没有显著差异？07.07 征求业主对公司各项管理和服务的意见，从600 户居民中随机抽取了60 户对户主进行调查，调查结果是；42 户表示满意，1

5、8 户不满意。要求1 计算业主的满意程度的抽样标准误差2 在 95%的置信水平下，计算业主满意程度的置信区间3 如果要求估计时的边际误差不超过5%，应抽取多少户进行调查Z0.025=1.96 ；Z0.05=1.65 ；Z0.005=2.587、07.01 根据行业标准，每243 毫升袋装奶的脂肪含量应大于等于3 克。一家食品厂宣称，符合这一标准。随机抽取20 个样品，测得平均脂肪含量为3.3克，标准差为0.1克。在 5%的显著性水平下，能否达到了行业标准？、某空调生产厂家。随机抽取了100 名进行了电话调查，80 人表示满意和基本满意， 20 人表示不满意。1）求样本比例的抽样标准误差2 ）在

6、 95%的置信水平下，求置信区间；（3）如公司管理层要求边际误差不超过3%，应抽多少人、厂家称其生产的电饭煲的合格率在95%以上。现随机抽取45 只，得到样本合格率为 92%。 （1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在 =0.01 时，该厂家的说法是否成立？09.01 某大学想要估计学生每天上网的平均时间，采取简单随机抽样的方式抽取49 名学生进行调查，服从正态分布，且标准差为15 分钟， 1 求样本均值的抽样标准误差工。2 在95%的置信水平下，求边际误差3 如果样本均值为120 分钟，求总体均值的置信区间Z0.0251.96,Z0.05=1.6453、07.01 某超市想要估平均金额，采

7、取简单随机方式抽取49 名顾客进行调查。假定从正态分布，且标准差为15 元 1 ）求样本均值的抽样标准误差2）在95%的置信水平下，求边际误差3）如果样本均值为120 元求总体均值95%的置信区间。（z0.025=1.96 ；z0.05=1.645）、从某城市的居民住户中随机抽900 户，其中675 户拥有电视机你认为在95%的置信水平下电视机普及率大概为多少？在同样的置信水平下，应该抽多少居民户才能保证误差不超过 3%？（ z0.025=1.96； z0.05=1.645）06.015-1 从某市的居民住户中随机抽取900 户，其中720 户拥有电视机，在95% 的置信水平下普及率为多少？在

8、同置信水平下应抽多少居民户才保证普及率的估计误差不超过3%？4、(1 ) p7200 .8, p (1p )0.8* (10.8)0 . 16 , F ( t ) 95 %z1 .9690021所以：2p (1p )0 .16,pn900置信区间为：pz*0.8 1.96 *0 .160.8 1.960 .16P*2p90090010 .77P0.83z 2 p (1p )1.96 2 * 0 .161024nE 23 % 21 / 4、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12 克，超重或份量不足是问题。从过去的资料知 是 0.6 克，质检员每2 小时抽取25 包称重检验，并做出是否停工。服从正

9、态分布 1）建适当的原假设和备择假设2）在 =0.05 时，该检验的决策准则是什么？3）如果x 12 . 25 克，应取什么行动？ 4）如果 x11 . 95 克，应取什么行动？、甲、乙两个单位各派10 名选手参加一场知识竞赛，其书面测试成绩如下：用 Excel 对上述数据甲单位9686乙单位8986统计量甲单位 乙单位 统计量平均数86.490.9偏斜度中位数89.591极差根据以上资料，试分析哪个单位的测试成绩较好？为什么？答 1乙单位比甲单位考得好。理由如下(1) 乙单位考试成绩的均值(90 9) 大于甲单位(86 4) 。 (2) 乙单位考试成绩的标准差(3 6) 小于甲单位(9 4)

10、 乙单位考试成绩的离散系数为36÷909 0 04；甲单位考试成绩的离散系数为9 4÷ 86 4011。这说明乙单位考试成绩的均值更能概括乙单位的水平(3) 乙单位考试成绩基本上是一个对称分布，其均值、众数和中位数的值基本相等，而甲单位考试成绩是一个左偏分布，均值、中位数和众数的值相差很大。若取概括性较好的中位数来比较，乙单位仍然比甲单位要好 05.01/2 、某公司员工某月份的工资情况如下表所示：在众数、中位数和均值三个统计量中，你认为哪个统计量能概括该公司员工工资的情况？为什么？ 计算你认为能概括该公司员工工资情况的统计量。答05.01 13、某公司根据工人完成定额分为

11、优、良、中等三类，以此为依据来核发奖金现从优、良、中等三类工人中各随机抽选5 人。下表是他们各项辅助考核指标的总分：优良中等要求：以完善该方差分析表。优、良、中1856841等三类工人的辅助考核指标有显著差异吗？2976937多重分析的结果如下表所示。据此，你认为平均87.867.840.2哪些等级之间有显著差异？哪些等级之间没有显著差异？差异源SSdfMSFP-valueF crit组间5712.536_2_2856.27_135.80_5.74E-093.89组内_252.40_12_21.03_总计5964.933_14答 2 提出假设； H。： U1=U2=U3 ，三类工人的辅助考核指

12、标成绩相同；H1 ；U1 ， U2 ，U3 不全相等，三类工人的辅助考核指标成绩不全相同。由于检验统计量 F=135.8>F0.05(2,12)=3.89, 应拒绝原假设 H0,即 U1=U2=U3, 不成立，可认为三类工人的辅助考核指标成绩有显著差异3 由于 X1-X2 =20>LSD=6.32, 拒绝H0,即；可认为优类工人与良类工人的辅助考核指标成绩显著差异；由于X1-X3 =47.6>LSD=6.32拒绝 H0, 即；可认为优类工人与中等类工人的辅助考核指标成绩有显著差异；由于 X2-X3 =27.6>LSD=6.32拒绝H0, 即；可认为良类工人与中等类工人的

13、辅助考核指标成绩有显著差异；04.07 4某公司准备进行一项人事制度改革，从600 名员工中随机抽取了60 名进行调查： 42 人赞成， 18 人反对1 求样本比例的抽样标准误差2 在 95%的置信水平下，求置信区间 3）如果公司管理层要求估计时的边际误差不超过10%，应抽取多少人进行调查？应抽 72人04.07.9 、 某灯泡厂家称平均使用寿命在1100小时以上随机抽取25 只，测得其平均寿命为991. 小时，标准差为39.02 小时。服从正态分布，取显著性水平为0.01 ，厂家的说法是否成立。、： 1H01100H1：1100tx991 1100查表得 t0 .01(24)2.4923,s

14、13.97,39.02n2513.972.4923，所以落入了拒绝域， 拒绝原假设 H0，接受备择假设 H1，该厂家的说法不成立 。04.07 9、某灯泡厂家称其灯泡的平均使用寿命在1200 小时以上。现从随机抽取25 只，得到样本均值为 1181.6 小时，标准差为45.08 小时服从正态分布1）建立适当的原假设和备择假设 2）在 =0.01时，该厂家的说法是否成立？3）在 =0.05时，该厂家的说法是否成立 4）在 =0.1 时，该厂家的说法是否成立？04.0104.0104.0103.07BV2 / 403.07 11 根据国家标准，某食品的色素含量不得超过0.36 克符合国家这一标准。

15、随机抽取 20个样品，测得平均色素含量为0.38克，标准差为0.05 克。在 5%的显著性水平下，能否认为该厂生产的食品达到了国家标准？答2、 H0：0.36H 1：0.3 6tx0.38 0.361 .79 , 根据给定的资料得t(19)1 .7291s0.050 .025n201.791 .7291 所以落入了拒绝域，拒绝原假设H 0 ，接受备择假设H 1，该厂生产的食品超过了国家标准。03.0703.01 13 某公司经理给出了评价雇员的业绩指标，按此将公司雇员的业绩分为优、良、中等三类。现从优、良、中等三类雇员中各随机抽选 5 人。下表是他们各项测验的总分：优良中等检验统计量LSD11

16、046841x1x 2=21.48.242876937x1x 3平均89.267.840.4=48.88.24要求：以完善该方差分析表。优、良、中等三类雇员的测验成绩有显著差异吗？多重分析的结果如下表所示。据此，您认为哪些等级之间有显著差异？哪些等级之间没有显著差异？答（ 1）在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。差异源SSdfMSFP-ValueF crit组间5983.6022991.883.738.94E-083.89组内428.81235.733总计6412.4014（2）、H0： 123H1： 123因 为 ：p8.94 *10 90.05。所以拒绝原假设H接受备择

17、假设H ，认为优、良、中等类三15、为了解销售额与利润额之间的关系，某公司收集0了下属101个企业的有关数据如下：用 Excel 对上述数据进行回归分析的部分结果如下：雇员的测验成绩有明差显异。企 业 序销 售 额利 润 额企 业 序销 售 额利 润 额号（万（万号（万（万元）元）元）元）1180156710912300347880100方差分析表dfSSMSFSignificance F回归分析1_11730.9211730.92175.09491.01449E-06残差_8_535.9799_66.99748_总计912266.9要求（计算结果精确至0.01 ）：在方差分析表中的下划线上填

18、上适当的数据；计算销售额与利润额之间的相关系数，并据此分析两者的关系形态与强度；写出销售额对利润额的一元线性回归方程，并检验在5%的显著性水平下，回归系数和回归方程的线性关系是否显著。四、名词解释1、箱线圈是由一组数据的最大值、最小值、中位数和上、下四分位数等 5 个特征值绘制而成的，它由一个箱子和两条线段组成。2、抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单元作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。3、假设检验假设检验是根据样本所提供的信息检验假设是否成立的一种统计推断方法。在检验之前总体参数未知，先对总体参数提出一个假设的值，然后根据样本所提供的信息检验假

19、设是否成立。4、移动平均法是测定时间序列趋势的一种简单实用的方法，它是通过扩大原时间序列的时间间隔，并按照一定的间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，由这些平均数形成新的时间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。5、离散变量和连续变量答根据其取值的不同，数值型变量可分为离散变量和连续变量。离散变量可以取有限个值，而且其取值都以整数位断开，可以一一列举。连续变量可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一列举。6、茎叶图茎叶图是一种用来展示原是数据分布的统计图形。它由“茎”和“叶”两部分组成，通常以数据的高位数值作为树

20、茎，低位数值作为树叶。7、 PDCA 循环是英文 Plan 、Do、Check、Action 的缩写 PDCA 循环是指全面质量管理的工作程序，即全面质量管理按照计划、实施、检查和处理四个阶段循环往复地进行。8、四分位数包括下四分位数和上四分位数，其中，下四分位数是提排序数据中处于25%位置上的数值。上四分位数是指排序数据中处于75%位置上的数值。9、方差与标准差；方差是一组数据与其均值的离差平方和的均值。标准差是方差的正平方根10、剩余法分析循环变动的常用方法是剩余法，它是从时间序列中一次或陆续消去趋势变动、季节变动，剩下的就是循环变动和不规则变动。11、代表性误差主要是指在用样本数据对总体

21、数量特征进行推断时所产生的随机误差，这类误差通常是无法消除的，但可以事行进行控制或计算。12、抽样推断 是指从调查对象的总体中随机抽取一部分单元作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征。13、季节指数 是某一季度的销依售量占全年平均销售量的大小，它刻画了现象在一个年度内各季度销售量的典型特征 .14、回归系数即 Y=B0+B1X 中的 B1,是回归方程中的参数之一，也称斜率。它表示当自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。15、估计标准误差是度量拟合效果的统计量，它是根据残差平方和除以相应的自由度（ N-P-1）后再开方计算出来的，其作用与标准差类似，反映各观察点在直线周围的

22、分数状况。16、累计增长量和年均增长量累计增长量是报告期观察值与某一固定时期观察值之差，说明报告期与某一固定时期相比增长的绝对数量。年均增长量是逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。（或者是累计增长量除以观察值个数减1）17、离群值一组数据中低于均值减3 个标准差或高于均值加3 个标准差的数值是很少的，反过来说，在均值加减3 个标准差的范围几乎包含了全部数据。而在此范围之外的数据在统计上就称为离群点或离群值。18、全面质量管理就是一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径1、系统抽样，也称等距抽样或机械抽样，它是先将总体各元素

23、按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n 个元素形成一个样本。2、判定系数是回归平方和占总变差平方和的比例，它测定了回归直线对观测数据的拟合程度，它的实际意义是：在因变量y 取值的总变差中可以由自变量x 取值所解释的比例，它反映了自变量对因变量取值的决定程度。H 0 表3 原假设与备择假设：原假设是我们要通过样本判断其是否成立的一个命题，用示。备择假设是与原假设相反的假设，通常用H 表示。在假设检验中，原假设与备择假设是一个完备事件组，两个假设必有一个成立，而且只有一个成立。1三、判断题（ F ）1 、所谓数据排序，就是将一组数据按从小到大的顺

24、序重新排列。F（T ）2、绘制茎叶图时，以某组数据的高位数值作为树茎。T（ T ）3、某公司的所有员工中，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是左偏分布。T（ F）4 果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。 FF 5 区间估计中，总体均值不在某一区间的概率用 表示，称为置信水平；而总体均值在这一区间的概率 1-称为显著性水平。 F（ T ）6、 当备择假设为真时，作出接受原假设的判断，这类错误称为存伪错误。TF7、 H0： 1000 ，H 1： >1000 是一个左侧备择假设。（F ）T8 、在大样本量的情况下，对单个总体参数值的检验使用Z 统计量。（ T ）T9 、两个不相关的变量，其相关系数也可能较高。（T）T10、环比增长率可以根据环比发展速度减1 来求得。（ T ）T11、直方图的矩形高度和条形图的条形高度均表示各组的频数。（T）F12、样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（F）H 0F13、在假设检验中，当备择假设H1为真时作出接受原假设的判断，则犯了弃真错误。F14、 H0 ：5000 ， H1： 5000 是一个双侧备择假设。（F ）15、方差分