2022年2022年北师大版六年级数学下册知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载圆柱和圆锥一.面的旋转1.“点.线.面.体”之间的关系为：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体；2.圆柱的特点：（ 1）圆柱的两个底面为半径相等的两个圆；（ 2）两个底面间的距离叫做圆柱的高；（ 3）圆柱有很多条高,且高的长度都相等；3.圆锥的特点：（ 1）圆锥的底面为一个圆；（ 2）圆锥的侧面为一个曲面；（ 3）圆锥只有一条高；二.圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面绽开图为一个长方形（或正方形）；（假如不为沿高剪开,有可能仍会为平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长×高,用字母表示为：s 侧 ch；3.圆柱的侧面积公

2、式的应用：（ 1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 ch；（ 2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 dh；（ 3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 2r h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.圆柱表面积的运算方法：假如用 s 侧表示一个圆柱的侧面积,s 底表示底面积, d 表示底面直径, r 表示底面半径, h 表示高, 那么这个圆柱的表面积为：22s 表=s 侧+2s 底或 s 表= dh+d /2= 或 s 表=2rh+2 r5. 圆柱表面积的运算方法的特别应用：（ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖

3、水桶等圆柱形物体；（ 2）圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱.圆柱形物体；三.圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小；2. 圆柱的体积底面积×高；假如用v 表示圆柱的体积, s 表示底面积, h 表示高,那么 v sh；3. 圆柱体积公式的应用：（ 1）运算圆柱体积时, 如题中给出了底面积和高, 可用公式：vsh；（ 2）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：vr 2h；（ 3）已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：v d/22h；（4） ） 已知圆柱的底面周长和高,求体积, 可用公式： v c/2 2h；圆柱形容器的容积底面积×高,用字母表示为vsh

4、；5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用运算方法相同；四.圆锥的体积 4 小时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1. 圆锥只有一条高；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 圆锥的体积1 ×底面积×高；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如用 v 表示圆锥的体积, s 表示底面积, h 表示高,就字母精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式为：1 sh3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 圆锥体积公式的应用：（ 1）求圆锥体积时,假如题中给出底面积和高这两个条件,精品学习资料精选学习资料

5、- - - 欢迎下载可以直接运用“ v=1sh”这一公式；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求圆锥体积时, 假如题中给出底面半径和高这两个条件,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以运用1 r 2h3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）求圆锥体积时, 假如题中给出底面直径和高这两个条件,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以运用1 （ 3d ）2h2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）求圆锥体积时, 假如题中给出底面周长和高这两个条件,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以运用1 （ c32r）2h精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例和反比例一. 变化的量生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化, 另一种量也随着变化；二. 正比例1. 正比例的意义： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种 量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；假如用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载字母 x 和 y 表示两种相关联的量, 用字母 k 表示它们的比值（一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定）,正比例关系可以表示为：y =k（肯定）；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2

7、. 应用正比例的意义判定两种量为否成正比例：有些相关联的量,虽然也为一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不肯定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等；三. 画一画正比例的图像为一条直线；四.反比例1. 反比例的意义： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；假如用字母x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为： x· y=k（肯定）；2. 判定两个量为不为成反比例：要先想这两个量为不为相关联的量；再运用数量关系式进行判定

8、,看这两个量的积为否肯定；最终作出结论；五.观看与探究当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像为一条光滑曲线；六.图形的放缩一幅图放大或缩小,只有依据相同的比来画,画的图才像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载七.比例尺1. 比例尺： 图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；图上距离=实际距离×比例尺实际距离 =图上距离÷比例尺2. 比例尺的分类： 比例尺依据实际距离为缩小仍为扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺； 依据表现形式的不同, 比例尺仍可分为线段比例尺和数值比例尺；3. 比例尺的应用：（ 1）.已知比例尺和图上距离,求实际距离比例尺 =图

9、上距离÷实际距离图上距离 =实际距离×比例尺实际距离 =图上距离÷比例尺简易方程学问点归纳总结1 . 小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算.如： 3 表示的 3 倍为多少或 3 个的和的简便运算；如： 1.5 表示 的 1.5倍为多少或 1.5个 的和的简便运算；2 . 在乘法里：一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；（这叫做积不变性质）3 .3 . 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数, 商的大小不变；（这叫做商不变性质）4. 乘法安排律：a× b± c = a× b± a ×

10、 c5 .在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记“·”,也可以省略不写； （留意： 加号.减号.除号以及数与数之间的乘号不能省略；字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面；）6 .a×a可以写作 a·a 或 a2,a2读作 a 的平方或 a 的二次方；2a表示 a+a7 .方程：含有未知数的等式称为方程；（全部的方程都为等式,但等式不肯定都为等式；）使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载求方程的解的过程叫做解方程；（方程的解为一个数；解方程为一个运算过程；）8.解方程原理：天平平稳；等式左右两

11、边同时加.减.乘.除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；9 .加.减.乘.除运算数量关系式：加法：和 = 加数+ 加数一个加数 = 和- 两一个加数减法：差 = 被减数 - 减数被减数 = 差+ 减数减数= 被减数 - 差乘法：积 = 因数×因数一个因数 = 积÷另一个因数除法：商= 被除数÷除数被除数 = 商×除数除数 = 被除数÷商10.解方程的方法：方法一：利用 天平平稳原理（即等式的性质）解方程；方法二： 利用加.减.乘.除运算数量关系解方程；11.常用数量关系式：路程 速度 ×时间速度 路程 ÷时间时间 路程 ÷速度总价 单价 ×数量单价 总价 ÷数量数量 总价 ÷单价总产量 单产量 ×数量单产量 总产量 ÷数量数量 总产量 ÷单价 大数小数 =相差数大数相差数 =小数小数相差数 =大数一倍量 ×倍数几倍量几倍量 ÷倍数一倍量几倍量 ÷一倍量倍数工