中考数学单元测试卷第2讲：整式及因式分解测试卷

1、第2讲整式及因式分解一、选择题1. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(A)A. x22x+1=(x 1)2B. ax ay+a= a(x y)+a 3C. x x+ 1 = x(x + 1)(x1)+1D. x24 + 3x=(x+2)(x2)+3x2. (2018贵阳)当x = 1时，代数式3x+ 1的值是(B)A. - 1B. 2 C. 3 D. - 43. (2018攀枝花)下列运算结果是a5的是(D)A. a10+a2 B. (a2)3C. (-a)5 D. a3 a24. (2018包头)如果2xa+1y与x2yb 1是同类项，那么号的值是(A)1 3A.2 B.2 C. 1

2、D. 35. (2018龙东地区)下列各运算中，计算正确的是(D)A. a12+a3=a4 B. (3a2)3=9a6C. (a-b)2=a2-ab+b2 D. 2a 3a=6a26. (2018云南)按一定规律排列的单项式：a, a2, a3, a4, a5, 一a6,，第n个单项式是(C)A. an B. anC. (-1)n+1an D. (-1)nan7. (2018齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(D)A.若葡萄的价格是 3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额8. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等

3、边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数8. (2018安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则(B)A. b=(1 + 22.1%X2)a B. b= (1 + 22.1%)2aC, b=(1 + 22.1%)X2a D. b=22.1%X2a9. (2018河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首

4、尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（B）A.4 cmB.8 cmC.D.(a + 4) cm (a+ 8) cm10. （2018德州）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”(a+ b)01(a+ b)11(a+ b)21(a+ b)31(a+ b)41(a+ b)516104 110 5请根据“杨辉三角”计算A. 84 B. 56 C. 35 二、填空题（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为D. 28(B)11. 若单项式与一3a3by+4

5、是同类项则占二一12.(2018 淄博)分解因式：2x36x2+4x = _2x(x 1)(x 2)_.13.(2018 安顺)若 x2+2(m-3)x+16 是关于x的完全平方式，则定义新运算“O a0012( 1)=_8_.1215.(2018 苏州)若 a+ b = 4, a- b=1,则(a+1)2(b1)2 的值为16.如图所示的运算程序中48,第2次输出的结果为24,若开始入的x值为96,我们发现第1次输出的结果为,第2018次输出的结果为_2_.17. （2018囱贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有笆55个.o o oo o

6、o ooo ooo oooo oooo OOOO第1个第2个第3个第4个三、解答题18. (2018 齐齐哈尔)分解因式：6(a-b)2+3(a-b).解：原式=3(ab)2(a b)+1 = 3(a-b)(2a-2b+ 1).19. (2018 扬州)化简：(2x + 3)2(2x + 3)(2x3).解：原式=(2x + 3)2x + 3-(2x 3)=6(2x + 3) =12x+ 18.20. (2018 衡阳)先化简，再求值：(x+2)(x-2) + x(1 -x),其中 x=1.解：原式=x24 + x x2=x 4,当x = 1时，原式=5.21. (2018 襄阳)先化简，再求

7、值：(x+y)(x y) + y(x + 2y)(x y)2,其中 x = 2+V3, y =2 - /3.解： 原式=x2y2+xy + 2y2x2+2xyy2= 3xy,当 x = 2+V3, y=2- V3时，原式=3X (2 + 3)(2-V3)=3.22. （2018吉林）某同学化简a（a+ 2b） （a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下:原式=a2 + 2ab（a2b2）（第一步）= a2+ 2ab- a2 b2 （第二步）= 2ab-b2.（第三步）该同学解答过程从第=一步开始出错，错误原因是去括号法则用错（2）写出此题正确的解答过程.解：（2）原式=a2+2ab（a2b2）= a2+2ab-a2 + b2=2ab+ b2.1 . （2018宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为 a和b（a>b）的正方形纸片按图S2Si的值为（B）图两种方式放置（图，图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被放这两张正方 形纸片覆盖的部分用阴影表示 ，设图中阴影部分的面积为Si,图中阴影部分的面积为S2.当 AD AB = 2 时，A. 2a B. 2b C. 2a2b D. 2b2 .已知a-0,且a+b+c>°，x = F/?则代数式x2020 2019X的值为一3一3 .先化简，再