弹簧弹力问题

1、弹簧类问题专题练习轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.一、弹簧弹力及做功与弹性势能等特点：（1）弹力的大小与形变量大小成正比（胡克定律）（2）方向具有双向性（3）是一种渐变弹力（当外界条件发生变化的瞬间，弹力保持不变）（4）弹力做功在数值上等于弹性势能的变化，可以用弹力平均力求功。（5）弹性势能的大小与形变量大小有关。二、处理弹簧问题的一般方法（1）弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力，当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻

2、要与当时的形变相对应.在题解题时，一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，再确定其初状态位置，末态位置，找出各个位置对应的形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动的位移及运动状态的变化.尤其是坚直弹簧问题涉及重力势能的变化，可以通过弹簧形变量的变化确物体高度的变化。（2）因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.(3)在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理、功能关系、能量转

3、化和守恒定律求解。一、弹簧读数问题 1如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力及摩擦力均可不计，物体重量都为G。在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F、F，则 AF3>F1=F2 BF1=F2=F3 CF3=F1>F2 DF1>F2=F32实验室常用的弹簧秤如图1甲所示，连接有挂钩的拉 杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳（重力为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为 A乙图读数F0G，丙图读数F0+G B乙图读数F0G

4、，丙图读数F0 C乙图读数F0，丙图读数F0G D乙图读数F0G，丙图读数F0G3、如图所示,轻杆AB=14.10 cm,AC=10 cm,当B端挂1 N重物时,BC水平;当B端挂2 N重物时,AB水平.求:MNaRcb(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少?(2)弹簧的原长是多少?(3)弹簧的劲度系数k为多少?答案 （1）1 N3.46 N（2）7.03 cm （3）33 N/m （4如图1所示，L1、L2是径度系数均为k的轻质弹簧，A、B两只钩码均重G，则静止时两弹簧伸长量之和为 ( )A3G/k B2G/k CG/k DG/2k9.（2002广东物理7）图中a、b、c为三个物块，M、N为

5、两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态二、瞬时性问题分析瞬时加速度问题，主要抓住(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的力的平衡或牛顿第二定律方程(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征对策：根据物体所处的初状态求出物体所受弹簧的弹力，而在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即弹簧的弹力不突变.例题1如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，

6、l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanma，所以加速度agtan，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 agtan，你认为这个结果正

7、确吗？请说明理由。例2、细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩x，小球与弹簧不粘连如图所示，将细线烧断后（）A小球立即做平抛运动B小球的加速度立即为gABC小球离开弹簧后做匀变速运动D小球落地过程中重力做功mgh 例3如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B，它们的质量都是2kg，都处于静止状态若突然将一个大小为10N的竖直向下的压力加在A上，在此瞬间，A对B的压力大小为（）A35N B25N C15N D5N 1(2010年黄冈质检)如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态现下压A再静

8、止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()A0 B2gsin ，方向沿斜面向下C2gsin ，方向沿斜面向上 Dgsin ，方向沿斜面向下2如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()AaA0，aB2gBaAg，aBgCaA0，aB0 DaAg，aB2g【答案】A3如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离则下列说法中正确的是()AB和A刚分离时，弹簧为原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC

9、弹簧的劲度系数等于mg/hD在B与A分离之前，它们做匀加速运动【答案】C4、如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连球B与球C之间用弹簧S2相连A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计开始时它们都处在静止状态现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度【解析】剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力：F1(mAmBmC)g方向向上对C分析，S2中的弹力：F2mCg方向向上剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变对A分析：F1mAgmAaA对B分析：F2mBgmBaB对C分析：F2mCgmCaCF2F2，

10、5细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示(已知cos 53°0.6，sin 53°0.8)以下说法正确的是()6如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为()AF B2FC3F D4F7如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来轻弹簧的劲度系数

11、为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量【答案】m(gacot )/k或0或m(acot g)/k8(2009年日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如上图所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为()A伸长量为 tan B压缩量为tan C伸长量为 D压缩量为【解析】分析m2的受力情

12、况可得：m2gtan m2a，得出：agtan ，再对m1应用牛顿第二定律，得：kxm1a，xtan ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确9如图所示，小车板面上的物体质量为m8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动在此过程中，以下说法正确的是()A当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用B小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 NC物体受到

13、的摩擦力先减小，后增大，先向右、后向左D物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化【解析】挂钩光滑且细绳各处受力大小相等，故应具有对称性才能使物体处于平衡状态，只有选项C对【答案】C10（10分）如图所示，在倾角为的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：（1）物体P的质量多大？（2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度多大？6B1

14、0（10分）解：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsin 则 x1= x2 此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2= 由系统机械能守恒得： 则 （2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上对P物体 ：FmP g=mP a 对A物体 ：mgsin+kx2F=ma 由 式可得a= 11如图4所示，质量分别为的两个物块叠放在一起放置在一根竖直轻质弹簧的上端，当两物块静止时，弹簧压缩了L.现用一竖直向下力按压物块，使弹簧再缩短后停止，然后松手

15、放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚松手时物块对物块的压力等于 （ ）4BA、 B、 C、 D、12原长为、劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上放有一个质量为的木块，如图7所示。用竖直向下的力将弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离时弹簧的长度为（ ）A BC D13如图9所示，两年质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个水平拉力、分别作用在、上，则（ ）A弹簧秤的示数是B弹簧秤的示数是C在突然撤去的瞬间，的加速度大小为D在突然撤去的瞬间，的加速度大小为三、弹簧振子问题对策：若为坚直方向的弹簧振子，重力与弹力的合力提供回复力，找平衡位置的弹簧的形

16、变量，找最大位移处的弹簧形变量，求振幅A，物块与弹簧不连接，还需分析是否分离（如13题）11如图所示，竖直放置的轻弹簧将物块1与2连接，物块1、2的质量分别为m和M。令物块1上下作简谐运动，振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，那么物块1的最大加速度为 ，物块2对桌面的最大压力为 。 12、如图2所示，一弹簧振子A沿光滑水平面做简谐运动，在振幅相同的条件下，第一次图2BA当振子A通过平衡位置时，将一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，第二次当振子A刚好位移最大时将同一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，前后两次B粘在A上之后的振动过程中，具有不同的物理量是（ ）A振动的周期 B振幅 C最大速度 D振动的频

17、率13、如图9所示，竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为k，弹簧上端连接一轻薄板P。质量为m的物块B原先静止在P的上表面.今用力竖直向下压B，松开后，B和P一起上下振动而不脱离.求B的最大振幅.14、弹簧原长8cm，一端固定在天花板上，另一端连着小球，将小球拉离平衡位置后释放。某同等研究其中的一段运动，作出弹簧的长度随时间变化的图象，由图象可以判断A小球作简谐运动的周期为4s，振幅为4cmB1s末至3s末弹簧的弹力对小球的冲量为零C2s末至4s末弹簧的弹力对小球的冲量为零D2s末至3s末弹簧的弹力对小球做的功不为零15、如图所示，两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，静止在倾角为的光滑斜面上，物块A

18、与垂直于斜面的档板接触，现将物块C从距物块B为L的地方由静止开始释放，与物块B相碰后粘合在一起，物块B和C向上反弹到最大高度时，物块A对档板的压力恰为零。A、B、C三物块的质量为m。求：（1）物块C与物块B碰撞后一瞬间的速度；（2）弹簧的劲度系数；（3）物块A对档板的最大压力； 如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另

19、一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。ABm2km1四、连接体问题对策：由题中条件及物体运动分析确定弹簧的形变情况，从而确定的弹力大小和方向，结合其它力受力情况，应用牛顿定律（或力的平衡条件）求解。 1木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400Nm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示力F作用后（）A木块A所受摩擦力大小是12.5 NB木块A所受摩擦力大小是11.5 NC木块B所受摩擦力

20、大小是9 ND木块B所受摩擦力大小是7 N2质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为、；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。则（）A. B. C. D. 如右图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（）AA、B速度相同时，加速度aAaBBA、B速度相同时，加速度aAaB CA、B加速度相同时，速度vAvBDA、B加速度相同时，速度vA vB3、如图所示的一升降

21、机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（设弹簧被压缩过程中始终处于弹性限度内）A升降机速度不断减小B升降机的加速度不断增大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值4、如图所示, 地面上有两个完全相同的木块A、B, 在水平推力F作用下运动, 当弹簧长度稳定后, 若用表木块与地面间的动摩擦因数, F弹表示弹簧弹力, 则 ( )BAFA. =0时, F弹=FB. =0时, F弹=FC. 0时, F弹=FD. 0时, F弹=FF5、如图所

22、示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2） （ ）A物体A相对小车仍然静止B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变D物体A受到的弹簧拉力增大6、如图所示，质量为m的小物块在沿斜面方向的轻弹簧的拉动下，以gsin的加速度沿斜面加速上升，不计摩擦阻力，则弹簧的拉力为A.0 B.mgsinC.2mgsin D.mg+mgsin7、如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上与水平地面间的动摩擦因数都是，用轻质弹簧将两物块连接在一起当用水平力F作用在m1上时，两物块均

23、以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若改用水平力F=2F作用在m1上时两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x则下列关系式中正确的是Aa=2a Bx=2xCa>2a Dx<2x五、分离临界状态问题对策：两个物体A、B分离瞬间，同间满足条件：FAB=0；aA=aB; VA=VB分离后情况，若加速过程分离，a前>a后 ；若减速过程分离，a前<a后弹簧从压缩到恢原长过程，两物体应在弹簧原长处分离。16、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(

24、ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。17、A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.18、如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度

25、系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求 （1）物块A的加速度大小； （2）从开始到此时物块A的位移大小。2.4.6（已知重力加速度为g）19、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。六、动量和能量应用问题对策：由弹力大小

26、和方向确定形变量情况，从而确定弹性能的变化情况；一般考虑用机械能守恒定律解题。若是碰撞问题，动量也守恒，若弹簧是连接两个相互作用的物体，也应考虑用动量守恒定律解题，此时应选取弹簧原长时和弹簧最短（最长）为研究状态，列出动量守恒定律方程和机械能守恒定律方程求解。11023t1t/st2t3t4v/m/sAB乙m1m2v甲AB1、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩

27、状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1m2 = 12D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek2 =183（06年全国）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）AP的初动能 BP的初动能的1/2CP的初动能的1/3 DP的初动能的1/44（07年四川）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑（） A在以后的运动过程中，小球和槽的动

28、量始终守恒 B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C桩弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处4一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（）A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功5、如图所示，在光滑的水

29、平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止。当木块A碰到木块B左侧所固定的轻质弹簧并与弹簧连于一起，则（ ）A当弹簧压缩最大时，木块A减少的动能最多B当弹簧压缩最大时，整个系统的动能减少最多C当弹簧恢复至原长时，木块A的动能减少最多D当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统动能不再减少， A的速度不再改变6、（黄冈市2008年高三模拟适应考试）一轻质弹簧上端固定，下端连接一小球，平衡时静止于a处，现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原长b处移动到c处停下，已知在c处小球对托板的压力为小球重力的两倍。设小球由a处移动到b处过程中托板对小球做的功为W1，小球由b处移动到c处过程中

30、托板对小球做的功为W2。小球由a处移动到c处过程中托板对小球做的功为W3。则下列关系式正确的是（ ）AW1=W2BW3>2W1CW3>2W2DW3<2W17、如图所示质量为M=6kg的滑饭静止在光滑水平面上，滑板的右端固定一轻弹簧。在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A，弹簧的自由端C与A相距L=1m。弹簧下面的那段滑板是光滑的，C左侧的那段滑板是粗糙的，物体A与这段粗糙滑板间的动摩擦因数为m=0.2，A的质量m=2kg。滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去，撤去水平力F时A刚好滑到C处，g取10m/s2，求：(1)恒力F作用的这1s内小物体A的加速度为多大?位移为多大?(2

31、)作用力F的大小；(3)A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Ep；(4)试分析判断在A撤去后，小物体能否与滑板相分离?若能，分离后物体和滑板的速度各为多大?若不能，小物体将停止在滑板上的什么位置?8、如图所示，绝缘弹簧左端固定在O点，右端连接一木匣A，木匣A放在光滑水平面上，木匣A内壁光滑，内壁左边用绝缘细绳拉着一个绝缘带电物块B（可视为质点），A和B的质量都为m=1kg，A不带电，B的电量为，B距木匣内壁右侧的距离为d=16cm，整个装置处在水平向右的匀强电场中。当它们都静止时，弹簧长度为L。某时刻，连接物块B的细线突然断开，在木匣向左运动到速度刚为0时，B和A的内壁右侧相碰，碰撞后结为一体，

32、当运动到弹簧长度又为L时，速度变为，设物块B与A相互作用过程中始终不发生电荷转移，求：（1）B与A碰撞中动能的损失；（2）弹簧的劲度系数（1）从绳断开始到A、B结为一体运动到弹簧长度又为L时，弹簧中弹性势能不变，只有在B与A碰撞粘合在一起时有动能的损失9、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧（与A、B不粘连），贮有弹性势能Ep=16J。现

33、解除锁定，弹开A、B。求： （g=10m/s2）（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。（2）物块B滑回水平面MN的速度。（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且碰撞过程无机械能损失，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。10、如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。

34、第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1;（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.11如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（1）小球的电势能改变量（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。ABm1m2k12如图，质量为m1

35、的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。13、在光滑的水平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg。在小车左端A处放有质量为m=5kg的物体a（可视为质点），紧靠小车右蹩脚有一半半径R=1.

36、8m的四分之一光滑圆孤轨道，轨道下端水平，如图所示，现让一质量M1=10kg的小滑块b（可视为质点）从轨道顶端自由滑下与小车相撞，假如碰撞时间极短且没有机械能损失，已知物体a与平板车间的动摩擦因数，后来物体在平板车上相对于小车向右滑行L后被弹回，最后刚好在A点与车保持相对静止，g=10m/s2，求：（1）L的大小；（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP。14如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态。今有另一质量为m的物块A从B的正上方h高处自由下落，与B发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加

37、的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v。5、如图所示，物体从B处下落然后压缩弹簧，最大动能为Ek1，此时弹簧性势能为E1；若物体从A处下落，最大动能为Ek2，此时弹簧性势能为E2，则有（ ）A. Ek1 Ek2 E1= E2 B. Ek1Ek2 E1E2C. Ek1= Ek2 E1 E2D. Ek1=Ek2 E1 = E24物体M的一端用一根轻弹簧与垂直于斜面的挡板相连，放在粗糙固定的斜面上，静止时弹簧的长度大于原长，若用一个从零开始逐渐增大的沿斜面向上的力F拉M，直到拉动，那么M在拉动之前的过程中，弹簧对M的弹力T的大小和斜面对M的摩擦力f的大小变化情况是（ A ） AT保持不变，f先

38、减小后增大 BT保持不变，f始终减小 C先不变后增大，f先减小后增大 DT始终增大，f始终减小20.（10分）如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为。求：（1）O点和O点间的距离x1。（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大

39、距离x2是多少?20.（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，有 (2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理 A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定 分离后对A有 联立以上各式可得 12如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（ ） A滑块向左运动过程中，始终做减速运动 B滑块向右运动过程中，始终做加速运动 C滑块与弹簧接触过程中最大加速度为 D滑块向右运动过程中，当弹簧形变量x时，物体的加速度为零4如图甲所示，劲

40、度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（）AxA=h，aA=0BxA=h，aA=gCxBh+mg/k，aB=gDxCh+2mg/k，aC=0 10如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC相接于B点，O端有一竖直墙面，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由

41、静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失。若换用相同材料、相同粗糙程度、质量为m2(m2>m1) 的滑块压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ）A两滑块到达B点的速度相同B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同D两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同20（10分）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可

42、视为质点的小木块A以速度v010m/s，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动已知A的质量m=1kg，g取10m/s2 求： （1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度； （2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能8、我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断( A )A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度C.“天

43、宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度19（12分）如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用轻质弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求：（1）B刚要离开C时A的加速度；（2）若把拉力改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度。题号1234567

44、811（19分）如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小。现用质量m0=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s2）求： （1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小； （2）释放后，

45、小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功； （3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。9（16分）如图9所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L0.2 m，动摩擦因数0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，DEN是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下求：(1)小球到达N点时速度的大小；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能

46、5. 如图所示，质量为M的盒子放在水平面上，盒的顶端挂一轻质弹簧，弹簧下端吊一质量为m的小球P，P与盒底用细线相连，静止时细线拉力为F，今将细线剪断，则细线剪断瞬间()A地面支持力不变 B地面的支持力增加了FC小球P的加速度大小为 D小球P的加速度大小为BA6.如图所示，竖直放置的带电平行板电容器与一静电计相连，一带电小球用绝缘线悬挂于平行板间处于静止状态，悬线与竖直方向的角角为，关于下列说法正确的是：A. 当A极板向B板靠近时，静电计指针张角变大B. 当A极板向向上平移一小段距离后，静电计指针张角变小C. 在AB极板间插入一块与极板形状相同的云母板后，小球的摆线与竖直方向的偏转角变大D. 当

47、A极板远离B板平移一段距离时，小球的电势能变小11如图所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直。在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板。当升降机向上运动时，其v- t图像如图所示，下面给出的地板所受压力F1和升降机天花板所受压力F2随时间变化的定性图象，可能正确的的是（ BC ）12如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是（ ABD

48、） AB物体的机械能一直减小BB物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和CB物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量17如右图所示，一倾角为30°的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5 J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA5 kg、mB2 kg，弹簧的弹性势能表达式为Epkx2，其中弹簧的劲度系数k1 000 N/m.x为弹簧形变量g10 m/s2，求：(1)当弹簧恢复原长时，物块B的速度大

49、小；(2)物块A刚离开挡板时，物块B的动能1. 如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°则 A滑块可能受到三个力作用B弹簧一定处于压缩状态C斜面对滑块的支持力大小可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为L0的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时的弹簧长度为( )AL0 B. C. D. 5、如图所示，物体从B处下落然后压缩弹簧，最大动能为Ek1，此时弹簧性势能为E1；若物体从A处下落，最大动