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文档简介

1、向量代数与空间解析几何(一)向量代数1.理解向量的概念,掌握向量的表示法,会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。向量:既有大小又有方向的量。向量的坐标表示:将向量的起点平移到坐标原点,向量终点的坐标就是向量的坐标表示。两个点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),向量P1P2的坐标表示为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)。(一)向量代数(一)向量代数1.理解向量的概念,掌握向量的表示法,会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。非零向量a,轴向量u,a与u的夹角为,a在u上的投影au=|a|cos (一)向量代数掌握向量的线性运算(加法运算与数量

2、乘法运算),会求向量的数量积与向量积。两个向量P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)P1+P2:(x1+x2,y1+y2,z1+z2)P2-P1: (x2-x1,y2-y1,z2-z1)P1:( x1,y1,z1)P1.P2:(x1x2+y1y2+z1z2)(一)向量代数(一)向量代数(二)平面与直线会求平面的点法式方程与一般式方程。会判定两个平面的位置关系。点P(x0,y0,z0)与向量n(A,B,C)的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0一般方程:Ax+By+Cz+D=0(二)平面与直线会求平面的点法式方程与一般式方程。会判定两个平面的位置关系。A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0的位置关系:A1/A2=B1/B2=C1/C2=D1/D2平面重合A1/A2=B1/B2=C1/C2D1/D2平面平行A1A2+B1B2+C1C2=0平面垂直(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线(二)平面与直线题目解析题目解析题目解析题目解析题目解析题目解析(2018年22题)过A(-1,2,1)且平行于平面2x-3y+z-7=0且于直线L:x=t-1,y=t+3,z=2t相交的直线方程。题目解析题目解析(2019年22题)求过点A(1,0,

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