2022年2022年北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题分类一元一次方程应用题归类练习题班级 姓名 一.形积问题1.有一块棱长为4 厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长4 厘米.宽2 厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高为多少厘米（不计损耗）？2.一个长方形的周长为36 厘米,如长削减4 厘米,宽增加2 厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长；3.把一块长宽高分别为5cm.3cm.3cm 的长方体铁块,浸入半径为4cm 的圆柱体玻璃杯中（盛有水,铁块被水完全埋没）水面将增高多少？（不外溢）二.销售问题1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍

2、获利15元,这种服装每件的成本为多少元？2.某商品的进价为700 元,为了参与市场竞争,商店按标价的九折再让利40 元销售, 此时仍可获利 10%,此商品的标价为多少元？3.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9 折销售,售价为270 元,这种商品的成本价为多少元？4.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上连续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000 元的商品,共节约2800 元,就用贵宾卡又享受了几折优惠？5.新华书店预备将一套图书打折出售,假如按定价的6 折出售将赔60 元, 如按定价出售就赚 20 元,试问这套图书的进价为多少？精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载6.某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的为盈利仍为亏损,或为不盈不亏？7.某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售,为了获得更多利润,该店老板以高出进价80%的价格标价,如你想买下标价360 元的这种服装,最多降价多少元,该店老板仍会出售？三.期望工程问题（调配问题）1.某文艺团体组织了一场义演为“期望工程”募捐,共售出1000 张门票,已知成人票每张8 元,同学票每张5 元,共得票款6950 元,成人票和同学票各几张？2.甲.乙两个水池共蓄水50 吨、甲池用去5 吨,乙池又注入8 吨水后,甲

4、池的水比乙池的水少 3 吨,问原先甲.乙两个水池各有多少吨水？3.某工厂第一车间人数比其次车间人数的少30 人,假如从其次车间调10 人到第一车间,那么第一车间的人数就为其次车间人数的,求原先每个车间的人数？4.甲班有54 人,乙班有48 人,要使甲班人数为乙班人数的2 倍,就应从乙班调往甲班多少人？四.行程问题（一）相遇问题和追及问题1.已知 a.b 两地相距100 千米,甲以16 千米 /小时的速度从a 地动身,乙以9 千米 / 小时的速度从 b 地动身；两人同时相向而行,经过多少时间,两人相遇？两人同时相向而行,经过多少时间,两人相距25 千米？2.小明每天早上要在7:50 之前赶到距离

5、家1000 米的学校上学,一天,小明以80m/min的速度动身, 5min 后,小明的爸爸发觉他忘了带语文书,于为,爸爸立刻以180m/min的速精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载度去追小明,并且在途中追上了他,（ 1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时,距离学校仍有多远？3.甲列车从a 地开往 b 地,速度为60km/h、 乙列车同时从b 地开往 a 地,速度为90km/h ,已知 a、b 两地距离200km,两车相遇的地方离a 地多远？4.甲.乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 米,乙每秒跑6.5 米； 甲让乙先跑5 米,问甲几秒可追上乙？ 甲让乙先跑1 秒,问甲几秒可追上乙？

6、5.育红学校七年级同学步行到郊外旅行,七年级一班的同学组成前队,步行速度为4km/h ,七年级二班的同学组成后队,速度为6km/h ,前队动身1h 后,后队才动身,同时后队派一 名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h、 问后队追上前队时用了多长时间？后队追上前队时联络员行了多少路程？6.一个自行车队进行训练,训练时全部队员都以35km/h的速度前进,突然,1 号队员以45km/h 的速度独自行进,行进10km 后掉转车头,仍以45km/h 的速度往回骑,直到与其他队员会合, 1 号队员从离队开头到与队员重新会合,经过多久？（二）顺水逆水问题顺水速度 =静水速

7、度 +水流速度逆水速度 =静水速度 -水流速度4.一艘轮船航行于甲.乙两地之间,顺水时用了3 小时,逆水时比顺水时多用30 分钟,已知轮船在静水中每小时行26 千米,求水流的速度？5.a.b 两地相距80 千米,一船从a 动身顺水行驶4 小时到达b,而从 b 动身逆水行驶5小时才能到达a、求船在静水中的航行速度和水流速度；6.一艘船在两个码头之间航行,水流速度为每小时3 千米,顺水航行需要2 小时,逆水航精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载行需要 3 小时,求两码头的之间的距离？7.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24 千米,顺风飞行需要2 小时 50 分钟,逆风飞行需要3

8、小时,求两城市间距离（三）环形问题8.甲乙两人在一条400 米的环形跑道上跑步,已知甲的速度为360m/min ,乙的速度为240m/min两人同时同地同向跑,多久时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈？两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇？如两人同地同向跑,乙先跑30 秒,仍要多长时间两人第一次相遇？如两人同地同向跑,甲先跑30 秒,仍要多长时间两人第一次相遇？（四）补充1.一个同学从家到学校每小时走5 千米,按原路返回时,每小时走4 千米,结果返回的时间比去的时间多用10 分钟,问家到学校有多远的路程？2.甲.乙两人分别后,沿着铁轨反向而行；此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲

9、身旁开过, 用了 15 秒；然后在乙身旁开过, 用了 17 秒,已知两人的步行速度都为3.6km/h ,这列火车有多长？3.火车用 26s 的时间通过一个长256m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）,这列火车又以 16s 的时间通过了长96m 的隧道,求列车的长度？五.工程问题工程问题常把工作总量看做“1 ” 工作总量工作时间×工作效率；甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量；1.某工作 、甲单独干需用15 小时完成 、乙单独干需用12 小时完成 、如甲先干1 小时.乙又单独干 4 小时 、剩下的工作两人合作、问:再用几小时可全部完成任务.2.一件工程,甲独做需16 天完成,

10、乙独做需12 天完成,现先由甲,乙合作4 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工程？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一件工作,甲独做12 天完成,乙独做6 天完成,两人合作几天完成？4.检修一处住宅的自来水治理,甲单独完成需要16 天,乙单独完成需要18 天,丙单独完成需 12 天,前 8 天由甲,乙合作,后乙中途离开了一段时间,由甲单独工作,最终2 天由乙,丙合作完成；问乙中途离开了几天？5.一天晚上突然停电了,小明点上粗细不同但长度相同的两支蜡烛看书,如干分钟后电来了,小明将两支蜡烛同时熄灭,发觉此时粗蜡烛长时细蜡烛长的2 倍,如已知在相同的

11、情形下,粗蜡烛全部点完要2 小时,细蜡烛全部点完要1 小时,那么这天晚上停电多长时间？六.数字问题1.有一个两位数,十位数字比个位数字的2 倍多 1,将两个数字对调后,所得的数比原数 小 36,求原数；2.一个两位数,数字之和为9,十位与个位交换后得到的新数比原数大9 ,求原两位数为多少？3.有一个三位数,个位数字为百位数字的2 倍,十位数字比百位数字大1, 如将此数个位与百位次序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少 49,求原数；4.把 100 分成两个数的和,使第一个数加3,与其次个数减3 的结果相等,这两个数分别为多少？5.把 99 拆成四个数的和,使得第一个数加2,其次个数减2

12、,第三个数乘2,第四个数除以 2,得到的结果都相等,应当怎么拆.七.配套问题1.包装厂有工人42 人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何支配工人生产圆形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或长方形铁片能合理地将铁片配套？2.某部队派出一支有25 人组织的小分队参与防汛抗洪斗争,如每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋,如何支配好人力,才能使装泥和抬泥亲密协作,而正好清场洁净；3.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,用 1m 3木材可制成50 个方桌桌面或300 条桌腿,现有

13、 5m3木材,如做成的桌腿和桌面恰好配套,能做成方桌多少张？4.某工厂方案生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要 3 个甲种零件和 5 个乙种零件正好配套,已知车间每天能生产甲种零件 450 个或乙种零件 300 个,现要在 21 天中使所生产的零件全部配套,那么应当如何支配生产？八.储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率利息 =本金×利率×期数本息和 =本金 +利息本息和 = 本金×（ 1+利率×期数） 本息和 = 本金+ 本金×利率×期数1.小颖

14、的父母存了年利率为5.4%三年期储蓄,三年后取出了34860 元钱,你能求出本金为多少吗？2.李明五年前存了一份3000 元的训练储蓄,今年到期时的本利和为3600 元,请你帮李明算一算这种储蓄的年利率；（设年利率为x）九.竞赛积分问题：1.七年级数学竞赛共出了15 道挑选题, 选对一题得4 分, 选错一题扣2 分,如某同学做了全部 15 道题得了36 分,他选对了多少道题？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50 道挑选题组成,评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分,不选得0 分,选错倒扣1 分；已知某人有5 道题未做,得了103 分,就这

15、个人选错了几道题？3.某学校七年级8 个班进行足球友情赛,采纳胜一场得3 分,平一场得1 分,负一场得0分的记分制；某班与其他7 个队各赛1 场后,以不败的战绩积17 分,那么该班共胜了几场竞赛？十.年龄问题：1.甲比乙大15 岁, 5 年前甲的年龄为乙的年龄的两倍,乙现在的年龄为多少岁？.2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁, 8 年后小华爸爸的年龄为小华的3 倍多 5 岁,求小华现在的年龄？十一.安排问题：1.学校安排同学住宿,假如每室住8 人,仍少 12 个床位,假如每室住9 人,就空出两个房间；求房间的个数和同学的人数；2.学校春游,假如每辆汽车坐45 人,就有28 人没有上车；假

16、如每辆坐50 人,就空出一辆汽车,并且有一辆车仍可以坐12 人,问共有多少同学,多少汽车？3.小明看书如干日,如每日读书32 页,尚余31 页；如每日读36 页,就最终一日需要读39 页,才能读完,求书的页数；4.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,假如每名官兵4 个水果, 就剩余 20 个水果, 假如每名官兵5 个水果, 就仍缺 25 个水果, 问有多少名官兵？多 少个水果？十二.比例问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.长方形的长和宽的比为5： 3,长比宽长12 厘米,求这个长方形的长和宽分别为多少；2.一箩筐内有橘子.梨.苹果共400 个,它们的数

17、量比依次为1：2: 5,就苹果有多少个？3.足球的表面为由如干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑.白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面一共有32 个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个？十三.百分数问题1.某公司销售甲. 乙两种球鞋, 去年共卖出12200 双,今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%, 乙种鞋卖出的量比去年削减5%,两种鞋的总销量增加了50 双,去年甲. 乙两种球鞋各卖了多少双？2.某中学现有同学4200 人,方案在一年后中学在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,那么这所学校现在的中学在校生和高中在校生的人数分别为多少？3.一收割机收割一块麦田,上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,结果剩下 6 公顷麦田未收割,这块麦田一共有多少公顷？十四.其他问题1.某航空公司规定：乘坐飞机一般舱旅客一人最多可免费托运20kg 行李, 超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票； 一名旅客托运了35kg 行李,机票连同行李费共付1323 元,求该旅客的机票票价？2.某市为更有效地利用水资源, 制定了居民用水收费标准： 假如一户用水量不超过 15 立方米,每立方米按 1.8 元收费；