2013年高考物理试题分类汇编：09磁场

1、2013年高考物理试题分类汇编：磁场1、(2013年新课标卷) 如图，半径为r的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab的距离为，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）a b c d【答案】b【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：入射点与圆心连线与初速度方向夹角为30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为30°，所以轨迹半径r = r，由，b选项对。2

2、、(2013年新课标卷) 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为r，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为a b c d【答案】a【解析】带电粒子在磁场中运动如图所示，由几何关系可知轨道半径，洛伦兹力等于向心力，有，解得磁场的磁感应强度，a正确。3、(2013年广东理综)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上。不计重力。下列说法正确的有 aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行

3、的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近【答案】ad【解析】因为两粒子都向下偏转打到屏上，所以受力均向下，由左手定则可知两个粒子均带正电，a项对；a、b两粒子为同种粒子，以相同的速度射入同一磁场，运动的周期和半径均相同，粒子运动时间与圆心角有关。由几何关系可知：，所以，b项错；飞行的路程,，所以，c项错；a粒子落点距o点 ，b粒子落点距o点，所以，d项对。4、(2013年浙江理综) 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子p+和p3+，经电压为u的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子p+在磁场中转过=30

4、6;后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子p+和p3+a在内场中的加速度之比为1:1b在磁场中运动的半径之比为根号3:1c在磁场中转过的角度之比为1：2d离开电场区域时的动能之比为1:3【答案】bcd【解析】根据，认为两种粒子的质量近似相等，可得，粒子进入磁场时，动能之比为1:3，在磁场中做圆周运动的加速度,轨道半径，可得半径之比为:1；加速度之比为: ；由几何关系知，p3+在磁场转过60o,带电粒子在磁场中速度不变，离开电场区域时的动能之比为1:3。a×××·bcdo5、（2013年安徽卷）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面

5、积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 a向上 b向下 c向左 d向右【答案】b【解析】根据右手安培定则可判定o点磁感应强度的方向水平向左，根据左手定则可判定：一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是向下。正确选项：b6、（2013年上海物理）如图，通电导线mn与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当mn中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(a)向左(b)向右(c)垂直纸面向外(d)垂直纸面向里【答案】b【解析】当mn中电流突然

6、减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线圈abcd中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线圈所受安培力的合力方向向右，选项b正确。icbccacicic7、(2013年海南物理)三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为i，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为b1、b2和b3，下列说法正确的是ab1=b2<b3bb1=b2=b3ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里da处磁场方向垂直于纸面向外，

7、b和c处磁场方向垂直于纸面向里【答案】ac【解析】由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的的合磁感应强度垂直直面向外，在c处垂直直面向里，且，故选项ac正确。8、(2013年北京理综) 如图所示，两平行金属板 间距为d，电势差为u，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为b的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：(1) 匀强电场场强e的大小；(2) 粒子从电场射出时速度的大小；(3) 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。【答案】（1） （2） （3）。【解析】

8、（1）由平行板电容器电场强度的定义式可知，电场强度的大小为；（2）根据动能定理，有，解得；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得。9、(2013年山东理综)（18分）如图所示，在坐标系xoy的第一、 第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为e. 一质量为、带电量为的粒子自y轴的p点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知op=d,oq=2d,不计粒子重力。（1）求粒子过q点时速度的大小和方向。（2）若磁感应强度的大小为一定值b0，粒子将以垂直y轴的方向进入

9、第二象限，求b0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过q点，且速度与第一次过q点时相同，求该粒子相邻两次经过q点所用的时间。【答案】见解析【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为，加速度的大小为a，粒子的初速度为，过q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为，速度与x轴正方向间的夹角为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 （2）设粒子做圆周运动的半径为，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，为圆心，由几何关系可知o1oq为等腰直角三角形，得 由牛顿第二定律得 联立式得 （3）设粒子做圆周运动的半径为，由几何分析（粒子运动的轨迹如图所示，、是粒子做圆周运动的

10、圆心，q、f、g、h是轨迹与两坐标轴的交点，连接、，由几何关系知，和均为矩形，进而知fq、gh均为直径，qfgh也是矩形，又fhgq，可知qfgh是正方形，qog为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得 粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得 设粒子相邻两次经过q点所用的时间为t，则有 联立得 10、（2013年大纲卷）如图，虚线ol与y轴的夹角=60°，在此角范围内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为m。粒子在磁场中运动的轨道半径为r。粒子离开磁场后的运动轨

11、迹与x轴交于p点（图中未画出）且=r。不计重力。求m点到o点的距离和粒子在磁场中运动的时间。【答案】见解析【解析】根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线ol于a点，圆心为y轴上的c点，ac与y轴的夹角为；粒子从a点射出后，运动轨迹交x轴于p点，与x轴的夹角为，如图所示。有 周期为由此得 过a点作x、y轴的垂线，垂足分别为b、d。由图中几何关系得 由以上五式和题给条件得 解得 或 设m点到o点的距离为h，根据几何关系有利用以上两式和得 解得 当=30°时，粒子在磁场中运动的时间为 当=90°时，粒子在磁场中运动的时间为 11、(2013年高考福建理综) (20

12、分)如图甲，空间存在范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。让质量为m，电量为q（q<0)的粒子从坐标原点o沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的a(a，0)点，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小为v(v>v1)为使该粒子能经过a(a，0)点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值：(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为e的匀强电场，一粒子从o点以初速度v0沿x轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，

13、且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小e无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。【答案】 (1) (2) 2 （3）【解析】 (1) 带电粒大以速率v在匀强磁场b中做匀速圆周运动，半径为r，有 当粒子沿y轴正方向入射，转过半个圆周至a点，该圆周半径为r1，有 由代入式解 (2) 如图，o、a两点处于同一圆周上，且圆心在的直线上，半径为r0，当给定一个初速度v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有有 由式解得 (3) 粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速度最大，用ym表示其坐标，由动能定理，有 由题知 当e=0时，粒子以初速度v0沿y

14、轴正方向入射，有 由式解得12、(2013年天津理综) 一圆筒的横截面如图所示，其圆心为o。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。圆筒下面有相距为d的平行金属板m、n，其中m板带正电荷，n板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自m板边缘的p处由静止释放，经n板的小孔s以速度v沿半径so方向射入磁场中，粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从s孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1）m、n间电场强度e的大小；（2）圆筒的半径r；（3）保持m、n间电场强度e不变，仅将m板向上平移，粒子仍从m板边缘的p处由静止释放粒子自进入圆筒至从s孔射出

15、期间，与圆筒的碰撞次数n。【答案】(1) (2) (3) 3【解析】(1)设两极板间的电压为u，由动能定理得 由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 u=ed 联立上式可得 (2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系做出圆心o， 圆半径为r，设第一次碰撞点为a，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从s孔射出，因此sa弧所对圆心角。 由几何关系得 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得 联立式得 (3)保持m、n间电场强度e不变，m板向上平移后，设板间电压为，则 设粒子进入s孔时的速度为，由式看出 结合式可得 设粒子做圆周运动的半径为，则 设粒子从s到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心

16、角为，比较两式得到，可见 粒子须经过这样的圆弧才能从s孔射出，故 n=3 13、（2013年四川理综）如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向。在x0的区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为b1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为b2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球q从平板下侧a点沿x正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球p从a点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的d点进入电磁场区域

17、做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的k点进入第四象限。小球p、q相遇在第四象限内的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球p的电量不变，小球p和q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：（1）匀强电场的场强大小，并判断p球所带电荷的正负；（2）小球q的抛出速度v0取值范围；（3）b1是b2的多少倍？【答案】（1） 正电（2） （3）0.5【解析】（1）由题意，小球p到达d前匀速：， ，且p带正电过d进入电磁场区域做匀速圆周运动，则（2）经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，设匀速圆周运动半径为rrvv0vyn则设小球p、q在第四象限相遇时的坐标

18、为x、y。设小球q平抛后经时间t与p相遇，q的水平位移为s,竖直位移为d。则位移关系：=r 0联解得：（3） 小球q在空间作平抛运动，在满足题目条件下，运动到小球p穿出电磁场时的高度（图中n点）时，设用时t1,竖直方向速度vy,竖直位移yq,则有（此后a=g同，pq相遇点竖直方向速度必同）联解得:b1=0.5b214、(2013年江苏物理) 在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的xoy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度e和磁感应强度b随时间作周期性变化的图象如题15-2图所示。 x轴正方向为e的正方向，垂直纸面向里为b的正方向。 在坐标原点o有一粒子p，其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在时刻释放p，它恰能沿一定轨道做往复运动。（1）求p在磁场中运动时速度的大小；（2）求应满足的关系；（3）在时刻释放p，求p速度为零时的坐标。【答案】见解析【解析】(1) 作匀加速直线运动，作匀速圆周运动 电场力 加速度 速度 ，且 解得 (2)只有当时，p在磁场中作圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道作往复运动，如图所示。设p在磁场中做圆周运动的周期为t。则 匀速圆周运动 解得 (3)在t0时刻释放，p在电场中加速时间为在磁场中匀速圆周运动 圆周运动的半径 解