2022年2022年反比例函数经典中考例题解析一

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数经典中考例题解析一三.解答题14.（ 2021 ·金华中考）（ 1）如下列图,如反比例函数解析式为y=2 , p 点x坐标为（ 1, 0）,图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn,请你在图中 画出符合条件的另一个正方形pq1 m1n1 ,并写出点 m1 的坐标；（温馨提示：作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）m1 的坐标为；y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o1pq123x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nm 第 23 题（2） ） 请你通过转变 p 点坐标,对直线 m1 m 的解析式 y kxb

2、 进行探究可得 k,如点 p 的坐标为（ m,0）时,就 b；（3） ） 依据2 的规律,假如点 p 的坐标为（ 6, 0）,请你求出点m1 和点 m的坐标【解析】（ 1）如图； m1的坐标为（ 1,2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3m 12n1113q1pq o2nm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） k1 , bm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）由（ 2）知,直线 m1 m 的解析式为 yx6x就 m x , y 满意 xx62解得 x1311, x2311精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1311 , y2311

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m1, m 的坐标分别为（ 311 , 311 ）,（ 311 , 311 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.2021 ·长沙中考 反比例函数 y为该图象上的两点2m1的图象如下列图, xa1,b1,b2,b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）比较 b1 与 b2 的大小；（ 2）求 m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（ 1）由图知, y 随 x 增大而减小又12 ,b1

4、b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由 2 m10 ,得 m1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.2021 ·宁夏中考 已知正比例函数yk x k0 与反比例函数 yk2 k0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112x的图象交于 a. b 两点,点 a 的坐标为 2,1 （ 1）求正比例函数.反比例函数的表达式；（ 2）求点 b 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（ 1）把点a2,1 分别代入yk1 x与 yk2得k1x1 , k2 22精品学习资料精选学习

5、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例函数.反比例函数的表达式为：y1 x, y2 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由方程组y1 x2得x1y2y1x2x22,1y21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 点坐标为 2、1 要点二：反比例函数的应用yaoxb三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.（2021 ·兰州中考）如图, p1 为反比例函数 y一点,点 a1的坐标为 2 , 0k k0 x在第一象限图像上的精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载（1）当点 p1 的横坐标逐步增大时,p1 o a1 的面积 将如何变化？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 p1o a1 与 p2 a1 a2 均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及a2 点的坐标【解析】（ 1） p1 oa1 的面积将逐步减小2 分（ 2）作 p1 c oa1 ,垂足为 c,由于 p1o a1 为等边三角形,所以 oc=1,p1c=3 ,所以 p1 1、3 3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入 yk ,得 k=3 ,所以反比例函数的解析式为 xy3 4 分x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作 p2da

7、1 a2,垂足为 d.设 a1d=a,就 od=2+a,p2d=3 a,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 p2 2a、3a 分 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入 y3 ,得 2a3ax3 ,化简得 a 22 a10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解的： a=1± 2分7 a 0 a128分所以点 a2 的坐标为 22 , 0分912（ 2021 ·河池中考）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 x

8、 （分钟）成正比例；药物释放完毕后,y 与 x 成反比例,如下列图依据图中供应的信息,解答以下问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（ 2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进 入教室？【解析】（ 1）药物释放过程中y 与 x 的函数关系式为y3 x （0x 12）4药物释放完毕后y 与 x 的函数关系式为y108 （ x 12）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）1080.45x解

9、之,得x240（分钟）4 （小时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答： 从药物释放开头,至少需要经过4 小时后,同学才能进入教室13.（ 2021 ·衢州中考）水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8 天试销,试销情形如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2第 1 天天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载售价x 元400250240200150125120/ 千克销售量304048608096100y 千克观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每

10、天销售量y 千克与销售价格 x元/ 千克之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y千克 与销售价格 x 元/ 千克之间都满意这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；(2) 在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 1函数解析式为 y12 000 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载填表如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价400x 元/千克300

11、250240200150125120销售量30y千404850608096100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载克22 104 30+40+48+50+60+80+96+100=1 600,即 8 天试销后,余下的海产品仍有1 600 千克精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x=150 时, y12 000 =80150精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 600÷ 80=2,0所以余下的这些海产品估计再用20 天可以全部售出要点三：反比例函数与一次函数的综合应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题10.（ 2021

12、83;成都中考）如图,已知反比例函数象在第一象限相交与点a（ 1, k+4）.（ 1）试确定这两个函数的表达式.yk 与一次函数 y xxb 的图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求出这两个函数图象的另一个交点b 的坐标,并依据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴 .【解析】（ 1）把 a 点坐标代入反比例函数解析式得：k+4=k ,解得 k=2、把 a（1,2）代入 yxb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 b=1,这两个函数的解析式为：y2 和 yx1 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

13、欢迎下载（ 2）由方程组y2x1x解得1x22;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx1y12y21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b 点的坐标为（ 2, 1）；由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴为：0x1 或 x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.（ 2021 ·义乌中考）如图,一次函数ykx2 的图象与反比例函数ym 的x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象交于点 p,点 p 在第一象限 pax 轴于点 a, pby 轴于点 b一次函数的图象分别交 x轴. y 轴于点 c.d,且 s pbd=4,

14、oc1 oa2ybpdcoax（ 1）求点 d 的坐标；（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）依据图象写出当x值范畴 .0 时,一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（ 1）在ykx2 中,令 x0 得 y2点 d 的坐标为（ 0,2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） apodrt pac rtdoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oc1oa2 odoc1 apac3ap=6精品学习资料精选学习资料 -

15、- - 欢迎下载又 bd= 624由 s pbd=4 可得 bp=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p2 ,6把 p2 , 6 分别代入ykx2 与 ym 可得x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一次函数解析式为： y=2x+2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数解析式为：y12x（ 3）由图可得 x212.（ 2021 ·綦江中考）如图,一次函数ykxb k0 的图象与反比例函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mymx0的图象相交于 a.b 两点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）依据图象,分别写出点a.

16、b 的坐标；（ 2）求出这两个函数的解析式【解析】 （1）由图象知,点 a 的坐标为 6, 1 ,点 b 的坐标为（ 3, 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）反比例函数ym 的图象经过点 b , x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2m ,即 m6 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求的反比例函数解析式为y6 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 一次函数 ykxb 的图象经过 a . b 两点,16kb23kb1解这个方程组,得k3b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求的一次函数解析式为y1 x1 3精品学习资

17、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 . 2021的一支天·津中考 已知图中的曲线为反比例函数ym5 （ m 为常数） 图象x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范畴为什么？（）如该函数的图象与正比例函数y2 x 的图象在第一象内限的交点为a ,过 a 点作 x 轴的垂线,垂足为 b ,当 oab 的面积为 4 时,求点 a 的坐标及反比例函数的解析式【解析】 （）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.由于这个反比例函数的图象分布在第一.第三象限,所以 m50 ,解得

18、m5 .（）如图,由第一象限内的点a 在正比例函数 y2 x 的图象上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设点 a 的坐标为x0,2x0x00 ,就点 b 的坐标为x0,0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s oab4, 1002x·2 x4 ,解得 x02 （负值舍去） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 的坐标为2,4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又点 a 在反比例函数ym5的图象上,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

19、 欢迎下载4m5 ,即 m258 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数的解析式为y8 .x14.（ 2021 ·重庆中考）已知：如图,在平面直角坐标系xoy 中,直线 ab 分别与 x.y 轴交于点 b.a,与反比例函数的图象分别交于点c.d, ce x 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于点 e, tanabo1, ob24, oe2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求该反比例函数的解析式；（ 2）求直线 ab 的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 （1）ob4, oe2 ,be246 精品学习资料

20、精选学习资料 - - - 欢迎下载ce x 轴于点 e 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tanceabobe1 ,ce3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点c 的坐标为 c2,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设反比例函数的解析式为将点 c 的坐标代入,得 3ym m xm ,20 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m6 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该反比例函数的解析式为y6 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）tanob4 ,abooa obb 4,0 1,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

21、迎下载oa2 ,a0,2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 ab 的解析式为ykxb k0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将点 a.b 的坐标分别代入,得b2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4kb0.k1 ,解得2b2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 ab 的解析式为 y1x2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.（2021 ·兰州中考）如图,已知a4, n, b2,4) 为一次函数 ykxb 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数 ym 的图象的两个交点 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 ab 与 x