南京市鼓楼区2019学年八年级上数学期末试卷含答案

1、南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 1 页 共 11 页八年级（上）期末试卷数学注意事项 ：本试卷共6 页，全卷满分100 分，考试时间为100 分钟 考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效一、选择题 （ 本大题共 6 小题 ，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）19 的平方根为a 3b3c 81d812在平面直角坐标系中，点（1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为a （ 1， 2）b （ 1， 2）c （1，2）d （2， 1）3下列图形不一定是轴对称图形的为a

2、线段b角c等腰三角形d直角三角形4为了解全校学生的上学方式，在全校1000 名学生中随机抽取了150 名学生进行调查下列说法正确的是a总体是全校学生b样本容量是1000c个体是每名学生的上学时间d样本是随机抽取的150 名学生的上学方式5如图， 点 b、e、c、f 在同一条直线上，abde，abde，要用 sas 证明 abc def ，可以添加的条件是a a dbacdfcbecfdacdf6若一次函数ykxb 的图像如图所示，则函数y 3kx b 的图像可能为y x o y x o y x o y x o d f e a c b （第 5 题）y x o ykxb（第 6 题）南京市鼓楼区

3、2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 2 页 共 11 页abcdo y x 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 3 页 共 11 页二、填空题（本大题共10 小题 ，每小题 2 分，共 20 分无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有8若3201812.6368953，则32018（精确到0.001） 9 若小明统计了他家12 月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10 min的频率是通话时长x/ min0 x5 5x 10 10 x15 x 15

4、频数 （通话次数）20 16 20 4 10如图， abc 中，边 ab 的垂直平分线分别交ab、bc 于点 d、e，连接 ae若 bc7，ac4，则 ace 的周长为11如图，数轴上点c 表示的数为12若一次函数y axb、ycxd 的图像相交于 （ 1，3） ，则关于 x、 y 的方程组yaxb，ycxd的解为13如图，在平面直角坐标系中，oaob5，ab10若点 a 坐标为（ 1，2） ，则点 b 的坐标为14如图， abc 中， c 90 ，ac3， ab5，点 d 是边 bc 上一点若沿ad 将 acd翻折，点c 刚好落在ab 边上点 e 处，则 bd15 abc 的周长为8， 面积

5、 10， 若点 o 是各内角平分线的交点，则点 o 到 ab 的距离为16如图， abd、 cde 是两个等边三角形，连接bc、be若 dbc30 ，bd2，bc3，则 be（第 7 题）a b c d e （第 10 题）0 a c o 1 2 b （第 11 题）a b c d e （第 16 题）y x o（ 第 13 题）a b （第 14 题）a b c d e 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 4 页 共 11 页三、解答题（本大题共10 小题 ，共 68 分 请在答题卷指定区域内作答 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （ 6分）（

6、1）求 x 的值： 4x29 0；（2）计算：36327( 2)218 （4 分）用直尺和圆规在abc 内作点 p，使 papb，且点 p 到边 ab、ac 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）19 （ 6分）已知：如图，bad abc， adbc求证： oaob20 （ 6分）我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y 轴对称，再向下平移2 个单位记为 1 次“ r 变换” （1）画出 abc 经过 1 次“r 变换”后的图形 a1b1c1；（2）若 abc 经过 3 次“r 变换”后的图形为a3b3c3，则顶点 a3坐标为；（3）记点 p（a，b）经过 n 次“ r 变换”后的点为p

7、n，直接写出pn的坐标a b c d o （第 19 题）a b c （第 18 题）a b c x o (第 20 题) y 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 5 页 共 11 页21 （ 8分）为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000 名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“a（篮球）、b（羽毛球）、c（足球）、d（乒乓球）”中选择一种（1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学他的抽样是否合理？请说明理由（2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图请根据图中所提供的信息，回答下列问题：请将条形统计图补

8、充完整；估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人22 （ 6分）已知：如图，acb adb 90 ，点 e、f 分别是线段ab、cd 的中点求证： efcd23 （ 8分）将一次函数ykx4（k0）的图像称为直线l（1）若直线l 经过点（ 2，0） ，直接写出关于x 的不等式 kx40 的解集；（2）若直线l 经过点（ 3， 2） ，求这个函数的表达式；（3）若将直线l 向右平移2 个单位长度后经过点（5，5） ，求 k 的值a 15% c 30% 某初中学生最喜爱的球类运动扇形统计图d b人数0 种类a b c 72 24 d 某初中学生最喜爱的球类运动条形统计图70 50 30 10 数据

9、来源：某初中抽样调查数据来源：某初中抽样调查（第 21 题）a b c d e f （第 22 题）南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 6 页 共 11 页24 （8 分）甲、乙两人先后从公园大门出发，沿绿道向码头步行，乙先到码头并在原地等甲到达图 1 是他们行走的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的函数图像（1）求线段ac 对应的函数表达式；（2）写出点b 的坐标和它的实际意义；（3）设 d（m）表示甲、 乙之间的距离， 在图 2 中画出 d 与 x 之间的函数图像 （标注必要数据） 25 （7 分）某地城管需要从甲、乙两个仓库向a、b 两地分别运送10

10、 吨和 5 吨的防寒物资， 甲、乙两仓库分别有8 吨、7 吨防寒物资 从甲、乙两仓库运送防寒物资到a、b 两地的运费单价 （元/吨）如表1，设从甲仓库运送到a 地的防寒物资为x 吨（如表2）（1）完成表2；（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x 的取值范围；（3）直接写出最低总运费甲仓库乙仓库a 地80100b 地5030甲仓库乙仓库a 地x 10 xb 地a b c d o 6 21 25 1500 x/min y/m （第 24 题图 1）o 6 21 25 1500 x/min d/m （图 2）（表 1）（表 2）南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级

11、上数学期末试卷含答案第 7 页 共 11 页26 （ 9分）我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类【例题】在等腰三角形abc 中，若 a80，求 b 的度数分析：a、b 都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1 所示的 3 类，这样的图就是树形图，据此可求出 b50 、80 或 20 【应用】（1）已知等腰三角形abc 周长为 19，ab7，仿照例题画出树形图，并直接写出bc 的长度；（2）将一个边长为5、12、13 的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度（选用

12、图3 中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用、编号，若备用图不够，请自己画图补充）分类a 为顶角a 为底角b 为底角b 为底角b 为顶角（第 26 题图 1）（图 3）5 12 13 5 12 13 5 腰长 12 13 7 122 （图 2）南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 8 页 共 11 页20172019 学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案和评分标准一、选择题（本大题共6 小题 ，每小题 2 分 ，共 12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案a c d d c b 二、填空题（本大题共10 小题 ，每小题 2 分，共 20 分）7稳定性

13、812.637 90.6 1011 115 12x 1，y313（ 2，1）145215521613 三、解答题（本大题共10 小题 ，共 68 分）17 （ 6分）（1） x32；3 分（2）解：原式 63256 分18 （ 4分）解：如图，点p 即为所示4 分19 （ 6分）证明：在 abd 和 bac 中，abba，bad abc，ad bc， abd bac（sas） 3 分 abd bac，4分oaob6 分a b c p 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 9 页 共 11 页20 （ 6分）（1）如图， a1b1c1即为所求；2 分（2） （ 4，

14、1） ；4 分（3）答案 1：当 n 为偶数时， pn（a，b2n） ，当 n 为奇数时， pn（ a，b 2n） 答案 2：pn()(1)na，b2n 6 分21 （ 8分）（1）不合理1 分全校每个同学被抽到的机会不相同，抽样缺乏代表性；2 分（2）c 48、d 16，如图所示；6 分 2008 分22 （ 6分）证明：连接de、ce abc 中， acb90 ，e 是 ab 中点，ce12ab. 3 分同理可得， de12ab4 分dece cde 中， f 是 cd 中点，efcd6 分a b c x o (第 20题) y a1b1c1数据来源：某初中抽样调查人数0 种类a b c

15、72 24 d 某初中学生最喜爱的球类运动条形统计图70 50 30 10 48 16 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 10 页 共 11 页23 （ 8分）（1） x2；2 分（2）解：将（ 3， 2）代入到ykx4 中，3k4 2，解得： k 2函数表达式为y 2x45 分（3）解： （方法 1）将点（ 5，5）向左平移2个单位，得（3，5） ，则 ykx 4的图像经过点（3，5） ，将（ 3， 5）代入，解得 k138 分（方法 2）将直线y kx4 向右平移2个单位得直线yk(x2)4，将（ 5，5）代入到yk(x2)4 中，解得 k138 分24 （

16、 8分）解： （ 1）设线段ac 对应的函数表达式为ykxb（k0） 将 a（ 6，0） 、d（ 21，1500）代入到ykxb 中，得6kb 0，21kb15001 分解得k100，b 600所以线段ac 对应的函数表达式为y100 x 6002 分（2）点 b（15，900） ，3 分当甲出发15 分钟后被乙追上，此时他们距出发点900 米5 分（3）如图所示，每个关键点1 分8 分o 6 21 25 1500 x/min d/m 360 240 15 南京市鼓楼区2017-2018 学年八年级上数学期末试卷含答案第 11 页 共 11 页25 （ 7分）（1） 8x、x3；2 分（2）解： y 80