八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试题1(新人教版)含答案

1、第 18 章平行四边形单元测试题 1 一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ）A. AB=CD B. AC=BDC.当 ACBD 时，它是菱形 D.当ABC=90°时，它是矩形2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形第 2 题图3.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3 ，BC=5 ，对角线 AC,BD 相交于点 O,则 OA 的取值 范围是（ ）A.2 OA5 B. 2 OA8 C. 1 OA4 D. 3 OA8 4.四边形 ABCD

2、中，对角线 AC，BD 相交于点 O,给出下列四个条件：ADBCAD=BCOA=OC OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种5.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于 点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DGAE，垂足为 G,若 DG=1，则 AE 的长为（ ）A.2 3B.4 3C.4 D.86.一个正方形的对角线长为 2 ，则它的面积是（ ）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm27.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ）A.平行四

3、边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到 的平面图形是（ ）A.三角形 B.矩形C.菱形 D.梯形9.如图，P,R 分别是长方形 ABCD的边 BC,CD 上的点，E,F 分别是PA,PR 的中点，点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动，点 R 不动，那么下列结论成立的是( )A.线段 EF 逐渐增大 B.线段 EF 逐渐减小C. 线段 EF 的长不变 D.无法确定10.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6,EFB=60°， 则矩形 ABCD 的面积

4、是（ ）A.12 B24 C.123D. 163二填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果四边形 ABCD 是一个平行四边形，那么再加上条件就可以变成矩形。（只需填一个条件）12.矩形的两邻边长分别为 3 和 6 ，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图所示，其中阴影部分（即 ABCD）的面积是 。第 13 题图14.如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为 。15.菱形两对角线长分别为 24 和 10 ，则菱形的高为。16. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中

5、最大的圆圈表 示 。阴影部分表示 。16. 如图,点 P 是平行四边形 ABCD 的对角线上任意一点，PEAB 于 E,PFAD 于 F,当 PF=PE时，平行四边形 ABCD 是形。18.如图，P 是正方形 ABCD 内一点，如 ABP 为等边三角形，DP 的延长线交 BC 于 G，那么PCD=度，BPG度。二解答题（共 66 分）19.(8 分)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC,BD 交于点 O，点 E,F 分别是 OA,OC 的中点， 请判断线段 BE,DF 的大小关系，并证明你的结论。20.（8 分）已知：如图，E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线上一点,且 CE

6、=DC,连接 AE，分别交 BC,BD 于点 F,G，连接 AC 交 BD 于 O，连接 OF，判断 AB 与 OF 的位置和大小关系，并 证明你的结论。21.（9 分）如图所示，正方形 ABCD 的边 CD在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE，DG。（1） 观察猜想线段 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论；（2） 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形； 若不存在，请说明理由。22.（10 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD,AC 平分BAD,CEAD 交 AB 于 E。 （1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若点 E 是

7、 AB 的中点，试判断ABC 的形状，并说明理由。23.（9 分）如图，P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC,PFBC,E,F 分别是垂足， 求证：AP=EF24.（10 分）如图所示，E 是矩形 ABCD 的边 AD上一点，且 BE=ED,P 是对角线 BD 上任意一点，PFBE 于 F,PGAD 于 G，请你猜想 PF,PG,AB 之间 有什么关系？并证明你的结论。25.如图，在ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 点作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F。（1） 求证：OE=OF（2） 若 CE=12，CF=

8、5，求 OC 的长；（3） 当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由。第十八章平行四边形检测题平分标准（人教版八年级数学下册）一选择题：题号答案1B2D3C4B5B6A7D8C9C10D二填空题：11.有一个角是直角或对角线相等。12.9cm213. 140014. 2015.1201316.平行四边形，正方体17 菱18.15；45三解答题19.结论：BE=DF证明：，在平行四边形 ABCD 中，AC,BD 交于点 O OA=OC.OD=OB点 E,F 分别是 OA,OC 的中点OE=OFEOB=FODDOF BOE(SAS)BE=DF20.结论：OFA

9、B,OF=12AB理由：在平行四边形 ABCD 中 AC,BD 交于 O OA=OC,OB=OD平行四边形 ABCD，CE=CDCE=AB;ABCDBAF=EBFA=CFEABF ECF(AAS)BF=FCOF 是ABC 的中位线，OFAB,OF=12AB21.(1)结论：BE=DG证明：正方形 ABCD，正方形 ECGF， BC=CD,BCD=DCG=90°，EC=GCBCE DCG(SAS)BE=DG(2)存在。BCE 和DCG22.（1）证明：四边形 ABCD 中，ABCD,CEAD 四边形 AECD 为平行四边形AC 平分BADAD=CD四边形 AECD 位菱形（2）结论：A

10、BC 是直角三角形理由：E 是 AB 的中点，四边形 AECD 位菱形 BE=ECCEADAEC+EAD=180°AEC=2ECB, EAD=2ECAECB+ECA=90°即BCA=90°ABC 是直角三角形23.证明：连接 PC正方形 ABCD，PEDC,PFBC,E,F 分别是垂足， C=PFC=PEC=90°四边形 PFCE 为矩形2EF=PCP 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点ADP=CDP=45°，AD=DC,DP=DPABP CBP(SAS)AP=PCAP=EF24.结论：PF+PG=AB证明：利用面积法来证明25.（1）证明：CE 平分ACB,CF 平分ACD, MNBC. OE=OC,OF=OC,OE=O