整式的加减(三)

1、整式的加减（第一课时）一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2 .掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3 .会利用合并同类项将整式化简。过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。2. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。2.培养学生合作交流的意识和探索精神。二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。三、学习课时（四课时一一第一课时）四、重、难点突破通

2、过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。五、教学方法讨论及探究式教学方法六、教具准备课件七、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1:教室里非常混乱，有很多书本、 扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什 么？学生思考并回答：将扫 把放到一起，将书本摆放整 齐。师引导学生意识到“归 类”存在于生活中。由学生举 例在生活中那些运用到归类方 法。从生活中的实例出发， 创设情境，在激发学生学习 兴趣的同时把生活中的分 类思想引入到数学中来。着 重指出分类时把具有相同 特征的归

3、为一类。问题2:青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120米/时，请根 据这些数据回答下列问题：学生思考并回答：100 t+252 t在具体情境中用整式 表示问题中的数量关系，利 用实际问题吸引学生的注 意力。问题与情境师生行为设计意图在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？问题3:式子100t+252t能化简吗？依据是什么？探究1(1)运用有理数的运算律计算：100 2 252 2 ,1

4、00 ( 2) 252 ( 2).(2)根据(1)中的方法完成下面的运 算，并说明其中的道理.100t 252t .探究2(1) 100t 252t() t222 3x2 2x2()x2(3)3ab2 4ab2()ab2提出问题3,让学生带着 这个问题来解决探究 1.学生独立完成探究 1 中的(1),并对(2)进行分 组讨论.师巡视，对能化简出 结果的小组，请他们说出化简 的理由及依据.对不能化简出 的小组应加以引导，参与到他 们的讨论中.在探究1的基础上，以原 有的关于数的运算律的知识， 开展探究2.观察多项式中各项的特 点，得出同类项的概念以及合 并同类项的概念.同类项：所含字母相同， 并

5、且相同的字母的指数也相同 的项.合并同类项：把多项式中 的同类项合并成一项.类比数 的运算，探究得出合并同类项 的法则.法则：所得项的系数是合 并前各同类项系数的和，字母 部分不变.合并同类项以及整式 的加减是建立在单项式、多 项式的相关概念的基础上， 因此在学习新知识之前对 前面的知识有必要进行简 单的回顾.通过对探究1和探究2 的探讨，引出同类项的概 念、合并同类项概念.问题3是本节内容的 核心，让学生在探究的过程 中体会用字母表示数的意 义，培养学生的抽象概括能 力，在小组合作中体会交流 的重要性和必要性。活动2问题1:说一说：3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5(1)这个多项

6、式中含有哪些项？(2 )各项的系数是多少？(3 )那些项可以合并成一项？为什么？找一找：游戏：一个同学任意说出一个单项式，另一 个同学说出它的同类项.试一试：试着把多项式合并同类项.4x2 2x 7 3x 8x2 2问题2:例1 合并下列各式的同类项：,、212(1) xyxy ;5_2_ 2_2_ 2(2) 3x y 2x y 3y x 2xy ； 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.学生独立思考后回答.一次请两位同学做游戏， 可以进行多次.学生独立完成，教师详细 讲解，并示范.注意：学生对同类项的正 确判别以及合并时不要漏 项.学生独立完成，教师巡视 并讲解板演(2).注意：再次强调同

7、类项的 概念，能够熟练的判别同类 项(当字母不止一个时，与 字母的顺序无关，如(2)中22的2x y和3y x学生接受同类项的定义 不是很难，但是做到判断无 误却很困难，需要通过练习， 反复强调同类项判断标准， 使学生通过甄别、比较，逐 步提高准确度和熟练度.游戏的加入是为了让所 有的同学都真正参与到课堂 中来，让同学在轻松的环境 中进一步体会同类项的概 念.巩固同类项的概念、合 并同类项概念、合并同类项 法则.通过具体练习让学生 熟悉如何识别同类项、体会 合并同类项的过程就是化简 多项式的过程，并具体示范， 让学生进一步了解化简过程 的依据.合并同类项法则的直接 运用.在巡视过程中了解学生

8、的困难点，再在讲解过程中 加以重视.活动3问题1:例2 (1)求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，其小1中x 一；2学生独立完成，教师巡 视.引导学生应用两种方法 进行比较：直接代入求值， 先化简再求值，看哪种方法 简便.在比较两种方法的过程 中，体会合并同类项 对运算的简化作用；自己得 出结论：解决这类问题先化 简再求值更简单.问题与情境师生行为设计意图(2)求多项式1 21 2一,3a abc -c 3a -c的值，其中 33a -,b 2,c36问题2:例3(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降 2cm；第二天连 续上升了 a小时，每小时上升 0.5cn

9、 ,这两 天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的 大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？引导学生回顾用正负数 表示具有相反意义的量，然 后学生独立完成.注意：关注学生是否能 用正负数表示题目中具有相 反意义的量.提高学生将所学知识运 用在实际问题中的能力，培 养用数学的思想解决实际问 题.活动4比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁 做得既快又对.(1) 12x 20x； x 7x 5x；(3) 5a 0.3a 2.7a；1 2八(4) y y 2y ；33(5) 6ab ba 8ab；一 2 一2(6) 10y0.5y .学生独立完成，教师巡 视.通过比一比这个环节使