2022年2022年四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第九单元数学广角一.【教学内容】鸡 兔 同 笼 二.【教材分析】“鸡兔同笼” 问题为我国古代广为流传的数学趣题,它在培育同学规律推理才能的同时使同学体会假设法的一般性；解决这类问题时, 教材展现了同学逐步解决问题的过程； “假设法”有利于培育同学的规律推理才能,有助于同学体会该方法的一般性；因此在解决“鸡兔同笼”问题时,同学选用哪种方法均可,不 强求用某一种方法；二.【学情分析】（ 1）“鸡兔同笼” 问题为我国古代闻名数学趣题,简洁激发同学的探究爱好；（ 2）假设法解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡；（ 3）“假设法”对同学来说比较生疏,

2、教学中要抓住其特点,讲解算理,让同学逐步把握,依据详细问题引导同学分析懂得,拓宽同学思维；三.【教学目标】1.明白“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性；2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使同学体会假设法的一般性；3.在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能；三.【教学重.难点】重点：懂得并把握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题； 难点：懂得用假设法的算理并能娴熟运用该方法解决实际问题；四.【教学建议】 1.实行直观形象的方式,让同学探讨不同的方法；2.适当把握教学要求；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载鸡兔同笼教学设计案例教学目标：1.使同学明白“鸡

3、兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性；2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使同学体会假设法的一般性；3.在解决问题的过程中培育同学规律推理才能；教学重点： 会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题；教学难点： 懂得用假设法的算理并能娴熟运用该方法解决实际问题；教具预备： 多媒体课件.表格等；教学过程：一.创设情境.揭示课题；1.出示原题：同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更为产生了很多位数学家和很多部数学著作；孙子算经就为其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道出名的数学趣题,让我们一起去看看吧！（课件出示）今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几

4、何？师：这句话中,你们有不明白的词语吗？谁来说一说,这道题目为什么意思？ （说明题意）今日,我们就来讨论中国历史上闻名的数学趣题“鸡兔同笼”问题；（板书课题）2.化繁为简,查找方法：我们先从简洁一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗？大家请看；（出示题目）：鸡兔同笼一共有8 个头,一共有26 只脚；鸡和兔各有几只？二.合作探究.学习新知：1.尝摸索究,查找方法：探究用画图法和推测列表法解决“鸡兔同笼”问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学习方式：自学教材,小组合作沟通1师：请大家自由读题,你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8 个头；鸡兔一共有26 只

5、脚；求分别有几只？师：仍有补充吗？有两个隐匿条件看谁细心发觉了？；生：鸡有 2 只脚,兔子有4 只脚；鸡和兔一共有8 个头；鸡兔一共有26 只脚；求分别有几只？师评：他仍发觉了隐匿条件,审题真细心； 2先猜一猜,鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗,为什么？同学推测汇报： 不行能都为鸡, 假如都为鸡就会有16 只脚,而题目中为26 只脚；也不行能都为兔,假如都为兔就会有32 只脚；a.用画图的方法试一试,可以吗？画图要求：1.用小圆圈表示一个小动物；2.画的过程中摸索：自己为按什么次序给小动物画上腿的？怎么画才又快又精确？（ 1）.先画出8 个小圆圈,每一个代表一只小动物；把每只动物画上2 只脚

6、；脚： 2×8 = 16 （只）（ 2）.脚仍缺几只？2616 = 10 （只）（ 3）.剩下的 10 只脚为什么小动物的？兔子多出来的,每只兔子比每只鸡多几只脚？ 2 只；那么兔子有：10÷2 = 5 （只）,那么鸡有： 8 5 =3（只）b.我们采纳列表法得出的答案,好吗？翻开书 104 页,依据次序列表试一试；鸡8765兔01脚1618说一说你为怎么想的？从尝试举例过程中,你发觉了什么规律？和小组的同学说一说；（汇报沟通）小结讲解：鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚；2.再次探究,创新方法：探究用假设法解决“

7、鸡兔同笼”问题；学习方式：自学教材,小组合作沟通；假设法一：假如全都为鸡：2×8=16（条） 26-16=10（条）10÷2=5（只）兔子精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载8-5=3（只）鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看为不为这样：看演示板书“假设法；”师：除了可以假设都为鸡,仍可以怎样假设呢？假设法二：引导同学说出都为兔,并演示；师：实际上, 你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想；你们知道为什么思想么？师：真好,你们发觉了数学中一种重要的数学思想,就为假设思想；假如我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,为不为啊； 假

8、设法三：抬脚法；小结：同学们, 刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想为什么？（假设；所以鸡兔同笼问题也叫假设问题；）3.学以致用,加深懂得；下面我们再回过头来解决前面所说孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题,好吗？出示： 笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚；鸡和兔各有几只？师：大家回想一下刚才我们所讲解过的方法,大家觉得用什么样的方法来解决更好一点呐？画图法可以吗？列表法可以吗？假设法可以吗？生：回答；师：引导同学,假如让每只兔子都立起两只脚,这时,鸡和兔的脚数为相等的,接下来会显现什么样的情形呢？生：每个头有两只脚, 35 个头为 70

9、只脚；（94-70）少了 24 只脚,正好可以求出兔子的只数, 24 除以 2 等于 12 只；.生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）；师：仍有别的做法吗？怎样解答？（引导同学）生：把每只鸡的翅膀看成为两只脚；这样每只头对应的为4 只脚；共有 140 只脚,多出 46 只脚,那么这多出的脚为23 只鸡的脚,这时兔的只数也可以求出来；小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范畴吗？数目比较小时,用画图法.列表法；数目比较大时,画图法过于繁琐,列表法运算量大,就有局限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载性,比较麻烦,最好用假设法比较好；用假设法时要特殊留意：假

10、如假设为鸡而先求出的就为兔子,假如假设的为兔子那先求出的为鸡,两者相反；*古人为怎样解决“鸡兔同笼”问题的？（课本 105 页）1.假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,仍有94÷2=47 只 脚 ；2.这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚；笼子里只要有一只兔子,就脚的总数就比头的总数多1；3.这时脚的总数与头的总数之差4735=12,就为兔子的只数；三.巩固练习课本 105 页“做一做”的1.2 题；1. 有龟和鹤共40 只,龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟.鹤各有几只？问题：（ 1）这道题为“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（ 2）解决这个问题,你喜爱用哪种方法呢？2. 新星学校 “环保卫士”小分队12