2022年2022年初二数学八上分式和分式方程所有知识点总结和常考题型练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.分式的定义名师总结优秀学问点分式学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 a , b 表示两个整数,并且b 中含有字母,那么式子二.与分式有关的条件a 叫做分式, a 为分子, b 为分母；b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式有意义：分母不为0（ b0 ）分式无意义：分母为0（ b0 ）a 0分式值为0：分子为0 且分母不为0（）b 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式值为正或大于0：分子分母同号（a 0a0或）b 0b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

2、下载分式值为负或小于0：分子分母异号（a 0a0或）b 0b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式值为1：分子分母值相等（a=b ）分式值为 - 1：分子分母值互为相反数（a+b=0 ）三.分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式,分式的值不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载字母表示：aba c , ab cba c ,其中 a .b. c 为整式, c0；b c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.分式的约分定义：把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分； 步骤：把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因；留意：分

3、式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子.分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂；分子分母如为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分；最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式；五.分式的通分定义：把几个异分母的分式化成同分母分式,叫做分式的通分；步骤：分式的通分最主要的步骤为最简公分母的确定；最简公分母的定义：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母；确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独显现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最

4、大的； 保证凡显现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；留意：分式的分母为多项式时,一般应先因式分解；六.分式的四就运算与乘方分式的乘除法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母；式子表示为：a cacb dbd分式除以分式：把除式的分子.分母颠倒位置后,与被除式相乘；式子表示为a cadadb dbcbc分式的乘方：把分子.分母分别乘方；式子精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点a nanb b n分式的加减法就：同分母分式加减法：分母不变,把分子相加减；式子表示为ababccc异分母分式加减法：先通分,化为同分母的分式,然后再加减；

5、式子表示为acadbc bdbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数,整式前面为负号,要加括号,看作为分母为1 的分式,再通分；分式的加.减.乘.除.乘方的混合运算的运算次序先乘方.再乘除.后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要留意敏捷,提高解题质量；留意：加减后得出的结果肯定要化成最简分式（或整式）；七.整数指数幂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）同底数的幂的乘法：（ 2）幂的乘方：a m nama na mn ;am n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）积的乘方：abna n bn ；精品学习资料精选学习资料 - -

6、- 欢迎下载（ 4）同底数的幂的除法：ama na m n a 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na an（ 5）分式（商）的乘方：b bn； b 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6） ） a n（7） ） a 01； aa n1；（ a0 ）0 ） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载八.科学记数法把一个数表示成a10n 的形式（其中 1a10 , n 为整数）的记数方法叫做科学记数法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用科学记数法表示肯定值大于10

7、的 n 位整数时,其中10 的指数为 n1；用科学记数法表示肯定值小于1 的正小数时 、 其中 10 的指数为第一个非0 数字前面0 的个数 包括小数点前面的一个0 ；九.分式方程含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程；解分式方程的过程,实质上为将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）,把分式方程转化为整式方程；解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为,这样就产生了增根,因此分式方程肯定要验根；解分式方程的步骤： 分式方程必需检验去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母；（产生增根的过程）解整式方程,得到整式方程的解；检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中：假如最简公

8、分母为0,就原方程无解,这个未知数的值为原方程的增根；假如最简公分母不为0,就为原方程的解；产生增根的条件为：为得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题名师总结优秀学问点分式练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 如关于 x 的方程+=2 的解为正数,就m 的取值范畴为（）a m 6b m 6c m 6 且 m0d m 6 且 m82. 如>>,就的值为（）a. 正 数b.负数c.零d. 无法确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.方程21x53x11x的根为（）精品学习资料精选学习资料 -

9、 - - 欢迎下载a. x =1b. x =-1c. x = 3d. x =28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载444. 12xx0、 那么2的值为（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2b.1c.-2d.-15.以下分式方程去分母后所得结果正确选项（）1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1去分母得,x1 x1 x21 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1x5b.1 ,去分母得,x52x5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x5x22c.52 xx2x,去分母得,x2 2x2xx2 ；精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载x2x4x221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.、去分母得, 2 x1x3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3x16.赵强同学借了一本书,共 280 页,要在两周借期内读完.当他读了一半书时,发觉平均每天要多读21 页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页？假如设读前一半时,平均每天读x 页,就下面所列方程中,正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载140a.140=14b.280280=14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx21xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载140c.

11、1401010=14d.=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx21m1xxx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如关于 x 的方程0 ,有增根,就m 的值为（）x1x1a.3b.2c.1d.-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab8.如方程2 x1、 那么 a. b 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3x4 x3 x4a.2 , 1b.1, 2c.1, 1d.-1 , -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.假如 x1a1、bbx1ab0、 那么（）ab11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1

12、-xb.c. xx1xd. xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.使分式4与3x24x2x62x 25 x的值相等的x 等于（）6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-4b.-3c.1d.10二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 满意方程：1x1名师总结优秀学问点2的 x 的值为 .x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 当 x= 时,分式 15x 的值等于1 .x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 22x13.分式方程0 的增根为.x214. 一汽车从甲

13、地开往乙地,每小时行驶v1 千米, t 小时可到达,假如每小时多行驶v2 千米,那么可提前到达 小时 .15. 农机厂职工到距工厂15 千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走40 分钟后, 其余人乘汽车动身,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的3 倍,如设自行车的速度为x 千米 /时,就所列方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x16.已知y4 、 就 xy.225 x 2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. a时,关于x 的方程x1 x22a3 的解为零 .a5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

14、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.飞机从 a 到 b 的速度为v1、 ,返回的速度为v2 ,来回一次的平均速度为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载219.当 m时,关于 x 的方程m2x9x31有增根 .x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原方案提高了20%,结果提前8 小时完成任务求原方案每小时修路的长度如设原方案每小时修路x m ,就依据题意可得方程. 21.一种病菌的直径为0

15、.0000036m,用科学记数法表示为三.解答题22. .解以下方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14x12x33x24x3x1x24x2x2x（ 3）1x21x24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a22abb2 11 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23先化简,再求值：2a2bba,其中 a51 , b51 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1124. 先化简,再求值：x2 ,其中 x 满意 2x60精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1x2125. 有一项工程,如甲队单独

16、做,恰好在规定日期完成,如乙队单独做要超过规定日期3 天完成；现在先由甲.乙两队合做2 天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天？26.小兰的妈妈在供销大厦用12.50 元买了如干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室内发觉,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶廉价0.2 元钱,因此,当其次次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多3 倍,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点27.某市今年1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12 月份的水费为18 元,而今年