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1、北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）题号一一一二二二-三四五六总分得分、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、36 的平方根是（）A、土 6B、36C、6D、一 62、下列语句：1 是 1 的平方根。带根号的数都是无理数。1 的立方 根是一 1。V8 的立方根是 2。（2）2的算术平方根是 2。125 的立方根是5有理数和数轴上的点-对应。其中正确的有（)A、2 个B、 3 个C、4 个D、5 个3、下列计算正确的是（)A、一327=3 B、a2+a3=a5C、a2-3aa6D、 ( 2x)3= 6x34、分解因式一 2xy2+6x3y2

2、10 xy 时，合理地提取的公因式应为（）A、一 2xy2B、2xyC、一 2xy D、2x2y5、对下列多项式分解因式正确的是（ ）A、a3b2 ai2b3+a2b2=a2b2（a b）B、4a2 4a+1=4a（a-1）+1C、a2+4b2=（a+2b）2D、1 9a2=（1+3a）（1 3a）6、计算（3a b） （ 3a b）等于（）A、9a2 6ab b2B、b2 6ab 9 孑C、b2 9 孑 D、9a2 b27、以下各组数据为边长， 能组成直角三角形的是（）A、4、5、6 B、5、8、10 C、 8、39、40 D、 8、15、17&已知(a+b)2=(a b)2+A，则

3、 A 为( )其中是无理数的有。9、若直角三角形有两条边的长分别为 3 和 4,则第三边的长为（）么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（A、2abB、一 2abC、4abD、一 4abC、5 或7D、不能确定10、从边长为 a 的大正方形纸板中挖去个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图 1）,然后拼成一个平行四边形（如图 2）。那A、 a2 b2=(a b)22B、(a+b) =a+2ab+bC、(a b)2=a2 2ab+b2D、a2 b2=(a b)(a+b)11、 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90 , AC=BC ,在数轴上，点 A

4、表示的数是 1,点 C 表示的数是 3。以点 A 为圆心、AB 长为半径画弧交数轴负半轴于点 B1，则点 B1所表示的数是（）A、一 2 B、一 22C、1 22D、22 112、A、B、C、D、E 五个景点之间的路线如图所示。 若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度 b（km/h）用（a,b）表示，则从景点 A 到景点 C 用时最少的路线是（C、A E B C D、A B EC、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13、下列各数：-2,49,-，31415,22 22,5，38，-020200.7,图1图2四、因式分解(每小题 7 分，共 14 分)：23、m3 9m24、x2(x

5、y)+y x五、先化简，再求值(共 7 分)：114、_ 化简：(3.14产=。15、 计算：3xy2( 5x3y)=_。16、如果多项式 x2 4ax+4 恰好是完全平方式，那么 a=_ 。17、 已知 m2+m- 2=0，则代数式 m3+3m2+2000 的值为_ 。18、已知三角形的三边分别为 5, 12,19、已知：如图，每个小方格是边长为 ABC的周长为20、若(a 2009)2+(2011 a)2=2,则(2011 a)(a 2009)=计算下列各题(每题 5 分，共 10 分):x3(2x3)2- (%222、 (2x 5)2 (2x+5)20A(保留根号)其中是无理数的有。25

6、、(a2b 2ab2 b3) - (a b)(a+b),其中，a= 2, b=2六、解答题（26、27 题各9 分，28 题 11 分，共 29分）26、中华人民共和国道路交通管理条例规定，小汽车在城街路上行驶速度不 得超 70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚 好行驶到面对车速检测仪 A 正前方 30 米 C 处，过 32 秒后，测得小汽车与车速 检测仪距离为 50 米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？27、 已知： 如图， 四边形 ABCD 中 AB=BC=1， CD=3， AD=1，且厶 B=90。试求：（1） BAD 的度数。（2）四边形 ABCD 的面

7、积（结果保留根号）28、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如 4=2202，12=4222，20=6242，因此， 4，12，20 这三个数都是神 秘数。（1） 28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？B十丁CAAB（2）设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中 k 取非负数），由这两个连续偶数构 成的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？（ 3） 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？北师大版八年级上册数学期中测试卷数学参考答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）数学试题参考答案四、23、m(m+3)(m-3) 24、(x-

8、y)(x+1)(x- 1)五、25、 2ab=2六、26、由题意得 AC=30m AB=50m ACB=90 BC= . AB2AC2. 50230240(m)小车行驶速度为 40 - 2=2 米/秒即为 20X3600=7 肝米/小时 72 千米/小时70 千米/小时这辆小车超速了。27、连结 AC AB=BC=1, B=90 AC=12122又厶 AD=1,DC=3 (3)=12+(、2)2即CD2=AD2+AC2 DAC=90二、13、n/314、n 3.1415、 15x4y316、117、200418 直角19、5+ .29+、4020、1三、21、4x22、一 40 x、ABACDCDCCD CD AB=BC=1 BAC= BCA=45 BAD=135由(1)可知 ABC 和厶 ADC 是 Rt S四边形ABCD=SAABC+SAADC=1X1!+1X.2X12 21 ,2=_ + -2 228、(1) 28=8-622012=50 扌-5022 28 和 2012 这两个数都是神秘数。(2)设这两个连续偶数构成的神秘数为 x x=(2k+2H2k)2=4(2k+1)这两个连续偶数构成的神秘数是 4 的倍数