2022年2022年初一数学思想专题之整体代入

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载龙文训练让您的孩子学会学习龙文训练学科导学案老师:陈晓静同学: 胡钰婧年级日期 :星期:时段:学情分析基础较好对于整体代入专题思想加以讲解课题整体代入思想学习目标： 1.通过学习把握数学解决问题的基本方式之一,整体代入法；2.让同学把握将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式.整体精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习目标与考点分析结构.已知条件和所求综合考虑后代入的方法考点分析： 整体思想方法在代数式的化简与求值.解方程（组）.几何解证等方面都有广泛的应用,整体代入.叠加叠乘处理.整体运算.整体设元. 整体处理.几何中的补形等都为整体思想

2、方法在解数学问题中的详细运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习重点整体代入.整体设元.整体绽开.整体补形.整体改造等等；在代数式的化简与求值.解方程（组） .几何解答及证明等方面都有广泛的应用；学习方法讲练结合学习内容与过程有的代数式求值往往不直接给出字母的取值,而为通过告知一个代数式的值,且已知代数式中的字母又无法详细求出来,这时,我们应想到采纳整体思想解决问题,用整体思想求值时,关键为如何确定整体；下面举例说明如何用整体思想求代数式的值；一.直接代入精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1.假如 ab5 ,那么（ a+b）2 4（ a+b）=精品学习资料精选学习

3、资料 - - - 欢迎下载解析 ：此题为直接代入求值的一个基此题型,a.b 的值虽然都不知道,但我们发觉已知式 与要求式之间都有 （ ab ）,只要把式中的 ab 的值代入到要求的式子中, 即可得出结果 5（a+b）24（a+b） =52 4×5=5；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习： 1.当代数式 a+b 的值为 3 时,代数式 2a+2b+1的值为2. 已知 3x=a、 3y=b、那么 3x+y= 文中解析可依据同学情形进行删减,不要盲目保留精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.转化 已知式后再代入例 2

4、.已知 a2a4=0,求 a22a2 a+31 a2 a4a 的值.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 :认真观看已知式所求式,它们当中都含有a2a,可以将 a2 a 4=0 转化为 a2 a=4,再把 a2 a 的值直接代入所求式即可；1无锡龙文教学治理部精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2 2a2a+31 a2 a 4a2龙文训练让您的孩子学会学习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a2a2a2 a+31 a2a42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a2 a2a2a 61 a2a+22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=

5、 3 a2a 4.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当 a2a=4 时,原式 = 三.转化 所求式后再代入3 ×44=10.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.如x23x6 ,就 6 x2 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子,其实却存在着特别紧密的内在联系,所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求式为已知式的相反数的2 倍我们可作简洁的变形：由x23 x6 ,可得 3xx26 ,两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边再乘

6、以 2,即得 6x2 x212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4. 2 x23 x7 的值为 8,就4 x26 x9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：将要求式进行转化,“凑”出与已知式相同的式子再代入求值,即由4 x26 x9 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x23x7232×823=7；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题也可将已

7、知式进行转化,由2 x23x7 的值为 8,得2x23 x1,两边再乘以 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 4x26 x2,于为4 x26 x97；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习题练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知 x2xy ,就方程x22x2x2x10 可变形为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y22 y10b y22 y10222c y2 y10d y2 y10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.已知a2a30 ,求代数式 3a6a1的值精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 如3a2a20 ,就 52a6a 江苏 2021 中考数学试题 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.同时转化所求式和已知式,查找共同式子2无锡龙文教学治理部精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载龙文训练让您的孩子学会学习例 5.已知 x2x10,试求代数式 x3+2x+2021 的值.解析 ：考虑待求式有 3 次方,而已知就可变形为x2x+1,这样由乘法的安排律可将x3 写成 x2xxx+1x2+x,这样就可以将3 次降为 2 降,再进一步变形即可求解.由于 x2x10,所以 x2x

9、+1,所以 x3+2x+2021 x2x+2x+2021 xx+1+2x+2021 x2x+2x+2021 x2+x+2021 x2x 1+20072007.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习： 1.当 x=1 时,ax3bx4 的值为 0,求当 x= 1 时,ax3bx4 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222.08绍兴 如买 2 支圆珠笔. 1 本日记本需 4 元；买 1 支圆珠笔. 2 本日记本需 5 元,就买 4 支圆珠笔. 4 本日记本需 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6.08 烟台 已知 xx1x2y3 ,求 x2 xyy 的

10、值（提示：已知存在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xyx22xyy2 恒成立）课内练习与训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题1.已知代数式3 x24 x6 的值为 9,就 x 24 x6 的值为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如 3a2b9 ,就代数式 1 b23 a2 的值为4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.当 x3 时,代数式ax3bx7 的值为5,就当 x3 时,代数式ax 3bx7 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如图,在高 2 米,底为

11、3 米的楼梯表面铺地毯, 就地毯长度至少需米；5.如买铅笔 4 支,日记本 3 本,圆珠笔 2 支共需 11 元, 如买铅笔 9 支,日记本 7 本,圆珠笔 5 支共需 25 元,就购买铅笔.日记本.圆珠笔各一样共需元；3无锡龙文教学治理部精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 ax5bx3cx龙文训练让您的孩子学会学习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.已知代数式x4dx22 ,当 x1 时,值为3,就当 x1 时,代数式的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27.123456789123456788123

12、456790 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28.10099298297 22212 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.92122124122 n +1 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.运算 111+11111+11111+1 111+1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2342021234200723420212342007精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 x x1x2y5

13、 ,求 x2xyy2 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.综合题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知x x1 x2y3 ,求 x 2y22xy 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 a的值；200 x2007、b200 x2021、 c200 x2021 ,求多项式 a 2b2c2abbcac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知 x2005 x20017 ,求 x2005 2 x20012 的值；精品学习资料精选学习资料 -

14、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知. xy6且xy24,（已知xyx22xyy2 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2）备注：请依据同学情形4无锡龙文教学治理部来打算此题的去留,本题仅适合接收才能较好的图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） 求：x 2y2龙文训练让您的孩子学会学习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） ） 求：x4y 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25.已知 xy625、 xy367 、 求 xy 的值；6备注：由于此题也需要用到完全平方公式,可依据同学对例题的接收程度,适当保留精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.当 x=1 时,代数式ax3bx7 的值为 4,就当 x=l 时,代数式ax3bx7 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 运算 1111112 2324 21 -11999 2112000 2的值；已知有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下