2022年2022年初一数学概念、公式总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学上册概念.公式总结（苏教版）第一章我们与数学同行1.1 生活数学1.2 活动摸索其次章有理数2.1 比 0 小的数像 13.155.117.3 .0.03%这样的数为 正数 、 它们都为比0 大的数；像 13. 155. 117.3 . 0.03%这样的数为 负数 、 它们都为比0 小的数；0 既不为正数,也不为负数；正整数.负整数与0 统称为 整数 .正分数.负分数统称为分数 .整数和分数统称为有理数 .2.2 数轴规定了原点.正方向和单位的直线叫做数轴 .2.3 确定值与相反熟数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的确定值 .像 5 与 5.

2、 2.5 与 2.5 等等符号不同.确定值相等的两个数互为相反数,其中一个为另一个的相反数；0 的相反数为0；2.4 有理数的加法与减法有理数加法法就同号两数相加,取相同的符号,并把确定值相加；异号两数相加,确定值相等时,和为0；确定值不等时,取确定值较大的加数的符号,并用较大的确定值减去较小的确定值；一个数与0 相加,仍得这个数；有理数加法运算律交换律： a+b=b+a.结合律： a+b+c=a+b+c有理数减法法就减去一个数,等于加上这个数的相反数；2.5 有理数的乘法与除法有理数乘法法就两数相乘,同号得正,异号得负,并把确定值相乘.任何数与0 相乘都得0.精品学习资料精选学习资料 - -

3、 - 欢迎下载有理数乘法运算律 交换律： a×b=b× a.结合律：（ a× b）× c=a × b × c.安排律： a×b c=a × b a×c有理数除法法就除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把确定值相除.0 除以任何一个不等于0 的数,都得0.2.6 有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方 .乘方运算的结果叫幂.正数的任何次幂都为正数；负数的奇数次幂为负数,负数的偶数次幂为正数.n一般地,一个大于10 的数可以写成a×10 的形式,其中1a 1

4、0、 n为正整数 . 这种记数法称为 科学记数法 .2.7 有理数的混合运算有理数混合运算次序先乘方,再乘除,最终加减. 假如有括号,先进行括号内的运算.第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式像 n 2. 0.8a .2n500.2ab 2ac 2bc 等式子都为 代数式 .单独一个数或一个字母也为代数式.像 2a.0.8a .15× 1.5%. abc 和 s/5 等都为数与字母的积,这样的代数式叫做单项式 ；单独一个数或一个字母也为单项式.几个单项式的和叫做多项式 .多项式中,每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数,叫做这个多项式的次数 .单项式和多项式统称为整

5、式 .3.3 代数式的值3.4 合并同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项为同类项.合并同类项的法就同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.5 去 括 号 去括号法就括号前面为“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都不转变.括号前面为“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要转变.进行整式的加减运算时,假如有括号先去括号,再合并同类项.第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 .求方程的解的过程叫做解方程 .等式两边都加上或

6、减去同一个数或同一个整式,所得结果仍为等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0 的数,所得结果仍为等式.求方程的解就为将方程变形为x=a 的形式 .方程中的某些项转变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项 .一般地, 解一元一次方程的步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1.4.3 用方程解决问题参考例题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界面与面相交得到线,线与线相交得到点；棱柱.棱锥中, 任何相邻两个面的交线叫做棱,（其中, 相邻两个侧面的交线叫做侧棱）；棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 ；棱柱的侧棱长相等,棱柱的上.下底面为相同的多边形,直棱柱的侧面

7、都为长方形；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 ；棱锥的侧面都为三角形；图形由 点.线.面 组成；5.2 图形的变化参考例题5.3 绽开与折叠参考例题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.4 从三个方向看从正面看到的图形,称为 主视图 ；从左面看到的图形,称为 左视图 ；从上面看到的图形,称为 俯视图 ；第六章平面图形的熟悉（一）6.1 线段.射线.直线两点之间的全部连线中,线段最短；两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离；经过两点有一条直线,并且只有一条直线；6.2 角1；的 1/60 为 1 分,记作1,即 1；=60,；,1 的 1/60 为 1 秒,记作 1”,即 1 =6

8、0”；6.3 余角.补角.对顶角假如两个角的和为一个直角,这两个角叫做互为余角 ,简称互余,其中的一个角叫做另一个的余角；假如两个角的和为一个平角,这两个角叫做互为补角 ,简称互补,其中的一个角叫做另一个的补角；同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等；6.4 平行在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 ；经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行；假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行；6.5 垂直假如两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直 ；相互垂直的两条直线的交点叫做垂足 ；当两条直线相互垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线；经过一点有

9、且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 点到直线的距离 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学下册概念.公式总结（苏教版）第七章平面图形的熟悉（二）7.1 探究直线平行的条件如右图,在两条直线a.b 被第三条直线c 所截而成的8 个角中,象 1 与 2 这样的一对角称为 同位角 （ corresponding angles） .同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行； 同旁内角互补,两直线平行；7.2 探究平行线的性质两直线平行,同位角相等； 两直线平行,内错角相等； 两直线平行,同旁

10、内角互补；7.3 图形的平移在平面内,将一个图形沿着某个方向移动肯定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移（translation）；平行不转变图形的外形.大小；图形经过平移,连接各组对应点所得的线段相互平行（或在同一条直线上）并且相等；假如两条直线相互平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为 平行线之间的距离；7.4 熟悉三角形三角形为由3 条不在同始终线上的线段,首尾依次连接组成的图形；三角形有3 条边. 3 个内角和3 个顶点；顶点为a.b.c的三角形记做“abc”； a所对的边bc也可以用 a 表示；类似的,边ac.ab 可以分别用b.c 表示；三角形的任意两

11、边之和大于第三边；7.5 三角形的内角和三角形 3 个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；n 边形的内角和等于（n-2 ）.180°；任意多边形的外角和等于360°；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法mnm+na .a =am.n 为正整数 ；同底数幂相乘,底数不变,指数相加；8.2 幂的乘方与积的乘方（am） n=m.n 为正整数 幂的乘方,底数不变,指数相加；nn n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ab）=a b n 为正整数 ；精品学习资

12、料精选学习资料 - - - 欢迎下载积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；8.3 同底数幂的除法am÷ an a m-n（ m.n 为正整数, m n） 同底数幂相除,底数不变,指数相减；0a=1a 0任何不等于0 的数的 0 次幂等于1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-na=1/ana 0、n 为正整数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载任何不等于0 的数 -n （ n 为正整数）次幂,等于这个数的n 次幂的倒数；第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数.相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的

13、字母,就连同它的指数作为积地一个因式；9.2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加；9.3 多项式乘多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；9.4 乘法公式完全平方公式（complete square formula）a b2=a2 2ab b2222a b =a 2ab b平方差公式 difference of square formula22a b ab=a b9.5 单项式乘多项式法就的再熟悉因式分解 一把单项式乘多项式法就ab c d=ab ac ad 反过来 、 就得到：ab ac ad= ab

14、 c d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式子左边为多项式ab ac ad,右边为a 与b c d 的乘积；这里 a 为多项式abac ad 各项都含有的因式,称为这个多项式各项的公因式（common factor） .当多项式的各项系数都为整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；而字母应取各项相同的字母,且各字母的指数取次数最低的；把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 （ factoring）；假如多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来；把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法 ；9.6 乘法公式的再熟悉

15、因式分解（二）22把乘法公式 a b a b=a b 反过来,就得到：a2 b2=a b ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2把乘法公式a b=a 2ab b反过来,就得到：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a b22=a2 2abb2222a 2ab b =a ba2 2ab b2=a b 2第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都为1 的方程叫做 二元一次方程；10.2 二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.10.3 解二元一次方程组将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未

16、知数的代数式表示,并代入另一个方程, 从而消去一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程；这种解方程组的方法称为 代入消元法 ,简称 代入法 ；把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程；这种解方程组的方法称为加减消元法 ,简称 加减法 ；第十一章图形的全等11.1 全等图形能完全重合的图形叫做全等图形 （ congruent figures）.l两个图形全等,它们的外形和大小都相同；11.2 全等三角形两个能重合的三角形为全等三角形 （ congruent triangles）全等三角形的对应边相等,对应角相等；精品学习

17、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.3 探究三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“sas”； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“asa”；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“aas”； 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“sss”；角平分线上的点到角的两边的距离相等；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；简写为“斜边.直角边”或“hl”；第十二章数据在我们四周12.1 普查与抽样调查为一特定目的对全部考察对象所做的全面调查叫做普查 （ thorough survey） .为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查 （ sampling survey）将所考察的对象的全体叫做总体 （ population） 把组成总体的每一个考察对象叫做个