2022年2022年初二动点问题及中考压轴题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载初二动点问题及中考压轴题1. 如图,在直角梯形 abcd中, ad bc, b=90°, ad=24cm, ab=8cm, bc=26cm,动点 p 从 a 开头沿 ad边向 d 以 1cm/s 的速度运动； 动点 q从点 c 开头沿 cb边向 b 以 3cm/s 的速度运动 p.q分别从点 a.c 同时动身, 当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为 ts （ 1）当 t 为何值时,四边形 pqcd为平行四边形？（ 2）当 t 为何值时,四边形 pqcd为等腰梯形？（ 3）当 t 为何值时,四边形 pqcd为直角梯

2、形？分析：（ 1）四边形pqcd为平行四边形时pd=cq（ 2）四边形pqcd为等腰梯形时qc-pd=2ce（ 3）四边形pqcd为直角梯形时qc-pd=ec全部的关系式都可用含有t 的方程来表示,即此题只要解三个方程即可解答：解：（ 1）四边形pqcd平行为四边形 pd=cq 24-t=3t解得： t=6即当 t=6 时,四边形pqcd平行为四边形（ 2）过 d作 de bc于 e就四边形abed为矩形 be=ad=24cm ec=bc-be=2cm四边形pqcd为等腰梯形 qc-pd=2ce即 3t- （ 24-t ） =4解得： t=7 （ s ）即当 t=7 （ s）时,四边形pqcd

3、为等腰梯形（ 3）由题意知：qc-pd=ec时,四边形 pqcd为直角梯形即3t- （ 24-t ）=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解得： t=6.5 （ s）即当 t=6.5 （ s）时,四边形pqcd为直角梯形点评：此题主要考查了平行四边形.等腰梯形,直角梯形的判定,难易程度适中2. 如图, abc中,点 o为 ac边上的一个动点,过点o作直线 mn bc,设 mn交 bca的外角平分线cf于点 f,交 acb内角平分线ce于 e（ 1）试说明eo=fo；（ 2）当点 o运动到何处时,四边形aecf为矩形并证明你的结论；（ 3）如 ac边上存在点o,使四边

4、形aecf为正方形,猜想abc的外形并证明你的结论分析：（ 1）依据 ce平分 acb,mn bc,找到相等的角,即oec=ecb,再依据等边对等角得oe=o,c 同理 oc=o,f可得 eo=fo（ 2）利用矩形的判定解答,即有一个内角为直角的平行四边形为矩形（ 3）利用已知条件及正方形的性质解答解答：解：（ 1） ce平分 acb, ace=bce, mn bc, oec=ecb, oec=oce, oe=oc,同理, oc=o,f oe=of（ 2）当点 o运动到 ac中点处时,四边形aecf为矩形 如图 ao=co, eo=fo,四边形aecf为平行四边形, ce平分 acb, ace

5、= acb,同理, acf= acg, ecf=ace+ acf=（ acb+ acg） =×180°=90°,四边形aecf为矩形（ 3） abc为直角三角形四边形aecf为正方形, ac en,故 aom=9°0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 mn bc, bca=aom, bca=90°, abc为直角三角形点评：此题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1）,再利用结论（ 1）和矩形的判定证明结论（2）,再对（ 3）进行判定解答时不仅要留意用到前一问题的结论,更要留意前一问题为下一问题供应

6、思路,有相像的摸索方法为矩形的判定和正方形的性质等的综合运用3. 如图,直角梯形 abcd中, adbc, abc=90°,已知 ad=ab=3, bc=4,动点 p 从 b 点动身,沿线段 bc向点 c作匀速运动；动点 q从点 d 动身,沿线段 da向点 a 作匀速运动过 q点垂直于 ad的射线交 ac于点 m,交 bc于点 n p.q 两点同时动身,速度都为每秒 1 个单位长度当 q点运动到 a 点, p.q 两点同时停止运动设点 q 运动的时间为 t 秒（ 1）求 nc, mc的长（用t 的代数式表示） ；（ 2）当 t 为何值时,四边形pcdq构成平行四边形；（ 3）为否存在

7、某一时刻,使射线 qn恰好将 abc的面积和周长同时平分？如存在,求出此时t 的值； 如不存在,请说明理由；（ 4）探究： t 为何值时, pmc为等腰三角形分析：（ 1）依据题意易知四边形abnq为矩形 nc=bc-bn=bc-aq=bc-ad+,dqbc.ad已知, dq就为 t ,即解； ab qn, cmn cab, cm： ca=cn： cb,（ 2） cb.cn已知,依据勾股定理可求ca=5,即可表示cm；四边形 pcdq构成平行四边形就为pc=dq,列方程4-t=t即解；（ 3）可先依据qn平分 abc的周长,得出mn+nc=am+bn+,a据b 此来求出t 的值然后依据得出的t

8、 的值,求出 mnc的面积,即可判定出mnc的面积为否为abc面积的一半,由此可得出为否存在符合条件的t 值（ 4）由于等腰三角形的两腰不确定,因此分三种情形进行争论：当 mp=mc时,那么pc=2nc,据此可求出t 的值当 cm=cp时,可依据cm和 cp的表达式以及题设的等量关系来求出t 的值当 mp=pc时,在直角三角形mnp中,先用t 表示出三边的长,然后依据勾股定理即可得出t 的值综上所述可得出符合条件的t 的值解答 :解：（ 1） aq=3-t cn=4-（ 3-t ） =1+t在 rt abc中, ac2=ab2+bc2=32+42 ac=5在 rt mnc中, cos ncm=

9、, cm=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）由于四边形pcdq构成平行四边形 pc=qd,即 4-t=t解得 t=2 （ 3）假如射线qn将 abc的周长平分,就有： mn+nc=am+bn+ab即：（ 1+t ） +1+t=（ 3+4+5）解得： t=（ 5 分）而 mn=nc=（ 1+t ） s mnc=（ 1+t ） 2=（ 1+t ） 2当 t=时, s mnc（= 1+t ） 2= ×4×3不存在某一时刻t ,使射线qn恰好将 abc的面积和周长同时平分（ 4）当 mp=mc时（如图1）就有： np=nc即 pc=2nc 4-t

10、=2 （1+t ）解得： t=当 cm=cp时（如图2）就有：（ 1+t ） =4-t解得： t=当 pm=pc时（如图3）就有：在 rt mnp中, pm2=mn2+pn2而 mn=nc=（ 1+t ）pn=nc-pc（= 1+t ） - （ 4-t ） =2t-3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 （ 1+t ） 2+ （ 2t-3 ） 2=（ 4-t ） 2解得： t1=, t2=-1 （舍去）当 t=, t=, t=时, pmc为等腰三角形点评：此题纷杂,难度中等,考查平行四边形性质及等腰三角形性质考查同学分类争论和数形结合的数学思想方法4. 如图,在矩形a

11、bcd中, bc=20cm, p, q,m, n 分别从 a, b, c, d 动身沿 ad, bc, cb, da方向在矩形的边上 同时运动, 当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止 已知在相同时间内,如 bq=xcm（x0）,就 ap=2xcm, cm=3xcm, dn=x2cm（ 1）当 x 为何值时,以pq, mn为两边,以矩形的边（ad或 bc）的一部分为第三边构成一个三角形；（ 2）当 x 为何值时,以p,q, m, n为顶点的四边形为平行四边形；（ 3）以 p, q, m, n为顶点的四边形能否为等腰梯形？假如能,求x 的值；假如不能,请说明理由分析：以 pq,mn

12、为两边,以矩形的边（ad或 bc）的一部分为第三边构成一个三角形的必需条件为点p.n重合且点q.m不重合,此时ap+nd=ad即 2x+x2=20cm,bq+mc bc 即 x+3x20cm；或者点q. m重合且点 p.n 不重合,此时ap+ndad 即 2x+x220cm, bq+mc=b即cx+3x=20cm所以可以依据这两种情形来求解x 的值以 p, q, m, n 为顶点的四边形为平行四边形的话,由于由第一问可知点q只能在点m的左侧当点p 在点 n 的左侧时, ap=mc, bq=nd；当点 p 在点 n的右侧时, an=mc,bq=pd所以可以依据这些条件列出方程关系式假如以 p,q

13、,m,n为顶点的四边形为等腰梯形,就必需使得ap+ndad 即 2x+x220cm,bq+mc bc 即 x+3x20cm,ap=nd即 2x=x2 , bq=mc即 x=3x ,x0这些条件不能同时满意,所以不能成为等腰梯形解答：解：（ 1）当点 p 与点 n重合或点q与点 m重合时,以pq,mn为两边,以矩形的边（ad或 bc）的一部分为第三边可能构成一个三角形当点 p 与点 n 重合时,由x2+2x=20 ,得 x1=-1 , x2=-1 （舍去）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 bq+cm=x+3x=（4所以 x=-1 符合题意-1 ） 20,此时点 q与点 m不重合

14、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 q与点 m重合时,由x+3x=20 ,得 x=5 此时 dn=x2=25 20,不符合题意故点 q与点 m不能重合所以所求x 的值为-1 （ 2）由（ 1）知,点q只能在点 m的左侧,当点 p 在点 n 的左侧时,由 20- （ x+3x ） =20- （ 2x+x2 ）, 解得 x1=0（舍去）,x2=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载当 x=2 时四边形 pqmn为平行四边形当点 p 在点 n 的右侧时,由 20- （ x+3x ） =（ 2x+x2） -20 , 解得 x1=-10 （舍去）, x2=4当

15、x=4 时四边形 nqmp为平行四边形所以当 x=2 或 x=4 时,以 p, q, m, n为顶点的四边形为平行四边形（ 3）过点 q, m分别作 ad的垂线,垂足分别为点e, f由于 2x x,所以点 e 肯定在点p的左侧如以 p, q, m, n 为顶点的四边形为等腰梯形, 就点 f 肯定在点 n 的右侧,且pe=nf,即 2x-x=x2-3x解得 x1=0（舍去）,x2=4由于当 x=4 时,以 p, q, m, n 为顶点的四边形为平行四边形, 所以以 p, q, m, n为顶点的四边形不能为等腰梯形点评：此题考查到三角形.平行四边形.等腰梯形等图形的边的特点5. 如图,在梯形abc

16、d中, adbc, b=90°, ab=14cm, ad=15cm, bc=21cm,点 m从点 a 开头,沿边ad向点 d运动,速度为1cm/s ；点 n从点 c 开头,沿边cb向点 b 运动,速度为2cm/s .点 m.n分别从点a.c 动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒（ 1）当 t 为何值时,四边形mncd为平行四边形？（ 2）当 t 为何值时,四边形mncd为等腰梯形？分析：（ 1）依据平行四边形的性质,对边相等,求得t 值；（ 2）依据等腰梯形的性质,下底减去上底等于12,求解即可 解答：解：（ 1） md nc,当 md=n,c 即 1

17、5-t=2t, t=5 时,四边形mncd为平行四边形；（ 2）作 de bc,垂足为 e,就 ce=21-15=6,当 cn-md=12时,即 2t- （ 15-t ）=12,t=9 时,四边形mncd为等腰梯形点评：考查了等腰梯形和平行四边形的性质,动点问题为中考的重点内容精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载6. 如图,在直角梯形abcd中, ad bc, c=90°, bc=16,dc=12, ad=21,动点 p 从点 d 动身,沿射线da的方向以每秒2 个单位长的速度运动,动点q从点 c 动身,在线段cb上以每秒 1 个单位长的速度向点b 运动,

18、p.q分别从点d.c 同时动身,当点q运动到点b 时,点 p 随之停止运动,设运动时间为t （ s ）（ 1）设 bpq的面积为s,求 s 与 t 之间的函数关系；（ 2）当 t 为何值时,以b.p.q三点为顶点的三角形为等腰三角形？分析：（ 1）如过点p 作 pm bc于 m,就四边形pdcm为矩形,得出pm=dc=1,2 由 qb=16-t ,可知： s=pm×qb=96-6t ；（ 2）此题应分三种情形进行争论,如pq=bq,在 rt pqm中,由 pq2=pm2+mq,2pq=q,b 将各数据代入,可将时间 t 求出；如 bp=bq,在 rt pmb中,由 pb2=bm2+p

19、m,2 bp=bq,将数据代入,可将时间t 求出；如 pb=pq, pb2=pm2+bm,2 pb=pq,将数据代入,可将时间t 求出解答：解：（ 1）过点 p 作 pm bc于 m,就四边形pdcm为矩形 pm=dc=1,2 qb=16-t , s=.qb.pm= （ 16-t ）× 12=96 -6t （0t ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由图可知,cm=pd=2,tcq=t,如以 b.p.q为顶点的三角形为等腰三角形,可以分三种情形：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 pq=bq,在 rt pmq中, pq2=t2+122,由 pq2=b

20、q2得 t2+122= （ 16-t ） 2,解得；如 bp=bq,在 rt pmb中, pb2=（ 16-2t ） 2+122,由 pb2=bq2得（ 16-2t ） 2+122=（ 16-t ） 2,此方程无解, bppq如 pb=pq,由 pb2=pq2得 t2+122= （ 16-2t ） 2+122 得,t2=16 （不合题意,舍去） 综上所述,当或时,以 b.p.q为顶点的三角形为等腰三角形点评：此题主要考查梯形的性质及勾股定理在解题（2）时,应留意分情形进行争论,防止在解题过程中显现漏解现精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载象7. 直线 y=- 34x+

21、6与坐标轴分别交于a.b 两点,动点p.q 同时从o 点动身,同时到达a 点,运动停止点q沿线段 oa运动,速度为每秒1 个单位长度,点p 沿路线 o. b. a 运动（ 1）直接写出a. b两点的坐标；（ 2）设点 q的运动时间为t （秒）, opq的面积为s,求出 s 与 t 之间的函数关系式；（ 3）当 s= 485 时,求出点p 的坐标,并直接写出以点o.p.q为顶点的平行四边形的第四个顶点m的坐标分析：（ 1）分别令y=0, x=0,即可求出a.b 的坐标；（ 2）由于 oa=8, ob=6,利用勾股定理可得ab=10,进而可求出点q由 o到 a 的时间为8 秒,点 p 的速度为2,

22、从而可求出,当 p 在线段 ob上运动（或0t 3）时, oq=t,op=2t,s=t2 ,当 p 在线段 ba上运动（或3t 8）时, oq=t, ap=6+10-2t=16-2t,作 pdoa于点 d,由相像三角形的性质,得 pd=48-6t5 ,利用 s= 12oq×pd, 即可求出答案；（ 3）令 s= 485,求出 t 的值,进而求出od.pd,即可求出p 的坐标,利用平行四边形的对边平行且相等,结合简洁的运算即可写出m的坐标解答：解：（ 1） y=0, x=0,求得 a（ 8, 0） b（ 0, 6）,（ 2） oa=8, ob=6, ab=10点 q由 o到 a 的时间

23、为81=8 （秒）,点 p 的速度为 6+108=2 （单位长度 / 秒） 当 p 在线段 ob上运动（或ot 3）时, oq=t, op=2t, s=t2 当 p 在线段 ba 上运动（或3t 8）时,oq=t, ap=6+10-2t=16-2t,如图,做pd oa于点 d,由 pdbo=apa,b 得 pd= 48-6t5 s= 12oq.pd=- 35t2+245t（ 3）当 s= 485 时, 485 12×3×6点p 在 ab 上当 s= 485 时, - 35t2+245t= 485 t=4 pd= 48- 6×45= 245 , ad=16-2

24、15;4=8ad= 82-2452= 325 od=8- 325= 85 p（ 85 , 245 ）m1（ 285 , 245 ）, m2（ - 125 , 245 ）, m3（ 125 , - 245 ）点评：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载此题主要考查梯形的性质及勾股定理在解题（2）时,应留意分情形进行争论,防止在解题过程中显现漏解现象动点问题及四边形难题习题 1 如图 1,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,四边形abco为菱形,点a 的坐标为（3, 4）,点 c在 x 轴的正半轴上,直线ac交 y 轴于点 m,ab 边交 y 轴于点 h（ 1）求直线ac的

25、解析式；（ 2）连接 bm,如图 2,动点 p从点 a 动身,沿折线abc方向以 2 个单位秒的速度向终点c匀速运动,设pmb的面积为s（ s 0）,点 p 的运动时间为t 秒,求 s 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范畴）；2. 已知：如图,在直角梯形coab 中, oc ab ,以 o 为原点建立平面直角坐标系,a, b, c 三点的坐标分别为 a8,0, b8,10 , c 0,4 ,点 d 为线段 bc 的中点,动点p 从点 o 动身,以每秒1 个单位的速度,沿折线 oabd 的路线移动,移动的时间为t 秒（ 1）求直线 bc 的解析式；（ 2）如动点 p 在线段 o

26、a 上移动,当t 为何值时,四边形opdc 的面积为梯形coab 面积的 2 ？7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）动点 p 从点 o 动身,沿折线oabd 的路线移动过程中,设关系式,并指出自变量t 的取值范畴；bopd的面积为 s ,请直接写出s与 t 的函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ydcopax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如图,已知 abc 中,abac10 厘米, bc8厘米,点d 为 ab 的中点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 1）假如点p 在线段 bc上以 3 厘米 / 秒的速度由b

27、 点向 c点运动,同时,点q在线段 ca上由 c 点向 a点运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点 q的运动速度与点p的运动速度相等,经过1 秒后,bpd 与 cqp为否全等,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点 q的运动速度与点p的运动速度不相等,当点q的运动速度为多少时,能够使 bpd 与 cqp全等？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如点 q以中的运动速度从点c动身,点p 以原先的运动速度从点b同时动身,都逆时针沿 abc 三边精品学习

28、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运动,求经过多长时间点p与点 q第一次在 abc 的哪条边上相遇？a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dqbpc4. 如图,已知ad与 bc相交于 e, 1 2 3, bdcd, adb 90°, ch ab于 h, ch交 ad于 f.（ 1）求证： cd ab；（ 2）求证： bde ace；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如 o为 ab中点,求证：of 12be.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如图 1 4 2l ,在边长为a 的菱形 abcd中, dab 60°, e 为异于

29、a.d 两点的动点,f 为 cd上的动点,满意 a e cf=a,说明：不论e.f 怎样移动,三角形bef总为正三角形6.如图 1 4 38,等腰梯形abcd中, ad bc,ab =cd, dbc45、 翻折梯形使点b重合于点d ,折痕分别交边 ab.bc于点 f.e,如 ad=2, bc=8,求 be 的长7.在平行四边形abcd 中, e 为 bc 的中点,连接ae 并延长交 dc 的延长线于点f 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求证： abcf ；d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2)

30、当 bc 与 af 满意什么数量关系时,a四边形 abfc 为矩形,并说明理由cbef8.如图 l 4 80,已知正方形abcd的对角线 ac.bd相交于点o,e 为 ac上一点,过点a 作 ageb,垂足为 g, ag交 bd于 f,就 oe=of（ 1）请证明0e=of（ 2）解答（ 1）题后,某同学产生了如下推测：对上述命题,如点e 在 ac的延长线上, ag eb, ag交 eb 的延精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长线于 g,ag的延长线交db的延长线于点f,其他条件不变,就仍有oe=of成立,请给出证明；如不成立,请说明理由问：推测所得结论为否成立？如精品学习资料精选

31、学习资料 - - - 欢迎下载9 已知：如图4-26 所示, abc中, ab=ac, bac=90°, d 为 bc的中点, p 为 bc的延长线上一点,pe直线ab 于点 e,pf直线 ac于点 f求证： de df并且相等10 已知：如图4-27 , abcd为矩形, cebd于点 e, bad的平分线与直线ce相交于点f求证： ca=cf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载11 已知：如图4-56a,直线l 通过正方形abcd的顶点 d平行于对角线ac, e 为 l 上一点, ec=ac,并且 ec与边 ad相交于点f求证： ae=af本例中,点e

32、与 a 位于 bd同侧如图4-56b ,点 e 与 a 位于 bd异侧,直线ec与 da的延长线交于点f, 这时仍有ae=af请自己证明动点问题练习题1.已知：等边三角形abc 的边长为4 厘米,长为 1 厘米的线段mn 在 abc 的边 ab 上沿 ab 方向以 1 厘米/ 秒的速度向b 点运动（运动开头时,点m 与点 a 重合,点 n 到达点 b 时运动终止）,过点m .n 分别作 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边的垂线,与 abc 的其它边交于p.q 两点,线段 mn 运动的时间为t 秒精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.线段 mn 在运动的过程中,t

33、为何值时,四边形mnqp 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（ 2）线段 mn 在运动的过程中,四边形mnqp 的面积为 s ,运动的时间为t 求四边形mnqp 的面积 s 随运动时间 t 变化的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴cqpamnb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图,在梯形abcd 中,ad bc, ad3, dc5, ab42, b45 动点 m 从 b 点动身沿线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载段 bc 以每秒 2 个单位长度的速度向终点c 运动；动点n 同时从 c 点动身沿线段cd

34、 以每秒 1 个单位长度的速度向终点d 运动设运动的时间为t 秒（ 1）求 bc 的长（ 2）当 mn ab 时,求 t 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）摸索究：t 为何值时, mnc为等腰三角形ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nbmc3.如图,在平面直角坐标系中,四边形 oabc为梯形, oa bc,点 a的坐标为 6 ,0 ,点 b 的坐标为 4 ,3 ,点 c 在 y 轴的正半轴上 动点 m在 oa上运动, 从 o点动身到 a 点；动点 n在 ab上运动, 从 a 点动身到 b 点两个动点同时动身,速度都为每秒 1 个单位长度,当其中一个点到达

35、终点时,另一个点也立即停止,设两个点的运动时间为t 秒 (1) 求线段 ab的长；当t 为何值时, mn oc？y(2) 设 cmn的面积为s,求 s与 t 之间的函数解析式,b并指出自变量t 的取值范畴； s为否有最小值？c如有最小值,最小值为多少？n(3) 连接 ac,那么为否存在这样的t ,使 mn与 ac相互垂直？x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如存在,求出这时的t 值；如不存在,请说明理由oma精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图,在rt abc中, c 90°, ac 12, bc 16,动点 p 从点 a 动身沿 ac边向点 c以每秒

36、3 个单位长的速度运动,动点q从点 c 动身沿 cb边向点 b 以每秒 4 个单位长的速度运动p, q分别从点a,c 同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动在运动过程中,pcq关于直线pq对称的图形为pdq设运动时间为 t （秒）（ 1）设四边形pcqd的面积为y,求 y 与 t 的函数关系式；（ 2） t 为何值时,四边形pqba为梯形？（ 3）为否存在时刻t ,使得 pd ab？如存在,求出t 的值；如不存在,请说明理由；（ 4）通过观看.画图或折纸等方法,猜想为否存在时刻t ,使得 pd ab？如存在,请估量t 的值在括号中的哪个时间段内（0 t 1； 1 t 2； 2 t

37、 3； 3t 4）；如不存在,请简要说明理由a pdcqb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如图, a.b 分别为 x 轴和 y 轴正半轴上的点；oa.ob的长分别为方程x214x 48 0 的两根 oa ob,直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 bc平分 abo交 x 轴于 c点, p 为 bc上一动点, p 点以每秒1 个单位的速度从b 点开头沿bc方向移动；(1) 设 apb和 opb的面积分别为s1.s2,求 s1 s2 的值；(2) 求直线 bc的解析式；(3) 设 papo m, p 点的

38、移动时间为t ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0 t 4y5 时,试求出m的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 t 45 时,你认为m的取值范畴如何 只要求写出结论 ？bpxoca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.在abc 中,crt、 ac4cm、 bc5cm、点d 在bc 上,且以cd 3cm、 现有两个动点p.q分别从精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 和点 b 同时动身,其中点p 以 1cm/s 的速度,沿ac向终点 c 移动；点q以 1.25cm/s的速度沿bc向终点 c移动；过点p 作 pe bc交 ad

39、于点 e,连结 eq；设动点运动时间为x 秒；（ 1）用含 x 的代数式表示ae.de的长度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当点 q在 bd（不包括点b.d）上移动时,设edq 的面积为出自变量x 的取值范畴；（ 3）当 x 为何值时,edq 为直角三角形；ycm2 ,求 y 与月份 x 的函数关系式,并写a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pebqdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在直角梯形abcd 中,c90,高 cd6cm （如图 1）；动点p、 q 同时从点 b 动身,点 p 沿ba、 ad、 dc精品学习资料精选学习资料 - -

40、 - 欢迎下载运动到点 c 停止,点 q 沿 bc 运动到点 c 停止,两点运动时的速度都为1cm/ s ；而当点 p 到达点 a 时,点 q 正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载好到达点 c ；设 p、 q 同时从点b 动身, 经过的时间为ts 时,bpq 的面积为y cm2（如图 2）；分别以t、 y 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载横.纵坐标建立直角坐标系,已知点p 在 ad 边上从 a 到 d 运动时,y 与 t 的函数图象为图3 中的线段 mn ；（ 1）分别求出梯形中ba、 ad 的长度；（ 2）写出图3 中 m 、 n 两点的坐标；精品学习资料精选学习

41、资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 3）分别写出点p 在 ba边上和 dc 边上运动时,y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范畴）,并在图3 中补全整个运动中y 关于 t 的函数关系的大致图象；yadad30pbcbqcot精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（图 1）（图 2）（图 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如图 1,在平面直角坐标系中,已知点a0,43,点 b 在 x 正半轴上,且 abo30 动点 p 在线段 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上从点 a 向点 b 以每秒3 个单位的速度运动,设运动时间为t 秒在 x

42、轴上取两点m , n（ 1）求直线ab 的解析式；作等边pmn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求等边值； pmn的边长（用 t 的代数式表示） ,并求出当等边pmn的顶点 m 运动到与原点o 重合时 t 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）假如取 ob 的中点 d ,以 od 为边在 rt aob 内部作如图2 所示的矩形odce ,点 c 在线段 ab 上设等边 pmn 和矩形 odce 重叠部分的面积为s ,恳求出当 0 t 2 秒时 s 与 t 的函数关系式, 并求出 s 的最大值yyapacemonbxodbx（图 1）（图 2）精品学习资料

43、精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如图 1 所示,一张三角形纸片abc, acb=90°、ac=8、bc=6.沿斜边ab的中线 cd把这张纸片剪成ac1d1 和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc2 d2 两个三角形（如图2 所示） . 将纸片ac1d1 沿直线d2 b （ ab）方向平移（点a、 d1 、 d2 、 b 始终在同一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线上）,当点d1 于点 b 重合时,停止平移. 在平移过程中,c1d1 与 bc 2 交于点 e、

44、ac1 与 c 2d 2.bc 2 分别精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交于点 f. p.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当ac1d1 平移到如图3 所示的位置时,猜想图中的d1e 与 d2 f 的数量关系,并证明你的猜想；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设平移距离d 2 d1 为 x ,ac1 d1 与bc2 d2 重叠部分面积为y ,请写出 y 与 x 的函数关系式,以及自变量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的取值范畴；（ 3）对于（ 2）中的结论为否存在这样的x 的值；使得重叠部分的面积等于原abc 面积的 14？如不存在,请精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明理由 .精品