2022年2022年初二数学上册一次函数与几何练习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初二一次函数与几何题1.平面直角坐标系中,点a 的坐标为 （ 4,0）,点 p 在直线 y=-x-m 上, 且 ap=op=4 ,就 m 的值为多少？2.如图,已知点a 的坐标为（ 1, 0）,点 b 在直线 y=-x 上运动,当线段ab 最短时,试求点b 的坐标；3.如图,在直角坐标系中,矩形oabc 的顶点 b 的坐标为（ 15,6）,直线 y=1/3x+b 恰好将矩形oabc分为面积相等的两部分,试求b 的值；ycboax4.如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x 6 与 x 轴. y 轴分别相交于点a.b,点 c 在 x 轴上,如abc 为等腰三角形

2、,试求点c 的坐标；yoaxb5.在平面直角坐标系中,已知 a（ 1,4）.b（3,1）,p 为坐标轴上一点,（ 1）当 p 的坐标为多少时, ap+bp取最小值,最小值为多少. 当 p 的坐标为多少时,ap-bp 取最大值,最大值为多少？1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于其次象限的a 点,交 x 轴于点 b（-6, 0）, aob 的面积为 15,且 ab=ao ,求正比例函数和一次函数的解析式；7.已知一次函数的图象经过点（2,20）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式；8.已经正比例函数y=k1x 的图

3、像与一次函数y=k2x-9 的图像相交于点p3、-6求 k1、k2 的值假如一次函数y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 a 求点 a 坐标9.正方形 abcd 的边长为 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使 ab 在 x 轴负半轴上, a 点的坐标为（-1, 0）,（1）经过点 c 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 e ,求四边形aecd 的面积；（2）如直线 l 经过点 e 且将正方形abcd 分成面积相等的两部分,求直线l 的解析式；10.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+bb 小于 0）的图像分别与x 轴. y 轴和直线 x=4 交于 a .b. c,直线 x=4 与

4、 x 轴交于点 d ,四边形 obcd 的面积为 10,如 a 的横坐标为 -1/2,求此一次函数的关系式2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.在平面直角坐标系中、一个一次函数的图像过点b-3、4、与 y 轴交于点a,且 oa=ob ：求这个一次函数解析式12.如图, a.b 分别为 x 轴上位于原点左右两侧的点,点p（2,m）在第一象限,直线pa 交 y 轴于点 c（0, 2）,直线 pb 交 y 轴于点 d,saop=6.求：（ 1） cop 的面积（ 2）求点 a 的坐标及m 的值；（ 3）如 sbop =sdop ,求直线 bd 的解析式精品学习资料精选学习资料 - -

5、 - 欢迎下载313.一次函数y=-3x+1 的图像与 x 轴. y 轴分别交于点a.b,以 ab 为边在第一象限内做等边abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 abc 的面积和点c 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（2）假如在其次象限内有一点p（ a, 2）,试用含 a 的代数式表示四边形abpo 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）在 x 轴上为否存在点m ,使 mab 为等腰三角形？如存在,请直接写出点m 的坐标；如不存在,请说明理由；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载314.已知正比例函数y=k1x 和

6、一次函数y=k2x+b 的图像如图,它们的交点a（ -3、4）,且 ob= 5 oa ；（ 1）求正比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 aob 的面积和周长；（ 3）在平面直角坐标系中为否存在点p,使 p.o.a .b 成为直角梯形的四个顶点？如存在,请直接写出 p 点的坐标；如不存在,请说明理由；15.如图,已知一次函数y=x+2 的图像与 x 轴交于点 a,与 y 轴交于点 c ,（ 1）求 cao 的度数；（2）如将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式；（3）如正比例函数y=kx k 0 的图像与 y=x+2 得图像交于点b,且 abo=30

7、76;,求： ab 的长及点 b 的坐标；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载316.一次函数y=3x+2 的图像与x 轴. y 轴分别交于点a .b,以 ab 为边在其次象限内做等边abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 c 点的坐标；（ 2）在其次象限内有一点m （ m,1）,使 sabm =s abc ,求 m 点的坐标；（3）点 c（ 23 ,0）在直线 ab 上为否存在一点p,使 acp 为等腰三角形？如存在,求p 点的坐标；如不存在,说明理由；17.已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点a8、6、 一次函数与x 轴相交

8、于b,且 ob=0.6oa ,求这两个函数的解析式18.已知一次函数y=x+2 的图像经过点a2、m ）；与 x 轴交于点c,求角 aoc.19.已知函数 y=kx+b 的图像经过点a（ 4,3）且与一次函数y=x+1 的图像平行,点b（ 2,m 在一次函数y=kx+b 的图像上（1）求此一次函数的表达式和m 的值？（2）如在 x 轴上有一动点p（x、0、到定点 a（ 4,3）.b（ 2,m 的距离分别为pa 和 pb ,当点 p 的横坐标为多少时, pa+pb 的值最小？5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案3.点到线的最短距离为

9、点向该线做垂线由于直线与x 夹角45 度 所以abo为等腰直角三角形ab=bo=2 分之根号 2 倍的 aoao=1 bo=2 分之根号 2在 b 分别向 xy 做垂线垂线与轴交点就为b 的坐标由于做完仍为等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知 b 点坐标为（ 0.5, -0.5）7.一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=25/2x-5. 设一次函数为y=kx+b、 就它与两坐标轴的交点为（ - /,0）（ 0,）,所以有 20=2x+b、|-b/k ×b| ×1/2=1、 解之得 k1=8、b1=4;k2=25/2、b2=-5.所以 、一次函数的解析式为y=8x+4 或

10、 y=25/2x-58.由于正比例函数和一次函数都经过（3, -6）所以这点在两函数图像上所以,当 x=3 y=-6 分别代入得k1= -2 k2=1如一次函数图像与x 轴交于点 a 说明 a 的纵坐标为0把 y=0 代入到 y=x-9 中得x=9所以 a（9, 0）例 4.a 的横坐标 =-1/2 ,纵坐标 =0 0=-k/2+b、k=2bc 点横坐标 =4,纵坐标 y=4k+b=9bb 点横坐标 =0 ,纵坐标 y=b sobcd=9b+b*4/2=10 10b=5b=1/2b=1/2、k=2b=1y=x+1/2 b=-1/2、k=-1y=-x-1/2表示 b 的肯定值11.？解：设这个一

11、次函数解析式为y=kx+by=kx+b 经过点 b （ 3, 4）、 与 y 轴交与点 a、且 oa=ob 3k+b=43k+b=0k= 2/3b=2这个函数解析式为y= 2/3x+2？解 2 依据勾股定理求出oa=ob=5、所以,分为两种情形：当 a0、5时,将 b-3、4 代入 y=kx+b 中、y=x/3+5、当 a0、-5、 将 b-3、4 代入 y=kx+b 中 y=3x+5、12.做帮助线pf ,垂直 y 轴于点 f；做帮助线pe 垂直 x 轴于点 e ；（1）求 s 三角形 cop解： s 三角形 cop = 1/2 * oc * pf = 1/2 * 2 * 2 = 2（2）求

12、点 a 的坐标及 p 的值解：可证明三角形cfp 全等于三角形coa ,于为有pf/oa = fc/oc. 代入 pf=2 和 oc=2 ,于为有 fc * oa = 4. （1 式）又由于 s 三角形 aop=6 ,依据三角形面积公式有s = 1/2 * ao * pe = 6 ,于为得到ao * pe = 12. （2 式）7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 pe = oc + fc = 2 + fc ,所以（ 2）式等于 ao * 2 + fc = 12. （ 3 式） 通过（ 1）式和（ 3）式组成的方程组就解,可以得到ao = 4 , fc = 1.p = fc +

13、 oc = 1 + 2 = 3.所以得到 a 点的坐标为（ -4, 0）, p 点坐标为（ 2, 3、 p 值为 3.（3）如 s 三角形 bop=s 三角形 dop ,求直线 bd 的解析式解：由于 s 三角形 bop=s 三角形 dop ,就有（ 1/2*ob*pe = 1/2*pf*od、即1/2*oe+be*pe = 1/2*pf*of+fd、将上面求得的值代入有1/2*2+be*3 = 1/2*2*3+fd即 3be = 2fd ；又由于： fd ：do = pf ：ob 即 fd:3+fd = 2:2+be、 可知 be=2.b 坐标为（ 4, 0）将 be=2 代入上式 3be=

14、2fd ,可得 fd = 3. d 坐标为（ 0, 6） 因此可以得到直线bd 的解析式为：y = -3/2x + 617.正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点a8、6、 所以有8k1=6. 18k2+b=6 . 2又 oa=10所以 ob=6 即 b 点坐标 6、0 所以 6k2+b=0 . 3解（1）（2）（3）得 k1=3/4 k2=3 b=-18oa= （82+62 ） =10,ob=6 , b6, 0、k1=6/8=0.75正比例函数y=0.75x、一次函数 y=3x-1818.一次函数y=x+2 的图像经过点a2、m） 、有 m=2+2=4、与 x 轴交于点 c、当 y=0 时、x=-2.三角形 aoc的面积为 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|