高中物理电磁感应讲义

1、高中物理电磁感应讲义一、电磁感应现象1、电磁感应现象与感应电流(1)利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。(2)由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。:、产生感应电流的条件1、产生感应电流的条件：闭合电路 中磁通量发生变化。 *2、产生感应电流的方法.(1)磁铁运动。(2)闭合电路一部分运动。(3)磁场强度B变化或有效面积 S变化。注：第(1) (2)种方法产生的电流叫“动生电流”，第(3)种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流” 。3、对“磁通量变化”需注意的两点 (1)磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和(标量计算法则)的方法求总的磁通量

2、(穿过平面的 磁感线的净条数)。(2) “运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件,归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。4、分析是否产生感应电流的思路方法(1)判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：回路是闭合导体回路。 穿过闭合回路的磁通量发生 变化。注意：第点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通 量有多大，也不会产生感应电流。(2)分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。闭合回路的面积S发生变化。 磁感应强

3、度B和面积S的夹角发生变化。三、感应电流的方向1、楞次定律.(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感底电流的磁通量.的变化,。一凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。(2)楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存 在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。(3) “阻碍”的含义 .“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”.当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时，

4、感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感 应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向 相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。(“增反减同”)“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”.感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的 增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变 慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流 时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍 在减少，不影响磁通量最终的减少量。即

5、感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁 通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。“阻碍”不意味着“相反”.在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。 事实上，它们可能同向，也可能反向。(“增反减同”)(4) “阻碍”的作用 .楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中， 其他形式的能转化成电能。(5) “阻碍”的形式感应电流的效 果总是要反抗 (或阻碍)引 起感应电流的 原因(1)就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化.(“增反减向”)(2)就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的

6、变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流 磁场方向相同.(“增反减同”)(3)就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.(“来拒去留”)(4)就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.(“增缩减扩”)(5) 适用范围：一切电磁感应现象 (6) 研究对象：整个回路.(7) 使用楞次定律的步骤：明确(引起感应电流的)原磁场的方向 明确穿过闭合电路的磁通量(指合磁通量)是增加还是减少 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向利用安培定则确定感应电流的方向2

7、、右手定则.(1)内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直(或 倾斜)从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。(2)作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。(3)适用范围：导体切割磁感线。(4)研究对象：回路中的一部分导体。（5）右手定则与楞次定律的联系和区别联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断 感应电流的方向，结果是一致的。 区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流” ），不适合导体不运动, 磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生

8、电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的 方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则 更容易判断。3、“三定则”比较项目右手定则左手定则安培定则基本现象部分导体切割磁感线磁场对运动电荷、电流的作用力运动电荷、电流产生磁场作用判断磁场B、速度v、感 应电流I方向关系判断磁场B、电流I、磁场力F 力向电流与其产生的磁场间的 力向关系图例（果）d7 （因） ' B ,（因）苧 BF F （果）八（果）,>< X- X（因）因果关系因动而电因电而动电流一磁场应用实例发电机电动机电磁铁【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定

9、则简单地总结为“通电受力用 左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“厂方向向左，用左手；“电”的最后一笔方向向右,用右手。四、法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律 .（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。（2）公式：E （单匝线圈） 或 E n（n匝线圈）. tt对表达式的理解：E8 E k 。对于公式E k，k为比例常数，当E、AAt均取国际单位时, tttk=1,所以有E 。若线圈有n匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相当于 n个相t同的电动势t律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）串联，所以整个线圈中电动势为E n （本式是确定感应电动势的

10、普遍规tD在E n中（这里的 A取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向根据t楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢） 决定的,与或A之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和 加的关系）。 当At较长时，E n求出的是平均感应电动势；当t感应电动势。用趋于零时，E n 求出的是瞬时 t2、E=BLv的推导过程 .如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B ,线，求产生的感应电动势 ？推导：回路在时间t内增大的面积为: 穿过回路的磁通量的变化为： 产生的感应电动势为：BLv tE - t t（v是相对于磁场的速度

11、）.AS=L (vAt).A=B -AS= BLv AtBLvab以速度v匀速切割磁感若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为E=BLvsin 0（斜切情况也可理解成将 B分解成平行于v和垂直于v两个分量）3、E=BLv的四个特性 .（1）相互垂直性公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外,实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。还需要B、L、v三者相互垂直,若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。（2） L的有效性.公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线 L及运动方向

12、v两两垂直的情形下，导体棒中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是 “相互垂直线”的一个延伸，在此是分解L,事实上，我们也可以分解 v或者B, 让B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式E=BLv。X X X X XE=BL（vsin。）或 E=Bv（ Lsin 0）E = B 2R v有效长度一一直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度（3）瞬时对应性.对于E=BLv,若v为瞬时速度，则 E为瞬时感应电动势；若 v是平均速度，则 E为平均感应电 动势。（4） v的相对性.公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度

13、，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。E n tE=BLvsin 0研究对象整个闭合电路回路中做切割磁感线运动的那部分导体区适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况别计算结果一般情况下，求得的是At内的平均感应电 动势一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感 应电动势适用情形常用于磁感应强度 B变化所产生的电磁感 应现象（磁场变化型）常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应 现象（切割型）联系E=Blvsin。是由E n在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定t律的一个推论或者特殊应用。4、公式E nt（1）两公

14、式比较和E=BLvsin。的区别和联系（2）两个公式的选用.q=I At) 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（等问题，应选用 E n.t求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热 等问题，应选用 E=BLvsi n 0 。5、感应电动势的两种求解方法（1）用公式E n求解.tE n是普遍适用的公式，当A仅由磁场的变化引起时，该式可表示为E nBS；若tt磁感应强度 B不变，A仅由回路在垂直于磁场方向上得面积S的变化引起时，则可表示为公式E nS

15、B,注意此时S并非线圈的面积，而是线圈内部磁场的面积。 t（2）用公式E=BLvsin。求解. 若导体平动垂直切割磁感线，则 E=BLv,此时只适用于 B、L、v三者相互垂直的情况。若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsin。（此点参考P4 " E=BLv的推导过程”）。6、反电动势.电源通电后，电流从导体棒的a端流向b端，用左手定则可判断ab棒受到的安培力水平向右，则ab棒由静止向右加速运动，而ab棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（如图）， 此感应电动势的阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟外加电压的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。五、电磁感应规律

16、的应用1、法拉第电机(1)电机模型(2)原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。10 大小：E BL2(其中L为棒的长度，3为角速度)2对此公式的推导有两种理解方式：E=BLvE nt棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点,一、11 .一，E的速度：vr中-L。利用E=BLv2知，棒上的感应电动势大小为：一112EBLvBL-L-BL22如果经过时间用，则棒扫过的面积为S L2 -L2 t22磁通里的变化里为：t 212B S B L - BLt22由E知，棒上得感应电动势大小为t-BL2tE - -

17、 BL2tt2一1建议选用E=BLv配合平均速度v r中 -L来推导，此种推导万式万便于理解和记忆。2 方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右工定则或楞迭定建所判断出的感应电动势的方 向？就是电源 内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向。判断出感应电动势方向后，进而可判断电路中各点电势的高低。2、电磁感应中的电路问题 .(1)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法： 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，

18、用楞次定律确定感应电动势的方向。 画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。【例1】用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线PQ,沿圆环平面向左以 3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上 AB位置时，求:（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导

19、线中电流的方向.（2）此时圆环上发热损耗的电功率.解：（1）设直导线AB段的长度为l ,直导线AB段产生的感应电动势为 E ,根据几何关系知，De-l - 0.40m2则直导线AB段产生的感应电动势为E Blv 0.5 0.4 3V 0.6V运用右手定则可判定，直导线 AB段中感应电流的方向由A向B, B端电势高于A端。（2）此时圆环上劣弧 AB的电阻为 Rab -60- 183360_36060 一优弧ACB的电阻为 Racb 1815360.,、RabRacb 3 15则Rab与Racb并联后的总电阻为 R并-2 2.5RabRacb 3 15AB段直导线电阻为电源，内电阻为 r =1 .

20、25X0.40 Q=O50Q . 则此时圆环上发热损耗的电功率2E 20.62P执I R并（）%（）2.5W 0.10WR并r2.5 0.53、电磁感应中的能量转换.一一【详细见专题三】 在电磁感应现象中，磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为 电阻的内能。在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多 少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。所以，电磁感应现象符合能量守恒定律。4、电磁感应中的电容问题.【详细见专题四】在电路中含有电容器的情况下，导体切割磁感线产生感应电动势，使电容

21、器充电或放电。因此, 搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。六、自感现象及其应用1、自感现象.(1)自感现象与自感电动势的 定义：当导体中的电流发生变化时， 导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象 中产生的感应电动势，叫做自感电动势。(2)自感现象的原理：当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应定律 可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。(3)自感电动势的两个特点： 特点一：自感电动势的作用.自感电动势阻碍自身

22、电流的变化，但是不能阻止，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果， 会对其他电路元件的电流产生影响。特点二：自感电动势的大小.I跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，还跟线圈本身的特性有关，可用公式E L表示,t其中L为自感系数。(4)自感现象的 三个状态 一一理想线圈(电阻为零的线圈)：线圈通电瞬间状态通过线圈的电流由无变有。线圈通电稳定状态一一通过线圈的电流无变化。线圈断电瞬间状态一一通过线圈的电流由有变无。(5)自感现象的 三个要点： 要点一：自感线圈产生感应电动势的原因。是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。要点二：自感电流的方向。自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由

23、原电流的增强引起时(如通电瞬间)，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的减少引起时(如断电瞬间)，自感电流的方向与原电流方向相同。 要点三：对自感系数的理解。自感系数L的单位是亨特(H),常用的较小单位还有毫亨( mH)和微亨(出)。自感系数L 的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。此外， 有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。(6)通电自感和断电自感的比较电路现象自感电动势的作用接通电源的瞬间，灯泡L2马上变亮，而灯阻碍电流的增加泡Li是逐渐变亮.现象自感电动势的作用断开开关的瞬间，灯 泡Li逐渐变暗，有时 灯泡会闪亮一下，然 后逐

24、渐变暗.阻碍电流的减小(7)断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”这个问题，许多同学容易混淆不清， 下面就此问题讨论分析。 如图所示，电路闭合处于稳定状态时， 线圈L和灯L并联，其电 流分别为Ii和I2,方向都是从右到左。 在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流 Ii立即消失， 而由于线圈电流I2由于自感不能突变，故在开关 K断开的瞬间 通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值相同，都是为I2,方向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍”I2的变小，不是阻止I2变小，所以I2维持了一瞬间后开始逐渐减小，由于线圈和灯构成闭合回路，所以在这段时间内

25、灯L中有自左向右的电流通过。 如果原来I2>I1 ,则在灯L熄灭之前要闪亮一下；如果原来I2WI1原来的Ii和I2哪一个大，要由线圈 L的直流电阻 R'和灯L的电阻 如果 R> R ,则 I2W Ii ；如果 R'vR ,则 I2>Ii .结论：在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必须满足线圈L的直流电阻R'小于灯L的电阻R。,则在灯L熄灭之前不会闪亮R的大小来决定(分流原理)2、把我三个知识点速解自感问题(1)自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向 与原来电流方向

26、相同。(2) “阻碍”不是“阻止”。“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延慢。(3)当电流接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻，如果线圈没有电阻，则自感线圈相当于导线(短路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。3、日光灯工作原理（1）日光灯的构造日光灯的构造如图所示，主要由灯光、镇流器、启动器（也称“启辉器” ，俗称“跳泡”）等组成。 （2）日光灯的启动一一启动器起到一个开关作用 .启动器灯管当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使窟气放点而发生辉光，辉光产生的热 量使U形动触片膨胀伸长（热胀冷缩），从而接通电路，于是镇流器的线圈和

27、灯管的灯丝中就有电 流通过；电路接通后启动器中的窗气停止放电（原因是速气放电是由于速管两端加有高电压，而 电路接通之后整个启动器的电阻非常小，根据分压原理可知， 接在窟管两端的电压很小， 不足够激发就管放电），U形动触片 冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开，流过镇流器的电流 迅速减少，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压方向相 同，形成瞬时高压加在灯管两端，使灯管中的气体（僦和微量 水银蒸气）开始发出紫外线，灯管管壁上的荧光粉受到紫外线 的照射发出可见光。（3）镇流器的作用：启动时提供瞬时高压日光灯启动电压在 500V （与功率有关）以上。-220 V正常工作时降压限流限流：由于日光灯使用

28、的是交流电源，电流的大小和方向做周 期性变化。当交流电增大时，镇流器上的自感电动势阻 碍原电流增大，自感电动势与原电压反向；当交流电减 小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向。可见镇流器 的自感电动势总是阻碍电流的变化，所以镇流器就起到了限流的作用。降压：由于电感镇流器本身是一个线圈，有电阻。日光灯正常工作后，镇流器与灯管串联，起到 分压的作用，所以实际上日光灯正常工作时加在灯管两端的电压会受到镇流器的降压作用 而降到120V （与功率有关）以下。电阻丝双线绕法（4）日光灯优点： 比白炽灯省电。发光效率是白炽灯的56倍。 日光灯的发光颜色比白炽灯更接近日光，光色好，

29、且发光柔和。 白炽灯：寿命短，普通白炽灯的寿命只有10003000小时之间。日光灯寿命较长，一般有效寿命是30006000小时。4、自感现象的防止 一一电阻丝双线绕法 .电阻丝的双线绕法，可以使自感现象的影响减弱到最小程度。七、涡流现象及其应用涡流现象：定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象特点电流在金属块内自成闭合回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强-9 -应用（1）涡流热效应的应用：如电磁灶（即电磁炉）、高频感应炉等.（2）涡流磁效应的应用：如涡流制动、涡流金属探测器、安检门等防止电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。（1）途径一：增大铁芯材料的

30、电阻率 .（2）途径二：用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯，增大回路电阻，削弱涡流.涡流现象的规律： 导体的处圆心感:及，,_交变磁场的频率越画.，遇流就越大-专题一：电磁感应图像问题电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像， 解答的基本方法 是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁 感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高 考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 j感应电动势E

31、和感应电流I等随时间变化的图线， 即B-t 图线、dM图线、E-t图线和I-t图线。对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I等随位移x变化的图线，即E-x图线和I-x图线等。还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P-R、F-t和电流变化率 t等图象。t这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图 像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映；3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。【方法技巧】电磁感应中的

32、图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大 小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中 范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要 画出等效电路图来辅助分析。不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的 斜率、截距的物理意义去分析问题。熟练使用“观察+分析+排除法”。、图像选择问题例1如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线

33、框的一条边垂直，ba 、的延长线平分导线框。 在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向 /xlxix XX.X x.移动，直到整个导线框离开磁场区域。以 i表示导线框中感应电流的强度，取逆 时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（）【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所 以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应

34、电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为 C.求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项。解决此类问题的关键就是 把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态。【变形迁移】1、如图所示，在 PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，各邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界 P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。 从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a-b

35、-c-d一1f为线框 t2 3 41 1BCD中的电动势E的正方向，以下四个 E-t关系示意图中正确的是（）-13 -2、如图所示，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界， 其中EO/EO', FO /F O且EOOF ; OO ' 为/ EOF的角平分线，OO'间的距离为1;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l的正方形导线框沿 OO' 方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电二、作图问题【例2】如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m 。导轨左端连接 R= 0.6的电阻，区域abcd内存在

36、垂直于导轨平面 B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽 D=0.2m 。细金属棒 Ai和A2用长为 2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r =0.3Q, 导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 Ai进入磁场（t=0）到 A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R的电流强度，并在图（b）中画出。（广东高考）【解析】：0T1 (00.2s) A1产生的感应电动势：E BLv 0.6R r电阻R与A2并联阻值：R- 0.2R r R所以电阻R两端电压为U E 0.072V , % r通过电阻R的电流

37、：I 0.072V 0.12AR 0.6tit2 (0.20.4s)E=0 , I2=0 ；t2t3 ( 0.40.6s) 同理：I3=0.12A .电流随时间变化关系如图(c)所示.0.3 1V 0.18V三、图像变换问题【例3矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列选项中正确的是()【解析】：07 s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除 A、C选项；2s3s内，B垂直纸面向外均

38、匀增大，同理可得线圈中产 生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，所以D正确。四、图像分析问题【例4】如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m ,电阻R=1.0Q 。有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F与时间t的关系如图所示。求杆的质量m和加速度a.?【解析】：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：闭合回路中的感应电流为：I由安培力公式和牛顿第二定律得:联立

39、以上三式，解得： F maRFB212BI1 maat在图像上取两点：（0, 1）、（20,R3），代入解方程组得:65AS 12 1& 20 24 28v表示瞬时速度,Blv Blata=10m/s2 , m=0.1kg在定性分析物理图像时，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图像的物理意义， 借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图像定量计算时，要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率（或其绝对值） 和横轴上的截距所表示的物理意义.、图线在纵轴

40、五、警惕F-1图象.电磁感应图象中，当属F-t图象最为复杂，因为分析安培力大小时，利用的公式比较多（ F=BIL,I E, E BLv ）；分析安培力方向时利用的判定规则也较多（右手定则、楞次定律和左手定则）Rt【例5】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在 04s时间内，导线框 ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向） 可能是（）【错解】：Bo很多同学错选 B选项，原因是只注意到磁感应强度B均匀变化必然感应出大小恒定的

41、电流，却忘记B的大小变化也会导致安培力大小随之发生变化。【正解】：D。前2s内的感应电流反向是顺时针的，后 2s内是逆时针的。BE B S刖2s： E S I - - I恒te,又因为 B均匀减小F安 BIL也均t tR t r匀减小（减小至零之后继续减小即反方向均匀增加）。后2s：同理可分析。只有 D选项是符合题意。专题二：电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。一、处理电磁感应中的力学问题的 思路 一一先电后力。1、先作“源”的分析 一一分

42、离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r ;2、再进行“路”的分析 一一画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。3、然后是“力”的分析 一一画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线 圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。4、接着进行“运动”状态分析一一根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。5、最后运用物理规律列方程并求解一一注意加速度一a=0一时,.速度.乂达到最大值的特点导体受力运动产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一周而复始地循环，循环结束时

43、，加速度等于零，导体达到稳定运动状态， 抓住a=0,速度v达最大值这一特点。二、分析和运算过程中常用的几个公式：1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系电学对象：内电路 （电源 E =门等或E= nBTS , E = nBS）E = Blu、 E = 1Bl2coZAtZxt2全电路 E=I （R+r）力学对象：受力分析：是否要考虑F安BIL .运动分析：研究对象做什么运动2、可推出电量计算式q I t t n.同时通过周期性地变换磁极方向而R R【例1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起, 获得推进动力的新型交通工具。如图所示为磁悬浮列车的原理图，在

44、水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场Bi和B2 ,导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd 。当匀强磁场 Bi和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动。设直轨道间距为 L,匀强磁场的磁感应强度为Bi=B2=B ,磁场运动的速度为 v ,金属框的电阻为 R。运动中所受阻力恒为 f ,则金属框的最大 速度可表示为（）(B2L2v f R)A、Vmd2 . 2B LB、 (2B2L2vf R)2B2L2dcC、vm(4B2L2v f R)_2 24B L2 2_(2B L v f R)D、vm222B2L2:由于ad和bc两条边同时切割磁感线，故金属框中产生

45、的电动势为E=2BLv',其中v'是金属框相对于磁场的速度(注意不是金属框相对于地面的速度，此相对速度的方向向左),由闭合电路欧姆定律可知流过金属框的电流为IE。整个金属框受到的安培力为R2 . 2BIL 4B Lv。R当F=f时，a=0 ,金属框速度最大，即4B2L2vmR4B2L2(v vm)vm是金属棒相对于地面的最大速度，则易知 vm4B2L2v 4B2LRf 、小2，选 C .在其左端各固定一个半径【例2】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef ,水平放置且相距 L,m,电阻均为 R,其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水

46、平向右的恒力到匀速运动时，杆 b恰好静止在圆环上某处，试求:(1)杆(2)杆(3)杆【解析】：a做匀速运动时，回路中的感应电流;a做匀速运动时的速度；b静止的位置距圆环最低点的高度。(1)匀速时,拉力与安培力平衡，知F = BIL ,得.3mgBLF = J3mg拉细杆a,达(2)金属棒a切割磁感线，产生的电动势 E=BLv .回路电流I 2R联立得：v 2JmRb2l2(3)平衡时，对b棒受力分析如图所示,设置棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为tanmgJ3 ,得 9=60杆b静止的位置距圆环最低点的高度为h r(1 cos )mg【例3】如图所示，两根完全相同的“ 直平面内且正对、平行放置，

47、其间距为 夹角都是a o两个金属棒ab和a'b' 有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖L ,电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的的质量都是 m ,电阻都是R ,与导轨垂直放置且接触良好。空间B .(1)如果两条导轨皆光滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少(2)如果将ab与a'b'同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？-16 -为r的四分之三金属光滑圆环， 两圆环面平行且竖直。 在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆, 两金属杆与水平导轨、

48、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为【解析】：(1) ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为度达到最大，受力情况如图所示。有E=BLvmCOS a联立上式解得Vm2mgRsin2 22B L cos-21 -(2)若将ab、a'b'同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、a'b'都产生感应电动势，很明显这两个感应电动势是串联的。有mgsin a= F cos a2BLvm cos2R联立以上三式，解得VmmgRsin2 22B L cos【例4】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为

49、 l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5的电阻，在x>0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感弓虽度B=0.5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以V0=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2,方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)保持其他条件不变，而初速度V0取不同值,【解析】：(1)感应电动势E=Blv,则感应电流 I2 VoI=0 时，v=0 ,此时，S 12a则电流为零时金属杆距离 x轴原点求开始时 F的方向与

50、初速度V0取值的关系。E.RnI m B(m) r -v0a* * * *1 m远的右端。1(2)初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大,产生的感应电动势和感应电流最大。BlvoR开始时，有BIml2, 2B l V。所以当vo<当V0>F + F安=maF=ma - 5安=ma2 , 2B l VomaR B2l2 maR _ 2 2B l=10 m/s 时,=10 m/s 时,F>0,方向与x轴正方向相反;F<0,方向与x轴正方向相同。【例5】如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20m,B=0.50T的匀强磁场中，磁

51、场两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一质量 m=0.10kg的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆白电阻r=0.10Q,导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数t=5.0s 时,(1)通过金属杆的感应电流的大小和方向；(2)金属杆的速度大小；(3)外力F的瞬时功率。【解析】：U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经®R(1)由图象可知，t=5.0s时,此时通过金属杆的电流为U=0.4VU IR1AX用右手则定判断出，此时电

52、流的方向由b指向(2)(3)因E=BLv,所以0.5s时金属杆的速度大小金属杆速度为v时，电压表的示数应为EBLRR r5m/s .Blv由图象可知，U与t成正比，由于 R、方向向右做初速度为零的匀加速直线运动v 5m / s金属杆运动白加速度 a v 5mst 5sr、B及L均与不变量，所以 v与t成正比，即金属杆应沿水平21m/s金属杆产生的感应电动势E=I (R+r) =0.5V根据牛顿第二定律，在 5.0s末时对金属杆有 F-BIL=ma,解得F=0.20N 此时F的瞬时功率 P=Fv=1.0W .【例6】铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以获取火车运动信息，能产生磁感应强度为B

53、的匀火车O当它经过安放在两铁轨间的线圈时,强磁场的装置，被安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)线圈便会产生一电信号，传输给控制中心，线圈长为L宽为b,匝数为n,线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到的线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示，求：(1) G时候火车的行驶速度为多大？(2)火车在L时刻到t2时刻的时间内做什么运动(简要说明理由)？(3)上述时间内火车的加速度多大？【解析】：u接控制中心(1)由 U1=nBbv1 ,解得 v1 nBb(2)从ti时刻到t2时刻过程中线圈两端产生电压随时间做线性变化,乙而火车运行速度v ,所以火车做匀加速直线运动。nBb(3)在t2时刻：V24 nBb所以此过程火车运行加速度 a vU2 u1.t2 tinBb(t2 ti)专题三：电磁感应中的能量问题1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法(1)分析回路，分清电源和外电路 .在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体 或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能(热能)产生重力做功重力势能必然发生变化克服