2022年2022年初中数学七年级《探索与表达规律一》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北师大版中学数学七年级探究与表达规律（一）教案一.教材分析：依据数学课程标准, 同学在中学阶段将要学习的代数内容主要有数与式.方程与不等式和函数三部分, 在数学课程中占有特别重要的位置；本节课为第三章 整式的加减 的最终一节,第一课时的主要内容为用字母表示日历中的数字排列规律；从学过的内容看, 本课为整式基础学问的延长, 为同学初步学习数学符号语言后应用的升华；从将要学习的内容看, 本课也为今后学习方程.函数等内容的基础,对同学体会数学建模具有重要作用；二.学情分析：同学的年龄与认知特点：七年级同学的思维仍属于体会性的规律思维,很大程度上需依靠详细形象的材料来

2、懂得抽象的规律关系；但为他们思维灵敏,敢于发表见解,喜爱摸索.质疑.探究；同学已具备的学问与才能：我班大部分同学为城镇同学,基础较好；具备较强的运算才能,娴熟把握了合并同类项.去括号等整式加减运算法就；我班同学的学习习惯：我班同学采纳的为围坐式小组合作学习的组织形式； 经过两个月的训练和磨合, 同学已经能够依据学案的指导完成自学； 能在与同学的沟通中, 比较有条理的表达自己的看法, 仔细倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书；各学习小组内部形成了自学.自评.互评的方法和评判规章；而小组之间相互评判.相互批改的程序和要求已经比较熟识；三.教学目标：1. 经受探究数量关系.运用符号表示规律.通过

3、运算验证规律的过程,积存数学活动体会；2. 会用代数式表示数字规律,并解决实际问题；3. 明白从特别到一般,从一般到特别的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探究和验证规律；四.重点与难点：教学重点：经受探究数量关系.运用符号表示规律.通过运算验证规律的过程,积存数学活动体会；教学难点：会用代数式表示数字规律,并解决实际问题；五.教学方法： djp教学法1. 探究法：让同学在尝摸索究的活动过程中,积存数学活动体会2. 争论法：在同学进行了自主探究之后,让他们进行合作沟通,使他们相互促进.共同学习3. 练习法：讲练结合,有助于同学对学问的准时把握和巩固精品学习资料精选学习资料 - - -

4、欢迎下载教学过程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学流程：情境引入探究规律变式探究归纳总结课后延长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载环节教学内容师生活动和设计意图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一创一首永久唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗？设1 只青蛙, 1 张嘴, 2 只眼睛, 4 条腿, 1 声扑通跳下水；情境2 只青蛙, 2 张嘴, 4 只眼睛, 8 条腿, 2 声扑通跳下水；3 只青蛙, 3 张嘴, 6 只眼睛, 12 条腿, 3 声扑通跳下水；激发n 只青蛙, n 张嘴, 2n 只眼睛, 4n 条腿, n 声扑通跳下动水；机二3.探究活

5、动一：这为2021 年 10月的日历,你能发觉日历中的数字有什么规律吗.层（ 1）横行三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？层深（ 2）竖列三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？入（ 3）相邻三数之和与中间的数有怎样的关系？你能用字母来表示和验证吗？,日一二三四五六12345678910111213141516161819202122232325262728293030探究规律师生活动： 老师打开课件,随音乐唱出儿歌的第一句, 同学受到感染会和老师一起唱下去, 然后, 老师任意说出青蛙数, 请同学唱出对应的一句儿歌； 直至得出n 只青蛙的儿歌；设计意图： 以一首富有童趣的儿歌开头, 使同学体会

6、到现实生活的 规律性以及用代数式 表示现实规律的可行 性与应用性； 并自的引出课题 探究与表达规律；估计用时： 2 分钟；师生活动： 同学依据学案的指导摸索前两问, 举手发言； 老师引导同学摸索（ 3 ）问中对角线上三数的关系, 全面分析“相邻“的情形,并分组探究,派代表讲解；设计意图： 用问题引导同学的摸索, 从特别入手,发觉规律；让同学体会用字母表示规律 的思维过程；估计用时： 10 分钟；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.探究活动二：（ 1）在 +字形区域内,五个数之和与正中心的 数有何关系 .（ 2）能用字母表示并验证这个关系吗.二（ 3）这个关系对任何一个月的日历都成

7、立吗？层层深化, 探日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031究5.探究活动三：规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031师生活动： 同学结合活动一摸索回答（1）,； 老师板书示范验证过 程,帮忙同学建立初步的符号意识； 并对同学的表现. 作笔记的习惯作出评判； 对最终一个问题,做出说明；设计意图：老师示范验证过程, 规范同学的数学运算性推理的书 写过程；估计用时： 5 分钟；师生活动： 老师用明确的指令指导同学独立 摸索组内沟通全班展

8、现组间互评（量化打分）； 同学依据老师的指令进行学习活动, 积极参加, 仔细完成书写验证过程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系 .(2) 这个关系对其他这样的方框成立吗. 你能用代数式表示这个关系吗(3) 这个关系对任何一个月的日历都成立吗. 为什么 .(4) 你仍能发觉这样的方框中的9 个数之间的其他关系吗. 用代数式表示；设计意图： 活动三为对前半段学习的巩固也 为一次检测； 老师讲解之后同学立刻练习有 助于对学问的准时掌 握和巩固；估计用时： 10 分钟；精品学

9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载环节教学内容师生活动和设计意图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.【变式探究一】摆一摆：（ 1）标准问题：依据图 1 的方式连续排列餐桌,完成下表；三桌子张数123n变可坐人数式图 2探如按图 2 的方式摆放餐桌和椅子,再完成下表：究桌子张数123n,可坐人数巩（2）.探究问题：师生活动： 老师用明确的指令指导同学, 自主学习（标准问题和探究图 1问题的 a.b 两问）小组合作学习（ c .d 两问）代表向全班展现；同学依据老师的指 令进行学习活动, 在小组合作学习时, 组长要合理分工,明确任务, 让每个同学都参加其 中；评判时注意对同学参

10、加度的量化评判；设计意图： 变式探究一中的 c.d 两个问题之精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.如把 5 张这样的长方形的桌子按其次种拼成摆法的方式拼成一张大桌子,固就可以坐人b.现在你的餐厅有40 张这样的长方形桌子、 如依据其次种摆法提方式,每5 张拼成 1 张大桌子 、 就 40 张桌子可拼成 8 张大桌间有一个“问题解决”能力的“最近进展区”, 因此一步步加大题目的 开放性, 不仅在探究过精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载子、 共可坐 _人、如改成每8 张桌子拼成1张程中培育了同学的创精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高大桌子 、 就共可坐 c.

11、在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人更多？人. ；造才能, 也使之对数学的生活化和生活的数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.如你为一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽阔光明的大厅里组织一次容纳尽可能多的来宾规模盛大的西式冷餐会,你会挑选哪种餐桌的摆法？学化都有较好的体验,从而突破难点；估计用时 10 分钟；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载环节教学内容师生活动和设计意图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四归纳总【小组沟通】探究规律的一般方法为什么？结,感 【老师总结】数学思想方法：由“特别”到“一般”的思维方法；悟摸索五课布置分层作业：后延伸 必做： 达标检

12、测 15 题选做： 创新活动一.二发散拓展师生活动： 同学依据问题进行小组争论, 举手发言,其他同学补充；在同学充分发言后,老师板书, 并点明本节内容包蕴的数学思想方 法,顺势引导同学自主阅读资源链接；设计意图： 给同学表述的机会, 培育同学准时归纳.总结学问和方法的好习惯；估计用时 3 分钟；设计意图： 同学的基础和思维才能为有差异的, 因此我在作业的设计上采纳了必做 和选做的方式；要求1号和 2 号同学各选一个合作者完成其一, 同时也勉励其他同学积极 参加；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.板书设计：老师板书设计：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小组量化考核第一组其次组第三组第四组第五组第六组第七组第八组第九组.探究规律（一）日历中十字框5 个数字的规律探