《分解质因数》教学案例

1、分解质因数教学案例分解质因数是小学数学五年级下学期的内容。这部分内容是在学习 了约数、倍数、质数、合数及能被2、3、5 整除的数的特征的基础上进行教学的，这部分只是主要是让学生理解质因数和分解质因数的概念。 培养学生分析和概括的能力，五年级的学生已经具有一定的知识基础和 概括能力，但他们还是小学生，他们的精神世界中还有强烈的发现欲和 探索欲。根据学生的特点，我给学生提供了一个自主探索的平台。 教学过程：（一） 故事引入1643 年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖 ： 大量的蝉达到每公顷百万只，仿佛一夜之间从地底冒出，几个星期之后， 有销声匿迹，事隔 17 年，这一现象再次出现

2、，直到 1991年，共出现 22 次，周期非常准确科学家发现蝉的生命周期大都为质数，比如在北美洲 北部地区周期为 17 年，而在北美洲南部地区周期为 13 年，为什么时 17 和 13，而不是其他数字那，科学家解释说，蝉进化的过程中选择质数为 生命的周期，可以大大降低与天敌遭遇的概率。比如它的生命周期是 12 年，则与那些生命周期为 1年、2年、3年 4年、 6年、12年的天敌都可 能遭遇，而使得种群生存受威胁。这是一个我们将要研究的原理，引出 课题分解质因数。（二） 探究新知1、 游戏：我们先玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则：（ 1） 把一个数写成两个数相乘或连乘的形式， 连乘的因数

3、越多得分越高；（ 2） 只能用非零自然数；（ 3） 不能用 1。2、3、6、18、19、32、53、57、78、 学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。展示学生的练 习，按游戏规则加分后，评出一、二名发给大、小红旗。 师：那些数能写成几个数相乘的形式，那些不能？生 1：质数不能写，因为质数只有约数 1 和它本身。按游戏规则不 能写。生 2：合数能写，合数除了 1 和他本身以外还有其它约数。师：你能用 6 举例说明吗？生：6=2 X 3师：这是算式分解式，现在老师告诉你们一个新写法塔式分解式。6 （板演）/ 2 X3师：你现在会了吗？生：会。师：按我们的游戏规则你用塔式分解式和算式分解式分

4、解28、学生分解教师巡视。学生做完后，投影部分学生作品。师：在乘法里，各部分有什么叫法？60、生：因数、因数 =积。师：2、2和 7是质数又是 28的因数2 、2、3和 5是质数又是 60的因数那么 2、2 和 7 是 28 的什么？2 、2、3和 5是 60的什么？ 生：质因数。 （随学生回答板书。 ） 师：引导学生读出质因数的含义。师：60=2X 2X 3X 52、2、3、5是60的因数吗？都是质因数吗？生：是师：刚才我们的游戏规则为什么“不能用 1”？ 生：因为 1 不是质数所以不能做质因数。 师从游戏中我们得到只有合数能分解质因数，你知道什么叫分 解质因数吗？（板书）引导生 1：把合数

5、写成质因数的乘积生 2：把合数用质因数相乘的形式表示出来 师：判断哪个同学说的对？为什么？ 生：生 2 的对，因为有我们的算式分解式可以看出 师：回答的非常好，一定把一个合数写成质因数相乘的形式。教后感： 这节课我经过三次设计，三次试验，这一次效果最好。五年级学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者，这些都在这节课里面得到体 现。下面谈谈我的认识。创设情景，让学生产生探究欲望。苏霍姆林斯基说过，在人的内心 深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、 探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以，应该在课堂 教学中创设情景，把问题隐藏在情景之中，形成悬念，引起学生迫不及 待的探索和研究。这样不仅激发学生学习数学的兴趣，同时给学生提供 了自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。如在本案例中，传统的教学是：什么是质数？什么是合数？下面哪 些数是质数？哪些数是合数？ 2、3、 7、9、18、70。接着引出本课的课 题。在这个过程中，老师讲学生作，学生被动的接受，不要说让学生感 兴趣引入新知识，就是对以前知识学生也厌烦了。这种以复习习题引入 的方式显然不适应新课程标准的要求。所以我在设计这节课时，以故事 引入，使学生产生强烈的探究欲望，探究蝉是怎样选择生命周期的。激发学生的学习兴趣是发挥学生在认知活动中主体作用的重要条 件。因此，在