2022年2022年初一找规律练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学找规律一.数字排列规律题1.下面数列后两位应当填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 2.请填出下面横线上的数字；112 3 5 8213.有一串数,它的排列规律为1.2.3. 2.3.4.3. 4.5.4.5.6.聪慧的你猜猜第100 个数为什么？4.有一串数字36101521第 6 个为什么数？5.观看以下一组数的排列：1.2.3.4.3.2.1.2.3.4.3.2.1., 那么第 2005 个数为 （）.a 1b 2c 3d 46.100 个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,假如这100 个数的前两个数依次为

2、1, 0,那么这100 个数中“ 0”的个数为 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.一组按规律排列的数：1 , 3 , 7 ,491613 ,2521 ,请你推断第9 个数为36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知以下等式： 1 312 ； 1 3 23 32； 1 3 23 3362；33332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 2 3 4 10；由此规律知,第个等式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.观看以下各式；.1 2 +1=1×2 ；. 2 2 +2=2×3；. 3 2 +3=3× 4 ；

3、请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来；10.观看下面的几个算式：.1+2+1=4； . 1+2+3+2+1=9；. 1+2+3+4+3+2+1=16；. 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,依据你所发觉的规律,请你直接写出第n个式子11.观看以下一组数的排列：1.2.3.4.3.2.1.2.3.4.3.2.1.,那么第 2005 个数为 （）a1b 2c 3d 412.把数字按如下列图排列起来,从上开头,依次为第一行.其次行.第三行.,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1.5.13.25.,就第10 个数为 ；第 1 行1第 2 行 23第 3 行 45 6第 4 行7 89 10第

4、5 行11 1213 1415（第13 题）13.已知一列数：1, 2,3, 4,5, 6,7,将这列数排成如上所示的形式：依据上述规律排下去,那么第10 行从左边数第5 个数等于14.观看以下各算式：1+3=4=2的平方, 1+3+5=9=3 的平方, 1+3+5+7=16=4 的平方按此规律（ 1）试猜想： 1+3+5+7+2005+2007的值 ？（ 2）推广：1+3+5+7+9+（ 2n-1+ （ 2n+1 的和为多少？（ 3）小凡在运算时发觉,11× 11=121, 111× 111=12321, 1111× 1111=1234321,他从中发觉了一个规

5、 律 ； 你 能 根 据 他 所 发 现 的 规 律 很 快 地 写 出111111111× 111111111= 吗 .答 案 为 ；（ 4）四个同学讨论一列数：1, 3,5, 7,9, 11, 13,照此规律,他们得出第n 个数分别精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下,你认为正确选项（）a.2n 1b.1 2nc. 1n 2n1d. 1n1 2 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）有一列数a1 、 a2 、 a3 、 an 、 从其次个数开头,每一个数都等于1 与它前面那个数的倒数的差,精品学习资料

6、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a12 ,就a2007为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）观看数列1,1, 2,3, 5, 8, x, 21, y,就2x-y= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（ 7）观看以下各式：22、2 24、2 38、2 416、2532、2 664、27128、28256、, 请精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你依据上述规律,猜想（ 8）观看以下各式：810 的末位数字为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

7、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载131213233213233362132333431023猜想： 12333103 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.观看数表,依据其中的规律,在数表中的内填入适当的数；11-11-211-3311-46-411-5-105-11-6-2015-6116. 有一列数：第一个数为x 1=1,其次个数为x2=3,第三个数开头依次记为x 3, x 4, x n；从其次个x1x3数开头,每个数为它相邻两个数和的一半；（如： x 2=）2(1) 求第三.第四.第五个数,并写出运算过程；(2) 依据（ 1）的结果,估计x8 =；(3) 探

8、究这一列数的规律,猜想第k 个数 x k=.（k 为大于 2 的整数）17. 观看下面一列有规律的数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 、 238、 3 、154 、 52435、 6 、48, 依据这个规律可知第n 个数为（ n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 古希腊数学家把数1,3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数,它有肯定的规律性,就第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为；二.几何图形变化规律题1.观看以下球的排列规律 其中为实心球,为空心球 ：从第 1 个球起到第2005 个球止,共有实心球个2.如图,在图1 中,互不重叠的三

9、角形共有4 个,在图2 中,互不重叠的三角形共有7 个,在图3中,互不重叠的三角形共有10 个, 就在第 n 个图形中, 互不重叠的三角形共有个（用含 n 的代数式表示） ；3. “”代表图甲1种植物, “”代表图乙2种植物,为美化环境,图采3用如下列图方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物 株 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1n=3n=4n=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2（第四题）4.已知一个面积为s 的等边三角形,现将其各边n（ n 为大于 2 的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）（ 1）当 n = 5 时,

10、共向外作出了个小等边三角形（ 2）当 n = k 时,共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示） 5.用同样大小的黑.白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,就第 n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）6.观看下面图形我们可以发觉：第 1 个图中有1 个正方形, 第 2 个图中共有5 个正方形, 第 3 个图中共有 14 个正方形,依据这种规律下去的第5 个图形共有 个正方形；7.下图为某同学在沙滩上用石于摆成的小房子精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子8.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成如干个图

11、案：第4 个图案中有黑色地砖4块；那么第 n 个图案中有 白色地砖块；9我国闻名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好, 隔裂分家万事非； ”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,在一个边长为1 的正方形纸版上, 依次贴上面积为111, ,248第 10 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1的矩形彩色纸片（n 为大于1 的整数）；请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,运算2 n1111=；2482n10. 将一张长方形的纸对折,如下列图可得到一条折痕（图中虚线） .连续对折, 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后, 可以得到7 条折痕,那么对折四

12、次可以得到_条折痕 .假如对折 n 次,可以得到条折痕 .三.依据已知等式探究规律1.已知以下等式： 13 12；13 23 32； 13 23 33 62； 13 23 33 43102 ； 由此规律知,第个等式为2.观看下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,依据你所发觉的规律,请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 3.已知以下等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 13=123321 +2 =3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

13、 1+2 3+33=62 13+2 3+33+43=10 2由此规律可知,第个等式为4.观看以下等式：21=2 ； 22=4； 23=8；24=16 ； 25=32； 26=64 ； 27=128；用你发觉的规律确定22007 的个位数学数字为分析：观看运算结果的末位数字,依次按2,4, 8, 6 循环显现；而2007÷ 4=5013,故 22007 的个位数字与 23 的个位数字相同,所以2 的个位数字为819.讨论以下等式,你会发觉什么规律？21× 3+1=4=22× 4+1=9=3 23× 5+1=16=4 24× 6+1=25=5 2设

14、 n 为正整数,请用n 表示出规律性的公式来.5.探究规律可写成、可写成可写成、可写成（1）把这个规律用含有n 的式子写出来；2（2）运算 95 6.观看：运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.,如 10b a102b 符合前面式子的规律,就ab；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3523511111572578.观看：111 11 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111 11 79279运算： 111111l11 ；24466818209.一只小虫在数轴上原点处,第一次向右跳了1 个单位, 紧接着又向左跳了2 个单位, 第 3 次向右跳了 3

15、个单位,第4 次向左跳了4 个单位按以上规律,它共跳了101 次,你能确定小虫在数轴上的 最终落点表示什么数吗？10. 观看下面一列数：-1 ,2, -3 , 4,-5 , 6,前-7 4,次跳,将动这图列数排成以下形式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据上述规律排下去,那么第10 行从左边第9 个数为.-12-34-56-7-9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 观看以下等式9-1=810 -1112 -1314 -15 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16-4=1225-9=1636-16=20.第 8 题精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载这些等式反映自然数间的某种规律,设nn 1 表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为.四.与数阵有关的问题1. 下图所示为一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4 个数 就：（ 1）.a.c 的关系为：；（ 2）.当 a b c d 32 时, a 45678910111213141516171819202122232425262728日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312.上面给出的为20xx年 3 月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来讨论,发觉这三个数的和不行能为（）

17、 a69b 54c 27d 403.在如下列图的20xx年 1 月份的日历中,用一个方框圈出任意3× 3 个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45、 那么这 9 个数的和为多少 .这 9 个日期中最终一天为 1 月几日 .(2) 用这样的方框能否圈出总和为162 的 9 个数.五.与视图.绽开图有关的问题1.如图为几个小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的

18、个数,就这个几何体的主视图为（）2112abcd2.下图为由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数为（）祝 你前程似a. 7b . 6c. 5d .4锦图123.水平放置的正方体的六个面分别用“前面.后面.上面.下面.左面.右面”表示如上图,为一个正方体的平面绽开图,如图中“锦”为前面,“似”为下面, “前”为后面,就“祝”表示正方体的面4.下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体,每三个带数字的面交于立方体的一个顶点,就相交于一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个顶点的三个面上的数字之和最小为（ a ）.7（ b）.8（ c）.9（ d）. 1016245精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如图,p1 为一块半径为1 的半圆形纸板,在31p 的左下端剪去一个半径为1 的半圆后得到图形2p2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪