2022年2022年初三数学总复习函数提高练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载函数练习 提高题姓名123一.挑选题 本大题共21 小题,共63.0 分 1. 如点 a（-4 , y ）,b（ -1 , y ）,c（ 1, y ）在抛物线y=-（ x+2）2 -1 上,就（）a. y1 y3 y2b. y2 y1 y3c. y3 y2 y1d. y3 y1 y22. 如函数 y=（ 1- m）+2 为关于 x 的二次函数,且抛物线的开口向上,就m 的值为（）a.-2b.1c.2d.-13. 抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表,从下表可知： x-2-1012y04664以下说法：抛物

2、线与x 轴的另一个交点为（3,0）,函数的最大值为6,抛物线的对称轴为直线x=,在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大,正确的有（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个4. 如下列图, rtabo中, aob=9°0 ,点a 在第一象限,点b 在第四象限,且ao： bo=1：,如点 a（ x0, y0）的坐标（ x0, y0）满意 y0=,就点 b（ x, y）的坐标 x,y 所满意的关系式为（）a. y=b. y=c. y=d. y=5. 如图,直线y1=x+2 与双曲线y2=交于 a（ 2,m）.b（ -6 ,n）两点就当 y1 y2 时, x 的取值范畴为（）a. x -

3、6 或 0 x 2b.-6 x0 或 x 2c. x -6 或 0 x 2d.-6 x26. 把直线 y=- x-3 向上平移m 个单位后, 与直线 y=2x+4 的交点在其次象限,就 m 可以取得的整数值有（）a.1 个b.3 个c.4 个d.5 个7. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,以下结论：b 2a； a+2c- b 0； ba c； b2+2ac 3ab其中正确结论的个数为（）a.1b.2c.3d.48. 如图,在边长为4cm 的正方形abcd中,点 m.n 同时从点a 动身,均以1cm/ s 的速度沿折线adc与折线 abc运动至 c设 amn的面积为scm2,运动

4、时间为 ts,就 s 关于 t 的函数图象大致为（）a.b.c.d.9. 已知反比例函数y=,以下结论中不正确选项（）a. 图象经过点（ -, -2 ）b. 图象位于第一.三象限c. y 随 x 的增大而减小d.当 1 x 3 时, y 的取值范畴为 y 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 二次函数学习好资料y=ax2+bx+c（a0）对于 x 的任何值都恒欢迎下载a. a 0, 0b. a 0,0c. a 0, 0d. a 0,0为负值的条件为（）11. 已知过点a（ -1 , m）. b（ 1,m）和 c（ 2,m-1 ）的抛物线的图象大致为（）a.b.c.d.12.

5、如下列图的抛物线对称轴为直线x=1,与 x 轴有两个交点,与y 轴交点坐标为（ 0,3）,把它向下平移2 个单位后,得到新的抛物线解析 式为 y=ax2+bx+c,以下四个结论： b2-4 ac 0, abc0,4a+2b+c=1, a- b+c 10 中,判定正确的有（）a. b. c.d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 抛物线 y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 无交点b.1 个c.2 个d.3 个14. 如图,直角三角形abc位于第一象限,ab=3, ac=2,直角顶点a 在直线 y=x 上,其中 a 点的横坐

6、标为1,且两条直角边ab.ac分别平行于x 轴. y 轴,如双曲线（ k 0）与 abc有交点,就k 的取值范畴为（）a.1 k5b.c.d.15. 已知一次函数y=3x+2 的图象绕坐标原点旋转180 度后的一次函数的表达式为（）a. y=-3 x+2b. y=3x-2c. y=-3 x-2d.y =2x-316. 如图：图中的两条射线分别表示甲.乙两名同学运动的一次函数图象,图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,以下说法：射线 ab表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5 米/ 秒；甲让乙先跑了12 米；8秒钟后,甲超过了乙其中正确的说法为（）a. b.

7、c.d.17. 已知二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象如下列图,以下结论：2a+b0； abc0；4a-2 b+c 0； a+c0,其中正确结论的个数为（）a.4 个b.3 个c.2 个d.1 个18. 已知一次函数y=kx+b 的图象如下列图,当 x 2 时,y 的取值范畴为（）a. y -4b.-4 y 0c. y 2d.y 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载19. 在平行四边形abcd中,点 p 从起点 b 动身,沿bc, cd逆时针方向向终点d 匀速运动设点p 所走过的路程为x,就线段ap, ad与平行四边形的边所围成 的图形面积为y,表示 y

8、 与 x 的函数关系的图象大致如下图,就ab 边上的高为（）a.3b.4c.5d.61120. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于点（ -2 ,0）.（x ,0）,且 1 x 2,与 y 轴的正半轴的交点在 （ 0,2）的下方 以下结论： 4a-2 b+c=0； a- b+c0；2a+c 0；2a- b+1 0其中正确结论的个数为（）个a.4 个b.3 个c.2 个d.1 个21. 如 kb0,就直线y=kx+b 肯定通过（）a. 第一.二象限b. 其次.三象限c.第三.四象限d.第四.一象限二.填空题 本大题共12 小题,共36.0 分22. 二次函数y=x2+bx 图象的

9、对称轴为直线x=1,如关于 x 的一元二次方程x2+bx- t=0（ t 为实数）在- 1 x3的范畴内有解,就t 的取值范畴为 23. 直线 y=kx+b 与 y=-5 x+1 平行,且过（ 2,1）,就 k= ,b= 24. 将长为 20cm,宽为 8cm 的长方形白纸,按如下列图的方法粘合起来,粘合 部分的宽为3cm,设 x 张白纸粘合后的总长度为ycm,y 与 x 的函数关系式为 25. 依据如下列图的运算程序,如输入的值x=-1 ,就输出的值y= 26. 将一抛物线先向右平移1 个单位, 再向上平移2 个单位后, 得到的抛物线的解析式为y=x2-2 x,就原抛物线的解析式为 27.

10、二次函数y=x2+bx+c 中,函数y 与自变量x 的部分对应值如下表,就m 的值为 x-2-101234y72-1-2m2728. 已知一次函数y=（ k-1 ） x| k | +3,就 k=29. 已知反比例函数y=-,求当 y,且 y0时自变量x 的取值范畴 30. 老师给出一个函数,甲.乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一.三象限有它的图象；乙：在每个象限内,y 随 x 的增大而减小请你写一个满意上述性质的函数例如 （答案不唯独）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载31. 两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如下列图,点p1, p2 ,p3, p20

11、05 在反比例函数 y=图象上, 它们的横坐标分别为x1,x2,x3, x2005,纵坐标分别为1,3,5, 共 2005个连续奇数,过点p1, p2, p3, p2005 分别作 y 轴的平行线,与y=的图象交点依次为q1（ x1,y1）, q2（ x2, y2）,q3（x3, y3）, q2005（ x2005, y2005）,就 y2005= 32. 一个梯形的上底长和下底长分别为x 厘米. y 厘米,如该梯形的高为4 厘米,面积为32 平方厘米,就y 与 x 之间的函数关系式为 33. 一块长方形花圃,长为x 米,宽为 y 米,周长为18 米,那么 y 与 x 的函数关系式为 三.运算

12、题 本大题共1 小题,共 6.0 分34. 如二次函数y=ax2+bx+c 的图象最高点为（1,3）经过（ -1 , 0）两点,求此二次函数的解析式四.解答题 本大题共16 小题,共128.0 分35. 如图,直线y1=kx+2 与 x 轴. y 轴分别交于点a.b,点 c（ 1,a）.d（ b,-2 ）为直线与双曲线y2=的两个交点, 过点 c 作 ce y轴于点 e,且 bce的面积为1（ 1）求双曲线的函数解析式；（ 2）观看图象,比较当x 0 时, y1 与 y2 的大小；（ 3）如在 y 轴上有一动点f,使得以点f.a.b 为顶点的三角形与 bce 相像,求点f 的坐标36. 如图,

13、已知抛物线的顶点为a（1, 4）,抛物线与y 轴交于点b（ 0,3）,与 x 轴交于 c.d 两点点p 为 x 轴上的一个动点（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）求 c.d 两点坐标及 bcd 的面积；（ 3）如点 p 在 x 轴上方的抛物线上,满意spcd=sbcd,求点 p 的坐标37. 如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象相交于a（ 2,3）,b（ -3 , n）两点（ 1）求一次函数与反比例函数的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载（ 2）依据所给条件,请直接写出不等式kx+b的解集（ 3）连接 oa.ob,求 sabo38. 已知如图直线y

14、=2x+1 与直线 y=kx+6 交于点 p（ 2, 5）（ 1）求 k 的值（ 2）求两直线与x 轴围成的三角形面积39. 如图,抛物线c ：y=x2+4x-3 与 x 轴交于 a.b 两点,将 c 向右平移得到c,c 与 x 轴交于 b.c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1两点122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求抛物线c2 的解析式（ 2）点 d为抛物线 c2 在 x 轴上方的图象上一点,求sabd的最大值（ 3）直线 l 过点 a,且垂直于x 轴,直线l 沿 x 轴正方向向右平移的过程中,交 c1 于点 e 交 c2 于点 f,当线段ef=5时,求

15、点e 的坐标40. 一条大路沿线上依次有a. b.c 三地甲.乙两车同时从b 地动身匀速行驶乙车直接驶往c 地甲车先到a 地取 - 物品后立刻调转方向追逐乙车（甲车取物品的时间忽视不计）已知两车之间的路程y（ km）与甲车行驶时间 x（h）的函数图象如下列图（ 1）求甲.乙两车的速度（ 2） a.c 两地的路程为 km图中的t= （ 3）求在乙车到达c 地之前两车与b地距离相等时行驶的时间41. 如图,在直角坐标系中,矩形oabc的顶点 o与坐标原点重合,顶 点 a. c分别在坐标轴上,顶点b 的坐标为（ 6, 4）, e 为 ab 的中点,过点 d（ 8, 0）和点 e 的直线分别与bc.y

16、 轴交于点f.g（ 1）求直线de的函数关系式；（ 2）函数 y=mx-2 的图象经过点f 且与 x 轴交于点h,求出点 f 的坐标和 m 值；（ 3）在（ 2）的条件下,求出四边形ohfg的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载42. 某商场以每件20 元的价格购进一种商品,试销中发觉,这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满意关系：m=140-2 x（ 1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式；（ 2）假如商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？43. 声音在空气中传播的速度

17、音速：y（ m/ s）为气温x（）的一次函数,下表列出了一组不同气温的气温 x（）05101520音速 y（ m/ s）331334337340343（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）气温 x=23时,某人看到烟花燃放5s 后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远？44. 如图,经过点a（ 0, -4 ）的抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴相交于点b（ -1 ,0）和 c,o为坐标原点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将抛物线y=x2+bx+c 向上平移个单位长度,再向左平移m（ m 0）个单位长度,得到新抛物线,如新抛物线的顶点p 在 abc内,求 m 的取值范畴；（

18、3）将 x 轴下方的抛物线图象关于x 轴对称,得到新的函数图象c,如直线y=x+k 与图象 c 始终有 3 个交点,求满意条件的k 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载45. 甲开车从距离b 市 100 千米的 a 市动身去b 市,乙从同一路线上的c 市动身也去往b 市,二人离 a 市的距离与行驶时间的函数图象如图（y 代表距离, x 代表时间）（ 1） c 市离 a 市的距离为 千米；（ 2）甲的速度为 千米小时,乙的速度为 千米小时；（ 3） 小时,甲追上乙；（ 4）试分别写出甲.乙离开a 市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式 （注明自

19、变量的范畴）46. 已知：抛物线 y=ax2+bx 与 x 铀的一个交点为b,顶点 a 在直线 y=x上, o为坐标原点（ 1）证明： oab 为等边三角形；（ 2）如 oab的内切圆半径为1,求出抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上为否存在点p,使 pob为直角三角形？如存在,恳求出点 p 的坐标；如不存在,请说明理由47. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象过点（2, 0）且与直线相交于 b.c 两点,点b在 x 轴上,点 c 在 y 轴上（ 1）求二次函数的解析式（ 2）假如 p（ x,y）为线段bc上的动点, o为坐标原点,试求 poa 的面积 s与 x 之间的函数关系式,并求出自

20、变量的取值范畴（ 3）为否存在这样的点p,使 po=ao？如存在,求出点p 的坐标；如不存在,请说明理由48. 二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴为x=3,最小值为 -2 ,且过（ 0, 1）,求此函数的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载49. 如图, rtabc的顶点坐标分别为a（ 0,）,b（,）, c（ 1,0）, abc=90°, bc与 y 轴的交点为d,d 点坐标为（ 0,）,以点 d 为顶点 y 轴为对称轴的抛物线过点b（ 1）求该抛物线的解析式（ 2）将 abc沿 ac折叠后得到点b 的对应点b' ,求证：四边形aocb

21、为'矩形,并判定点b' 为否在（ 1）的抛物线上（ 3）延长 ba交抛物线于点e,在线段be上取一点p,过点 p 作 x 轴的垂线,交抛物线于点f, 为否存在这样的点p,使四边形padf为平行四边形？如存在,求出点p 的坐标；如不存在,说明理由50. 已知,矩形 oabc在平面直角坐标系中位置如下列图, a 的坐标（ 4, 0）, c 的坐标（ 0, -2 ）,直线 y=- x 与边 bc相交于点 d（ 1）求点 d 的坐标；（ 2）抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 a.d.o,求此抛物线的表达式；（ 3）在这个抛物线上为否存在点 m,使 o.d.a. m为顶点的四边形为梯

22、形？如存在,恳求出全部符合条件的点 m的坐标；如不存在,请说明理由函数提高答案1.d2.a3.c4.a5.c6.d7.d8.a9.c10.d11.d12.a13.c14.b15.b16.b17.c18.d19.b20.b21.d22.- 1 t323.-5 ； 1124. y=17x+325.226. y=x2-327.-128.-133. y=9- x29. x -8 或x030. y=31.2004.532. y=16- x34. 解：所以抛物线解析式为y=-（ x-1 ） 2+335. 解：（1）当 x=0 时, y=2,b（ 0,2）点 c（ 1, a）,sbce=.be.ce=

23、15;|a- 2| ×1=1,解得： a=4 或 a=0（舍去）,c（ 1,4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载点 c（ 1, 4）在双曲线y2=上, m=1×4=4,双曲线的函数解析式为y2=（ 2）观看函数图象可知：当 0 x 1 时, y1 y2；当 x=1 时, y1=y2；当x 1 时, y1y2（ 3） bce为直角三角形, 点 f 在 y 轴上,点 f 在点 b 的下方, abf=cbe,有存在两种情形（如下列图）：当 afb=90°时,点f 与点 o重合,此时点f 的坐标为（ 0, 0）；当 fab=90°

24、时, 设点 f 的坐标为 （ 0,n）点 c（ 1, 4）在直线y1=kx+2 上,4= k+x, k=2,直线 y1=2x+2 当 y=0 时, x=-1 ,a（ -1 , 0）b（ 0,2）, c（ 1, 4）,e（ 0,4）, be=2, ab=,bc=, bf=2-n fab ceb,即, 解得： n=-,此时点 f 的坐标为（ 0, -）综上可知：点f 的坐标为（ 0, 0）或（ 0, -）36. 解：（1）抛物线的顶点为a（ 1, 4）,设抛物线的解析式y=a（x-1 ） 2+4,把点 b（ 0, 3）代入得, a+4=3,解得 a=-1 ,抛物线的解析式为y=- （x-1 ） 2

25、+4；（ 2）由（ 1）知,抛物线的解析式为y=- （ x-1 ） 2+4；令 y=0,就 0=- （ x-1 ） 2,+4 x=-1 或 x=3,c（ -1 , 0）, d（ 3, 0）；cd=4,sbcd=cd×|yb|=×4×3=6；（ 3）由（ 2）知, sbcd=cd×|yb|=×4×3=6； cd=4, spcd=sbcd,spcd=cd×|yp|=×4×|yp|=3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载|yp|=,点 p 在 x 轴上方的抛物线上, yp 0,

26、yp=,抛物线的解析式为y=- （x-1 ） 2+4；=- （ x-1 ） 2+4, x=1±,p（ 1+,）,或 p（1-,）37. 解：（1）反比例函数的图象经过a（ 2,3）, m=2×3=6,反比例函数的解析式为：y=,反比例函数的图象经过于b（ -3 ,n）, n=-2 ,点 b 的坐标（ -3 , -2 ）,由题意得,解得,一次函数的解析式为：y=x+1；（ 2）由图象可知,不等式kx+b的解集为： -3 x0 或 x 2；（ 3）直线 y=x+1 与 x 轴的交点c的坐标为（ -1 , 0）,就 oc=1,就 sabo=sobc+saco=×1

27、15;2+×1×3=38. 解：（1）点 p（ 2, 5）为直线y=2x+1 与直线 y=kx+6 的交点,2k+6=5, 解得 k=-；（ 2）设直线y=2x+1 与 x 轴交于点a,直线 y=-x+6 与 x 轴交于点b, 令 y=0,就 2x+1=0,解得 x=-,就点 a（ -, 0）,-x+6=0,解得 x=12,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载就点 b（ 12, 0）,所以, ab=12-（ -） =, 所以, spab=××5=,即两直线与x 轴围成的三角形面积为39. 解：（1） y=- x2+4x-3=-

28、 （ x-2 ） 2+1,抛物线c1 的顶点坐标为（2,1）令 y=0,得 - （ x-2 ） 2+1=0,解得： x1=1, x2=3c2 经过 b,c1 向右平移了2 个单位长度将抛物线向右平移两个单位时,抛物线c2 的顶点坐标为（4, 1）,22c 的解析式为y =- （ x-4 ） 2+1,即 y=- x2+8x-15 （ 2）依据函数图象可知,当点d 为 c2 的顶点时,纵坐标最大,即 d（ 4,1）时, abd 的面积最大sabd=ab.| yd|=×2×1=1（ 3）设点 e 的坐标为（ x, - x2+4x-3 ）,就点 f 的坐标为（ x, - x2+8x

29、-15 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ef=| （ x2x） - （ x2x） |=|-4x+12| 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-+4 -3ef=5,-+8-15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 -4 x+12=5 或-4 x+12=-5 解得： x=或 x=点 e 的坐标为（,）或（, -）时, ef=5 40.300 ；41. 解：（1）设直线 de的解析式为：y=kx+b,顶点 b 的坐标为（ 6, 4）, e 为 ab的中点,点 e 的坐标为：（6, 2）,d（ 8,0）,解得：,直线 de的函数关系式为：y=- x+8；（ 2）点

30、f 的纵坐标为4,且点 f 在直线 de上, - x+8=4, 解得： x=4,点 f 的坐标为；（4, 4）；函数 y=mx-2 的图象经过点f,4m-2=4 , 解得： m=；（ 3）由（ 2）得：直线fh的解析式为： y=x-2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载x-2=0 ,解得： x=,点 h（, 0）,g为直线 de与 y 轴的交点,点 g（ 0, 8）,oh=, cf=4, oc=4, cg=og-oc=,4s四边形 ohfg=s 梯形 ohfc+scfg=×（+4）× 4+×4×4=1842. 解：（1）依

31、题意, y=m（ x-20 ）,代入 m=140-2 x化简得 y=-2 x2+180x-2800 （ 2） y=-2 x 2+180x-2800=-2 （ x2-90 x） -2800=-2 （ x-45 ） 2+1250当 x=45 时, y 最大 =1250每件商品售价定为45 元最合适,此销售利润最大为1250 元 43. 解：（1）设 y=kx+b, k=, y=x+331；（ 2）当 x=23 时, y=×23+331=344.8,5×344.8=1724此人与烟花燃放地相距约1724 m44. 解：（1）经过点a（0, -4 ）的抛物线y=x2+bx+c 与

32、x 轴相交于点b（ -1 , 0）,抛物线解析式为y=x2-x-4 ,（ 2）由（ 1）知,抛物线解析式为y=x2-x-4=（ x2-7 x）-4=（ x-） 2-,此抛物线向上平移个单位长度的抛物线的解析式为y=（ x-） 2-,再向左平移m（ m0）个单位长度,得到新抛物线y=（ x+m-）2 -,抛物线的顶点p（- m+, -）,对于抛物线y=x2-x-4 ,令 y=0,x2-x-4=0 ,解得 x=-1 或 8,b（ 8,0）, a（ 0, -4 ）, b（ -1 , 0）,直线 ab的解析式为y=-4 x-4 ,直线 ac的解析式为y=x-4 ,精品学习资料精选学习资料 - - -

33、欢迎下载学习好资料欢迎下载当顶点 p 在 ab 上时, -=- 4×（ - m+） -4 ,解得 m=,当顶点 p 在 ac上时, -=（ - m+） -4 ,解得 m=,当点 p 在 abc内时 m（ 3）翻折后所得新图象如下列图平移直线y=x+k 知：直线位于l 1 和 l2 时,它与新图象有三个不同的公共点当直线位于l1 时,此时l 1 过点 b（ -1 , 0）,0= -1+ k,即 k=12当直线位于l2 时,此时l 2 与函数 y=-x +x+4（ - 1 x8）的图象有一个公共点方程 x+k=-x2+x+4,即 x2-5 x-8+2 k=0 有两个相等实根 =25 -4

34、 （ 2k-8 ）=0,即 k= 综上所述, k 的值为 1 或45.28 ； 40； 12； 146. （ 1）证明：作acob于点 c；点 a 在直线 y=x 上,设 a（ x,x）在直角三角形oac中, tanaoc=, aoc=6°0由抛物线的对称性可知：oa=ab, aob为等边三角形（ 2）解：当a 0 时,设 aob的内心为i ,就ioc=30°,在直角三角形ioc 中,ic=1, oc=抛物线的对称轴x=-=, a=-1 ,b=2抛物线的解析式为y=- x2+2x2当 a 0 时,同法可求,另一条抛物线的解析式为y=x +2x （ 3）解：易知：抛物线与x

35、轴的两交点为o（ 0,0）, b（ -, 0）且顶点 a（-, -）在直线y=x 上, -=（ -）,解得 b=2, b=0（舍去）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载b（ -, 0）2抛物线的解析式为y=ax +2x 假设存在符合条件的点p（ m, n）过点 p 做 pdob 于 d,就依据射影定理有： pd2=od.b；d由题意知： y=ax2+2x,解得：,存在符合条件的p 点,且坐标为：p（,-）或（,-）47. 解：（ 1）直线与 x 轴的交点b 的坐标为（ 4, 0）,与 y 轴的交点c 的坐标为（ 0, 3）,2把 a（ 2,0）. b（ 4, 0）.c（ 0, 3）代入 y=ax +bx+c,解得,所以二次函数的解析式为y=x2-x+3；（ 2） s=×2× y=-x+3（0 x 4）；（ 3）不存在理由如下：作 odbc,如图,b（ 4,0）.c（ 0, 3）,ob=4, oc=3,bc=5,od=2.4 ,点 p 到 o点的最短距离为2.4 ,不存在点p,使 po=ao=248. 解：二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴