2020学年九年级数学上册第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式湘教版ppt课件

1、2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式教学目的1.1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程； 2.2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进展有关的推能运用根的判别式，判别方程根的情况和进展有关的推实际证；实际证； 3.3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围. . 新课引入 我们在运用公式法求解一元二次方程我们在运用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c = 0 ax2+bx+c = 0 (a0)(a0)时，总是要求时，总是要求b2-4ac0.b2-4ac0.这是为什

2、么？这是为什么？222424xbbacaa 把方程把方程ax2+bx+c = 0(a0) ax2+bx+c = 0(a0) 配方后得到：配方后得到： 由于由于a0a0，所以，所以 0 0 ，因此我们不难发现：，因此我们不难发现：a24此时，原方程有两个不相等的实数根此时，原方程有两个不相等的实数根. .1 1当当 时，时，12224422, , . . xxbbacbbacaa由于正数有两个平方根，所以原方程的根为由于正数有两个平方根，所以原方程的根为240bac 22 4 0.4baca 此时，原方程有两个相等的实数根此时，原方程有两个相等的实数根. .当当 时，时，2 224= 0bac

3、22 4 = 0.4baca 由于由于0 0的平方根为的平方根为0 0，所以原方程的根为，所以原方程的根为122，bxxa 由于负数在实数范围内没有平方根，所以由于负数在实数范围内没有平方根，所以原方程没有实数根原方程没有实数根. .当当 时，时，3 322 4 0.4baca 24 0 0 时，原方程有两个不相等的实数根，其根为时，原方程有两个不相等的实数根，其根为当当 = 0 = 0 时，原方程有两个相等的实数根，其根为时，原方程有两个相等的实数根，其根为当当 0 0 时，原方程没有实数根时，原方程没有实数根. .bxxa122 ； 22124422 ；bbacbbacxxaa , , 例

4、题：知关于例题：知关于x x的方程的方程x2x22(k2(k1)x1)xk2k20 0有两有两个不相等的实数根个不相等的实数根(1)(1)求求k k的取值范围；的取值范围；(2)(2)求证：求证：x x1 1不能够是此方程的实数根不能够是此方程的实数根(2)证明：假设证明：假设x1是方程是方程x22(k1)xk20的实数根，的实数根，那么有那么有(1)22(k1)k20，即，即k22k30.b24ac80，故此方程无实数根，故此方程无实数根，k值不存在，值不存在，x1不能够此方程的实数根不能够此方程的实数根1.1.一元二次方程一元二次方程 的根的情况为的根的情况为 ( )( )A.A.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B. B.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C.C.只需一个实数根只需一个实数根D.D.没有实数根没有实数根 xx 210课堂练习课堂练习D2. 一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 (a 0) 有两个不相有两个不相等