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文档简介

1、MCMC方法方法一、一、贝贝叶斯叶斯统计统计的框架分析的框架分析困难困难: 后验分布是复杂的、高维的分布后验分布是复杂的、高维的分布处理方法处理方法:马尔可夫链蒙特卡罗马尔可夫链蒙特卡罗MCMC方法方法后验分布后验分布 先验信息先验信息 似然函数似然函数 目前，MCMC曾经成为一种处置复杂统计问题的特别流行的工具，尤其在经常需求复杂的高维积分运算的贝叶斯分析领域更是如此。在那里，高维积分运算主要是用来求取普通方法无法得到的后验分布密度。假设合理的定义和实施，MCMC总能得到一条或几条收敛的马尔可夫链，该马尔可夫链的极限分布就是所需的后验分布一预备知识二根本思想三常用MCMC算法Gibbs抽样吉

2、布斯采样算法每次迭带的时候的一些元素曾经被跟新了，假设在更新其他的元素时不运用这些更新后的元素会呵斥一定程度新其他的元素时不运用这些更新后的元素会呵斥一定程度的浪费。现实上，的浪费。现实上， Gibbs抽样抽样 可经过在每一步都利用近似可经过在每一步都利用近似得到的其他元素的值来获得更好的效果。这种方法改良了得到的其他元素的值来获得更好的效果。这种方法改良了练的混合，换句话说，链能更加迅速，更加详尽的搜索目练的混合，换句话说，链能更加迅速，更加详尽的搜索目的分布的支撑空间。的分布的支撑空间。）（0）（02逐个生成。3添加m,前往第2步。Metropolis-Hastings抽样00000001

3、N,401,( )()pmin(1,)( )aa 假设数据是 （1 ）的1000个随机数；和的初值是 和 ，用随机移动的正态分布作为建议分布做法就应该是，=建议分布为N(，I)，再由它生成一个随机向量作为，然后看接受概率设先验为均匀分布，设p(x,x )= （x，x），则诊断方法1察看样本途径 产生多条马尔可夫链，察看样本途径对多个初始值产生多个马尔可夫链 样本途径是一个描画迭代数对应 的实现图。样本途径有时也称为历史图。假设链的混合不是很好，那么在很多次迭代中它会取 一样或者相近的数值。一个好的链可以快速地远离初始值，无论以何值开场。 ）（m历史迭代图不收敛收敛(2)察看自相关性图自相关性图用于描画 序列在不同迭代延迟下的相关性，延迟i的自相关性是指相距i步的两迭代之间的相关性。具有较差的性质的链随着迭代延迟的添加会表现出较慢的自相关衰弱。）（m）（m)()()()()(xLxfxh)()(supxhxhMDMDdxhxEE)()(E5 . 0)(5 . 0dxhuMeMe5 . 0uMeB),()(21nxxxx1)(ULP1)()(dxhxPULUL1)()(dxhxIPIII21,)()(21xhxhdxhxPxdxhxPx10)()()()()()(111

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