2022年2022年北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载北师大版学校数学六年级下册其次单元教学设计其次单元正比例和反比例单元教学目标：1.结合详细情境 ,体会生活中存在着大量相互依靠的变量；在详细情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系；2.结合丰富的实例 ,熟识正比例和反比例； 能依据正比例和反比例的意义,判定两个相关联的量为不为成正比例或反比例；3.能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例,会利用正.反比例的有关学问解决一些简洁的生活问题；4.通过观看.操作与沟通,体会比例尺产生的必要性和实际意义,明白比例尺的含义；5.运用比例尺的有关学问,通过测量.绘图.估算.运算等活动,学会解决生活中的

2、一些实际问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p24“变化的量 ”及练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标1.结合详细情境,体会生活中存在着大量相互依靠的变量；2.尝试用自己的语言描述用表格.图像和关系式表达的两个变量之间的关系；为今后学习函数打下基础；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点难点体会生活中存在着大量相互依靠的变量,用自己的语言描述两个变量之间的关系；懂得一个量变化另一

3、个量也随着变化,两个量之间的关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备相关资料.视频精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时安1排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程同学活动老师指导落实知识点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.观看用表格出现的变量关系导适时引结合具体情境, 体会生活中存在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载年龄生时出61个月 周岁261周岁周岁0 周岁着大量相互依靠的变量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

4、体重/.5活动千克一：37.00.514.011.0231.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小明的体重变化情形 （体重随着年龄的增长而增长）（1） 表中年龄和体重都在发生变化；（2） 小明的年龄增长时体重也在增长；从诞生地到 1 周岁体重增长最快；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二：二.观看用图像表达的变量关系导活动骆驼体温变化情形（体温随着时间的变化而变化）（1） 一天中, 骆驼的最高体温为40 度；最低体温为35 度适时引尝 试 用 自己的语言 描述用表格.图像和关系 式表达的两 个变量之间 的关系；懂得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢

5、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 一天中, 4 点到 16 点体温在上升,0 到 4 时,16 时到 24 时在下降；（3） 其次天 8 时与第一天 8 时体温相同,都为 37 度；三.观看用表达式表达的变量关系蟋蟀叫的次数与气温的关系 （蟋蟀叫的次数随气温的变化而变化）t 每分叫的次数； h 当时的气温；关系式： h=t.7+3一个量变化 另一个量也 随着变化, 两个量之间的 关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习小组沟通：举出存在肯定关系的变量的例子如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行驶的路程

6、随时间的变化而变化；我们家每月的电费为随使用电量的变化而变化；圆的周长随半径的变化而变化等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂小结你仍能举出其它的存在肯定关系的变量吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业布置才能训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学后记用举例和说理的方法说明对学问的懂得,使同学再现学问形成的过程；有利于培育同学分析.解决问题和提升思想方法的才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p25p27“正比例 ”及练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标1 .结合丰富的实例,熟识正比例；能依据正比例的意义,判定两个相关联的量为不为正比例；2 .利用正比例解决一些简洁的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点难点懂得正比例的特点,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同；同学自行归纳懂得正比例的特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

8、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备课件.视频精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时安1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程同学活动老师指导落实学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.复习争论1 .你仍能说出几个存在于生活中比导的例子吗？（路程和时间的比；总价与单价的比）为不为全部一个量变化了,另一个量也随着变化,他们的比值为肯定的 呢？活动你能举出一两个例子说明吗？一：2 .启示谈话：大家说说你仍知道生活中存在哪些相

9、关的量？正方形的边长和面积之间也存在这种关系吗？（存在,正方形的边长变化了,它的周长和面积也发和变化；）你能说说正方形的周长与边长的变化关系怎样（周长为边长的4 倍）适时引结合丰富的实例,初步熟识正比例, 为学习新知作铺垫；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.探究新知1 .探究学习一争论正方形周长与边长的变化关系1 ）填表2 ）读解图像3 ）说出周长与边长的变化关系 （周长为边长的 4 倍）活动二：4 ）那么周长与边长的比值发生变化了吗？（没变化,周长与边长的比值肯定）适时引导懂得正比例的特点,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过

10、程中这两个量的比值相 同；同学自行归纳懂得正比例的特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载争论正方形面积与边长的变化关系1 ）完成表格2 ）读解图像3 ）说出面积和边长的变化关系 （边长变化了面积也发生了变化）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4 ）面积与边长的比值为一个确定的数吗？（不为）正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？（不同,正方形的周长的比值肯定,而面积与边长的比值就不肯定）对在变化过程中,正方形的周长总为周长的 4 倍,也就为比值肯定；正方形的面积为边边乘边长,与正方形的周长的变化规律不同；2 .探究学习 2速度肯定时,

11、汽车行驶的路程与时间的变化关系1 ）完成表格；2 ）用自已的语言描述路程和时间的变化关系（路程随时间的变化而变化, 在变化过程中路程与时间的比值 （速度）相同；）3 .探究学习 3购买同一种苹果时,应对的钱数购买的苹果数量之间的关系1 ）填表2 ）用语言描述应对的钱数随购买苹果的数量的变化关系（应对的钱数随购买苹果的数量的变化而变化,在变化过程中应对的钱数与苹果的数量的比值相同；）三.归纳小结1 .小组沟通： 描述上面几个例两个量的变化关系, 即谁随谁的变化而变化,为如何变化的,变化的过程中什么不变（比例不变）2 .一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同；它们就成正比比

12、例（板书）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习1 .正方形的周长与边长成正比例吗？ （成）面积与边长呢？ （不成）为什么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2 .小明和爸爸的年龄变化情成正比例吗？（不成）为什么？（由于爸爸的年龄和小明的年龄比不为一个定值）3 .判定下面各题中的两个量为否成正比例,并说明理由；1 ）每袋大米的质量肯定,大米的总质量和袋数（成正比例）2 ）一个人的身高和年龄（不成正比例）3 ）宽不变,长方形的周长与边长（成正比例）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂小结通过这节课的学习,你有什么收成？如何判定两个量为否成正

13、比例？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业布置才能训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学后记本节课的教学设计层次清晰, 以同学所熟识的生活情境为载体,充分挖掘同学学习的潜能,使同学热忱高涨,积极地参加到数 学活动中去,并留意思维才能的训练；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p28p30“画一画 ”及练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标重

14、点难点1.在详细情境中,通过 “画一画 “的活动,初步熟识正比例的图像；2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中依据一个变量的值估量它所对应的变量的值；3.利用正比例关系,解决生活中的一些简洁问题；把握两个量,成正比例关系时,所绘成的图为一条直线；利用正比例函数的图像估算对应变量的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备课件.视频精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时安1排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程同学活动老师指导落实知识点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载活动一.

15、谈话引入一：说一说,成正比例关系的两个量有导什么特点？你能举例说明吗？ （找出 2-3适时引结合实例熟识正比 例,为学习新精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载人回答）知作铺垫；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.探究新知1.5 的倍数导1）完成表格； 2）找点连线； 3）你发觉了什么？（所描的点都在同一条直 线上）4）看图估值,把下表填写完整；适时引在详细情境中,通过“画一画 “的活动,初步熟识正比例的图 像；会在方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一2个数.5活动71110.512格纸上描出成正比例的量所对应的精品学习资料精选学习资料 -

16、- - 欢迎下载个数.55.150中依据一个的 5 倍变量的值估二：这03256点,并能在图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.时间和路程之间的关系1）找点画图； 2）读图；3.水果重量和应对钱的关系1）找点画图； 2）读图4.归纳总结：两个量成正比例关系时,图像为一条直线；计它所对应 的变量的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习练一练：1.圆的面积和半径成正比例关系吗？（不成正比例）1）看表找比说明（比不为一个确定的值）2）画图说明（不在同一条直线上）2.p30 练一练第 2-4 题；精品学习资料精选学习资料

17、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂小结通过这节课的学习,你有什么收成？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业布置才能训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学后记导；着眼同学的学习才能,渗透数学思想方法,相机进行学法指精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p31p33“ 反比例 ”及练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

18、- - 欢迎下载教学目标1.结合丰富的实例,熟识反比例；2.能依据反比例的意义, 判定两个相关联的量为不为成反比例；3.利用反比例解决一些简洁的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点难点依据反比例的意义, 正确判定两个相关联的量为不为成反比例；积不变,两个量成反比例关系的懂得和判定；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备课件.视频精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时安1排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学

19、流程同学活动老师指导落实学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.复习预备活动1.成正比例关系的两个量有什么一：特点？2.试举例说明适时引导复习正比例,为学习新知作铺垫；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.探究新知1.和为 12 的两个加数,一个加数 导随着另一个加数的变化而变化,在变化过程中它们的和肯定；1）说出它们图像2）这两个加数之间有什么关系2.积为 12 两个乘数,一个乘数随活动着另一个乘数的变化而变化,在变化过二：程中,它们的积肯定；1）说出它们的图像；2）发觉了什么？（积肯定）3）比较这两个变化关系相同吗？

20、3.路程肯定时,交通工具行驶的速度与时间的变化关系1）完成表格；2）用自已的语言描述速度和时间适时引结合丰富的实例,熟识反比例；能依据反比例的意义, 判定两个相关联的量为不为成反比例；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载的变化关系4.果汁总量肯定时,分的杯数和每杯的果汁量之间的关系1）填表2）用语言描述分的杯数和每杯的果汁量之间的变化关系；三.归纳总结1.小组沟通描述上面几个例两个量的变化关系,即谁随谁的变化而变化,为如何变化的,变化的过程中什么不变？2.一个量随着另一个量的变化而 变化,在变化过程中, 它们的乘积肯定,这两个量成反比例关系；精品学习资料精选学习资料

21、- - - 欢迎下载课堂练习1.争论总价肯定时,单价和质量成什么比例？为什么？2.p33 1-4 题小组沟通后展讲；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂小结通过这节课的学习,你有什么收成？如何判定两个量为否成反比例？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业布置才能训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学后记在关键处给同学以 “点化”,从而点燃同学思维的火花；让同学经受一个自主探究的过程,对每一个同学在解决问题的过程中形成

22、去进展,探究并应用策略的意识更有着潜移默化的过程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p35p37“ 图形的放缩 ”及 练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标1 .通过观看. 操作, 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；2 .通过图形的放缩,结合详细情境,感受图形的相像性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点难深刻懂得 “相同比 ”；长和宽都按相同的比来画,图形才相像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎

23、下载点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备课件.视频精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时安1排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程同学活动老师指导落实学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.创设情境,引入新课这里有一张广告画,请你在一张纸导上将它画出来,看谁画得最像；生自主探究为什么同样大小的广告画,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像呢？活动生小组争论（在不考虑细节的情形一：下,只争论长方形的长和宽）组 1：我们图的长：原图的长 =4： 10 ,我们图的宽：原图的宽 =4：10；所以我们画的图和原图像；组 2：原图的长

24、：宽 =5：6 ,我们画的图的长：宽 =5 ：6,所以我们画的图和原图像；对一个图进行放缩时,要使图形不变形,长和宽必需保持相同的比；适时引通过观看.争论.操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.探究新知1 .谁的贺卡像？导甲：长 1：长 2=宽 1：宽 2=1 ：4乙：长 1：宽 1=长 2：宽 2=3 ：2活动丙：只有长和宽按相同的比来画,二：画得才像；2 .画一画独立操作 >小组沟通 >全班沟通（勉励同学用自己的语言来描述放大的过程）三.归纳总结适时引通过图形

25、的放缩,结合详细情境,感受图形的相像性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载你觉得怎样才使得放缩的图像不变样呢？（长和宽要保持相同的比；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习探究活动1 .感受数对两个数扩大相同倍数时,所形成的图形与原先的图形才相像；每天：为乐乐的轮廓拉宽；晶晶：为将乐乐的轮廓拉长；欢欢：为和乐乐的轮廓成比例放大,所以只有欢欢和乐乐像；2 .辨图（哪个图像？为什么？）出示原图,和按比例放大.缩小,和不成比例变化的图,让同学来辨别,哪个像,哪个不像,像的理由为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

26、- - - 欢迎下载课堂小结通过这节课的学习,你有什么收成？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业布置才能训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学后记让同学综合应用所学学问来争论问题,表达数学的优化思想；同时有助于同学提高解决实际问题的才能,感受数学与实际生活的亲密联系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容教材 p38p 41“比例尺 ”及练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

27、- - - 欢迎下载教学目标1.结合详细情境,熟识比例尺；能依据图上距离.实际距离.比例尺中的两个量求第三个量；2.运用比例尺的有关学问,通过测量.绘图.估算.运算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的亲密联系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点难点熟识比例尺的意义,能依据图上距离.实际距离.比例尺中的两个量求第三个量；运用比例尺的有关学问,学会解决生活中的一些实际问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学准备课时安排课件.视频.地图1精品学习资料

28、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程同学活动老师指导点落实学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.情境引入1.请拿出课前预备的邮票, 你能按 导同样大小把它画在图纸上吗？让同学画一画,再拿出邮票的长,比一比；发觉什么？生：同样长,图上的长和实际的长的比为 1： 1；2.黑板的长为 4 米,你能按同样长画在图纸上吗？更大一些, 如操场的长,整个中华人民共和国,能完全一样画在活动平面图上吗？一：生：不能想个什么方法画上去,同时又相像适时引结合详细情境,熟识比例尺,为学习新

29、知作铺垫；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载呢？生：把实物的长和宽按相同的比缩精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小来画就可以；3.笑笑把她家的长和宽按相同的比缩小后画成了这样；她仍在旁边作了一个标注：比例尺 1：100 ,它为什么意思？请大家先争论,再汇报；4.引入课题二.自主探究1.比例尺的意义（生争论一段时间）生 1：图上 1 厘米长的线段表示实际 100 厘米生 2.图上长度为实际长度的活动适时引导能依据图上距离.实际距离.比例尺中的两个量求第三个量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二：1/100 ,实际长度为图上长度的100 倍；图上 1 毫米长的线段表示实际多长？实际 200 分米长的线段在图上要画多长？看来这里的比例尺1：100