安全培训交流电路实用教案

1、1单元单元(dnyun)2 (dnyun)2 单相交流电路单相交流电路1234目 录第1页/共69页第一页，共70页。2 在工业生产和日常生活中，广泛使用的是交流电。所谓交流电，是指大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压和电动势。而大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电，则称为正弦交流电，简称交流电，也称为正弦量。 正弦交流电可用三角函数式或波形图来表示。其中三角函数式表达(biod)了它每一瞬时的取值，称为瞬时值表达(biod)式，简称瞬时式。如正弦交流电流的瞬时式可写为： （2.1） 式中Im交流电的最大值; 交流电的角频率； 交流电的初相。2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念

2、第2页/共69页第二页，共70页。3 其波形图如图2.1所示。这种按正弦规律(gul)变化的波形（或函数），可由最大值、角频率、初相三个参数确定，这三个参数称为正弦量的三要素。图2.1 正弦(zhngxin)电流波形 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第3页/共69页第三页，共70页。4 2.1.1.1 周期、频率、角频率 周期：正弦量变化一周所需要的时间称为周期，用T表示，单位为秒（s）。 频率：正弦量一秒钟内变化的周数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz），简称赫，即周/秒。显然，频率是周期的倒数，即： 频率反映了交流电变化的快慢。f越大，交流电变化越快。 我国电力系统的供电频

3、率为50Hz，称为工频，所以50Hz的交流电又称为工频交流电。一般的交流电动机，照明、电热等设备，都是按照工频交流电来设计制造的。另外，音频(ynpn)信号的频率为2020000Hz，视频信号的频率为06MHz。（2.2） 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第4页/共69页第四页，共70页。52.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第5页/共69页第五页，共70页。6 2.1.1.2 瞬时(shn sh)值、最大值、有效值 瞬时(shn sh)值：正弦量在任一瞬间的数值称为瞬时(shn sh)值，用小写字母表示，如i、u、e等。 最大值：瞬时(shn sh)值中最大的值称为最

4、大值，或称为振幅（幅值），用带下标m的大写字母表示，如Im、Um、Em等。 有效值：交流电的瞬时(shn sh)值和最大值只是交流电某一瞬时(shn sh)的数值，不能反映交流电在电路中做功的实际效果，而且测量和计算都很不方便，为此，在电工技术中常用有效值来表示交流电的大小。如家庭或工业用电的电压为220V、380V等均指有效值，交流电表的指示值和交流设备铭牌标注的电压、电流数值一般都是指有效值。有效值用大写字母表示，如I、U、E等。2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第6页/共69页第六页，共70页。7 交流电流的有效值是根据电流热效应原理(yunl)来确定的。在两个阻值相同的电阻

5、上，分别通以直流电流I和交流电流i，如果在相等的时间内（如一个交流周期），两个电阻所消耗的电能相等，则这两个电流的做功能力是相等的，这时，直流电流的数值就称为交流电流的有效值，即交流电流的有效值就是与它的平均耗能相等的直流电流数值。 按上述定义，应有 ：2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第7页/共69页第七页，共70页。8 对于正弦交流电: 则 可见，交流电流的有效值等于最大值的倍或0.707倍。 同理，交流电压(diny)和电动势的有效值与最大值的关系为：(2.4)(2.5)(2.6)2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第8页/共69页第八页，共70页。9 显然，由于最

6、大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一个要素代替(dit)最大值。 引入了有效值的概念之后，交流电的瞬时值函数式可写为2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第9页/共69页第九页，共70页。10 2.1.1.3 相位和相位差 相位：式（2.1）中的(t+)称为(chn wi)交流电的相位角，简称相位。相位随时间变化，它决定交流电变化的进程，也就是决定交流电的大小和正负。 初相位：t=0时的相位叫做初相位，简称初相，用表示。初相决定了交流电的起始状态。在波形图上，当交流电的波形由负向正变化时与横轴有一交点，其最靠近坐标原点的交点与坐标原点之间的角度即为初相。如图2.2所示，图（a）

7、的交点在坐标原点，=0；图（b）的交点在纵轴左侧，初相为正；图（c）的交点在纵轴右侧，初相为负。所以，|。2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第10页/共69页第十页，共70页。11 对于(duy)一个确定的正弦量，其最大值、周期、初相均为常数。当一个正弦量的三要素确定之后，正弦量也被唯一地确定了。 相位差：两个同频率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。例如 ， 则 、 的相位差为：图2.2 不同(b tn)时的正弦波（a）=0;（b）0;（c）0 (2.7)2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第11页/共69页第十一页，共70页。12图2.3 正弦(zhngxin)

8、量的相位差（a）同相；（b）反相；（c）1-20 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第12页/共69页第十二页，共70页。13图2.4 例2.1图 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第13页/共69页第十三页，共70页。14 利用正弦量的瞬时式或波形图来分析计算正弦交流电路非常烦琐。采用复数表示正弦量，把对正弦量的各种运算转化为复数的代数运算，可以大大简化正弦交流电路的分析计算过程。这种方法称为相量法。 设有一正弦电流i =Imsin(t+),波形图如图2.5右边所示。它可以用一个旋转矢量来表示，如图2.5左边所示。过直角坐标的原点作一个矢量，矢量长度等于该正弦量的最大

9、值Im，矢量与横轴的正方向的夹角等于该正弦量的初相，并以正弦量的角频率做逆时针方向旋转。那么，这个旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影，就是( jish)该正弦电流i 在该时刻的瞬时值。例如， 当t=t1时，i1=Imsin(t1+)； 当t=t2时，i2=Imsin(t2+)。 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第14页/共69页第十四页，共70页。15 正弦量可用旋转矢量表示，而矢量又可以用复数(fsh)表示，因此正弦量也可以用复数(fsh)表示。 复数(fsh)的代数式为： 图2.5 用旋转(xunzhun)矢量表示正弦量 (2.8)2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第

10、15页/共69页第十五页，共70页。16 图2.6是一个复平面，横轴为实轴，纵轴为虚轴。在该复平面上从原点作矢量，该矢量的长度(chngd)|A|等于复数虚部A的模，矢量与横轴的夹角等于复数的辐角，在实轴上的投影为实部a，在虚轴上的投影为虚部b。图2.6 复数(fsh)平面 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第16页/共69页第十六页，共70页。172.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第17页/共69页第十七页，共70页。18 实际中，我们常用正弦量的有效值来表示正弦量的大小。例如 其相对应的相量可表示为 此时(c sh)，相量的模为正弦量的有效值。 在同一电路中，各正弦

11、量的频率都是相同的。在分析各正弦量的关系时，可根据各正弦量的大小和初相，用矢量画在同一个复平面上，称为相量图。相量图可以不画出复平面上的坐标轴，如图2-7。相量的加减运算符合平行四边形法则。2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第18页/共69页第十八页，共70页。19图2.7 相量的合成(hchng) 2.1 正弦(zhngxin)交流电的基本概念第19页/共69页第十九页，共70页。20 在交流电路中，只要有电流流动，电路就会对电流产生一定的阻碍作用，即有电阻作用。另外，因交流电不断变化，使其周围产生不断变化的磁场和电场，在变化的磁场作用下，线圈会产生感应电动势，即电路中有电感的作

12、用。同时，变化的电场要引起电路中电荷分布的改变，即电路中有电容的作用。因此，在对交流电路进行分析计算时，必须同时考虑电阻R、电感L、电容C三个参数对电路的影响(yngxing)。由电阻、电感、电容单一参数电路元件组成的正弦交流电路，是最简单的交流电路。2.2 2.2 单一参数单一参数(cnsh)(cnsh)电路元件的交电路元件的交流电路流电路2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第20页/共69页第二十页，共70页。21 白炽灯、电炉、电烙铁等负载都可看成是电阻元件，仅含有这类元件的电路就可以看成是纯电阻电路。 2.2.1.1 电压与电流的关系 图2.8(a）是一个电阻元件的交流电路，

13、设电阻中流过的正弦电流为： 根据(gnj)欧姆定律，电阻两端的电压为： 根据(gnj)式（2.12）和式（2.13）画出波形图如图2.8(b）所示，相量图如图2.8(c）所示。并可分析出，电阻两端电压与流过其中电流的关系： (2.12) (2.13) 2.2 单一参数电路(dinl)元件的交流电路(dinl)第21页/共69页第二十一页，共70页。22 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值均满足(mnz)欧姆定律，即URIRR，Um=ImR。 电压和电流的相位差为 ，即电压和电流同相位。图2.8 电阻(dinz)元件的交流电路(a) 电路图；(b) u、i波形图；(c) u、

14、i相量图；(d) 功率波形 2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第22页/共69页第二十二页，共70页。23 2.2.1.2 电阻电路的功率 （1）瞬时功率 电阻在任一瞬时消耗的功率称为瞬时功率。它等于任一瞬时电压和电流的乘积，表示为： 可见，瞬时功率是随时间(shjin)变化的，变化曲线如图2.8（d）所示。从曲线可以看出，pR0，表明电阻在任一时刻都在向电源取用功率，起负载作用。 (2.14) 2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第23页/共69页第二十三页，共70页。24 （2）平均功率（有功功率） 瞬时功率无实用意义，通常用一个周期内瞬时功率的平均值来表示功率的大小

15、，称为平均功率或有功功率，用大写字母PR表示。 电阻元件实际消耗的电能(dinnng)等于平均功率乘以通电时间。 例2-3 有一个220V、100W的白炽灯，接在220V的交流电源上，求通过白炽灯的电流和正常工作时的灯丝电阻.2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第24页/共69页第二十四页，共70页。25 电感元件在电工技术中应用很广泛，如变压器的线圈、电动机的绕组(roz)等。线圈中的导线是有电阻的，但当电阻相对电感很小时，就可以认为该线圈是纯电感线圈。 2.2.2.1 电压与电流的关系 图2.9(a）为仅含有电感元件的交流电路。设电感中流过的正弦电流为： (2.16) 当电感线圈

16、中通以交变的电流时,在线圈中产生交变的磁通,如果线圈为N 匝，则总磁通（磁链） 也是交变的，而变化的磁链要产生感应电动势，根据电磁感应定律： 2.2 单一(dny)参数电路元件的交流电路第25页/共69页第二十五页，共70页。26 则 令 则 XL称为电感的电抗，简称感抗，单位为欧姆（）。感抗是表征(bio zhn)电感元件在交流电路中对电流的阻碍作用，与频率成正比，频率越高，感抗越大。在直流电路中，感抗为零相当于短路。(2.19) (2.18) (2.17) 2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第26页/共69页第二十六页，共70页。27 根据式（2.16）和式（2.17）画出波形

17、图如图2.9(b）所示，相量图如图2.9(c）所示，并可分析(fnx)出电感两端电压与流过其中电流的关系： 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值的关为： ， 。 电压和电流的相位差为 ，即电压 超前电流 。2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第27页/共69页第二十七页，共70页。28图2.9 电感元件(yunjin)的交流电路(a) 电路图；(b) u、i波形图；(c) u、i相量图；(d) 功率波形 2.2 单一参数(cnsh)电路元件的交流电路第28页/共69页第二十八页，共70页。29 2.2.2.2 电感电路的功率 （1）瞬时功率 电感电路中的瞬时功率为：

18、 （2.20) 可见(kjin)，瞬时功率是随时间变化的。变化曲线如图2.9（d）所示：在第一个和第三个1/4周期内，pL0，表明电感从电源吸收能量，并把电能转变为磁场能量储存于线圈的磁场中，此时线圈相当于负载；而在第二个和第四个1/4周期内，pL0，表明磁场能量又被转变为电能返还给电源，故此时线圈相当于电源。由于在一个周期内电感吸收的能量和返还的能量相等，所以电感不消耗能量，只与电源间有电能的交换。2.2 单一参数电路(dinl)元件的交流电路(dinl)第29页/共69页第二十九页，共70页。30 （2）平均功率（有功功率） （3）无功功率 虽然电感不消耗(xioho)功率，但电源与电感之

19、间的能量交换始终在进行。为了衡量能量交换情况，将瞬时功率的最大值定义为无功功率，用符号QL表示，即： 无功功率代表电感元件与外电路交换能量的最大速率，国际单位为乏(var)。 (2.22) (2.21) 2.2 单一(dny)参数电路元件的交流电路第30页/共69页第三十页，共70页。31 应当指出，“无功”不应理解为“无用”，而应理解为“交换而不消耗”。无功功率在工程上占有很重要的地位，具有电感性质的变压器、电动机等设备和电源之间必须(bx)要进行一定规模的能量交换才能工作。电感虽然不消耗功率，但与电源之间有能量的交换，电源要给电感提供电流。电感对电源来说仍是一种负载，要占用电源设备的容量。

20、 例2.4 已知一电感线圈其电感为127mH，接于电压为220V、频率为50Hz的交流电源上，求线圈的感抗、通过线圈的电流I及无功功率QL。若把此线圈接于电压为220V、频率为1000Hz的交流电源上，求线圈的感抗、通过线圈的电流I及无功功率QL。2.2 单一(dny)参数电路元件的交流电路第31页/共69页第三十一页，共70页。32 2.2.3.1 电压与电流的关系 电容元件的交流电路如图2.10（a）所示。设加在电容两端的正弦电压为: （2.23） 在电源电压作用下，电容器的两个极板上聚集起等量异号的电荷q，而 当电压交变时,电容器极板上的电荷量随着充放电过程增高(znggo)或降低,由于

21、极板上的电量的变化是通过电荷在电路的移动来实现的,因此,纯电容电路在交流电压作用下,将通过交变电流。设在dt时间内,极板上的电荷变化量为dq,此时电路中通过的电流瞬时值为 ：2.2 单一(dny)参数电路元件的交流电路第32页/共69页第三十二页，共70页。33 令 则 XC称为电容(dinrng)的电抗，简称容抗，单位为欧姆（）。容抗是表征电容(dinrng)元件在交流电路中对电流的阻碍作用，与频率成反比，频率越高，容抗越小。所以在高频电路中， ，电容(dinrng)相当于短路；而在直流电路中， =0，电容(dinrng)可视为开路。 (2.26) (2.25) 2.2 单一(dny)参数电

22、路元件的交流电路第33页/共69页第三十三页，共70页。34 根据(gnj)式（2.23）和式（2.24）画出波形图如图2.10（b）所示，相量图如图2.10（c）所示，并可分析出电容两端电压与流过其中电流的关系： 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值的关系为： ， 。 电压和电流的相位差为 ，即电流超前 电压90。CCCXIU2.2 单一(dny)参数电路元件的交流电路第34页/共69页第三十四页，共70页。35图2.10 电容(dinrng)元件的交流电路（a）电路图；（b）u、i波形图；（c）u、i相量图；（d）功率波形图2.2 单一参数电路(dinl)元件的交流电路(

23、dinl)第35页/共69页第三十五页，共70页。36 2.2.3.2 电容电路的功率 （1）瞬时功率 电容电路中的瞬时功率为： 可见，瞬时功率是随时间变化的。变化曲线如图2.10（d）所示：在第一个和第三个1/4周期内，pC0，表明电容从电源吸收能量，并把电能(dinnng)转变为电场能（充电），此时电容相当于负载；而在第二个和第四个1/4周期内，pC0，电容释放能量（放电），将电场能转变为电能(dinnng)返回电网，此时电容相当于电源。由于在一个周期内电容吸收的能量和返还的能量相等，所以电容不消耗能量，只与电源间有电能(dinnng)的交换。(2-27)2.2 单一参数电路(dinl)元

24、件的交流电路(dinl)第36页/共69页第三十六页，共70页。37 （2）平均功率（有功功率） （3）无功功率 与电感相似，虽然电容不消耗功率，但电源与电容之间的能量交换始终在进行。电容与电源功率交换的最大值也称为无功功率，用QC表示，即 例2.5 将4.5F的电容器接于电压(diny)为220V、频率为50Hz的交流电源上，求电容器的容抗、通过电容器的电流I及无功功率QC。若把此电容器接于电压(diny)为220V、频率为1000Hz的交流电源上，求电容器的容抗、通过电容器的电流I及无功功率QC。 (2-29)(2-28)2.2 单一参数电路(dinl)元件的交流电路(dinl)第37页/

25、共69页第三十七页，共70页。38 由电阻、电感、电容元件串 联组成的电路称为R、L、C 串联电路，如图2.11所示。 它是正弦交流电路中的典型(dinxng) 电路。单一参数电路，R、L 串联电路及R、C串联电路 都可看成是它的特例。 2.3 2.3 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电路的交流电路的分析分析图2.11 R R、L L、C C 串联电路 2.3 正弦交流电路的分析第38页/共69页第三十八页，共70页。39 2.3.1.1 电压(diny)、电流瞬时值及电路相量图2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第39页/共69页第三十九页，共70页。402.3 正弦

26、(zhngxin)交流电路的分析第40页/共69页第四十页，共70页。41 2.3.1.2 电压有效值、电压三角形 从电压相量图可以(ky)看出，电阻上的电压相量、电感上的电压相量与电容上的电压相量之和、总电压相量，恰好组成一个直角三角形。从电压三角形可求出总电压有效值为：(2-30)2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第41页/共69页第四十一页，共70页。42 2.3.1.3 阻抗(zkng)、阻抗(zkng)三角形令2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第42页/共69页第四十二页，共70页。43图2.13 阻抗、电压(diny)、功率三角形(a) 阻抗三角形；(b) 电压

27、(diny)三角形；(c) 功率三角形 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第43页/共69页第四十三页，共70页。44图2-12 （b） 图2-12 （c） 图2-12 （a） 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第44页/共69页第四十四页，共70页。45 2.3.1.4 功率(gngl)、功率(gngl)三角形 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第45页/共69页第四十五页，共70页。462.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第46页/共69页第四十六页，共70页。472.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第47页/共69页第四十七页，共70页。48

28、(图2.13（a）) 图2.13（c） (图2.13(b) 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第48页/共69页第四十八页，共70页。49 式中 需要系数。根据多年运行经验积累而得，考虑了下述因素：同组用电设备中不是所有用电设备都在同时工作；同时工作的用电设备不可能全在满载(mnzi)状态下运行；设备组的平均效率；线路效率等。 用电设备组的额定容量之和。对电灯、电动机等设备，额定容量均用有功功率表示，W。2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第49页/共69页第四十九页，共70页。50 有功计算负荷， W。 无功计算负荷， var。 视在计算负荷， VA。 计算电流， A。 用

29、电设备的额定电 压，一般(ybn)无特殊说明 时是220V。图2-14 例2-6电流(dinli)、电压相量图2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第50页/共69页第五十页，共70页。51 例2.6 如图2.11所示R、L、C串联电路，已知R40，L233mH，C80F，电路两端交流电压u=311sin314tV，求： （1）电路的阻抗； （2）电流有效值； （3）各元件两端电压有效值； （4）电流、电压相量图； （5）电路的有功功率、无功功率(w n n l)、视在功率； （6）电路的性质。 例2.7 教室接有双管日光灯7盏，每盏240W， , ，镇流器损耗按额定容量的20%计算；电

30、风扇4台，每台65W， ， ；插座2个，每个100W， ，已知 ,试计算负荷。2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第51页/共69页第五十一页，共70页。52 2.3.1.5 串联谐振 如前所述，在R、L、C串联电路中，当XLXC时， ，总电压与电流同相位，此时电路呈电阻(dinz)性质，这种现象称为谐振。由于谐振发生在串联电路中，故又称为串联谐振。 （1）谐振条件和谐振频率 串联谐振的条件为： 通常将谐振时的角频率和频率分别叫做谐振角频率和谐振频率，用 、 表示，则有 或 ，所以谐振角频率为： (2-45)或 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第52页/共69页第五十二页，

31、共70页。53 谐振(xizhn)频率为：(2-46)2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第53页/共69页第五十三页，共70页。54 （2）串联谐振时的电路特点 R、L、C串联电路发生谐振时，具有以下(yxi)特征： 谐振时电路的阻抗最小，且等效为纯电阻，即 ，称为谐振阻抗。 外加电压一定时，谐振时电路电流最大， ，称为谐振电流，且电压与电流同相，即 谐振时，电感上电压与电容上电压大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。而电感和电容上电压分别为：2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第54页/共69页第五十四页，共70页。55 式中 称为谐振电路的品质因数。在实际串联谐振电路中，

32、一般电阻都比感抗和容抗小很多，所以，品质因数都比较大，一般在几十到几百之间。电感、电容上的电压将比总电压高很多倍，所以串联谐振又称为电压谐振。 谐振时，电感上的无功功率和电容上的无功功率互相交换，电源(dinyun)与电路之间没有能量交换，无功功率为零，即 ，电源(dinyun)供给的能量仅为电阻消耗的能量。2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第55页/共69页第五十五页，共70页。56 2.3.2.1 电压与电流之间的关系 图2.15为R、L串联与C 并 联电路，当给电路加上正 弦电压u时，在两支路(zh l)中将 产生电流i1和iC。设各参数 为已知，则电感性支路(zh l)中电

33、流的有效值为： 由于该支路(zh l)为电感性质，故电流i1滞后于总电压 的相位为： 图2.15 R、L串联(chunlin)与C并联电路图 2.3 正弦交流电路的分析第56页/共69页第五十六页，共70页。57 电容支路中电流的有效值为： 电流超前于总电压的相位为： 电路总电流为 ，用相量式表示为 ，画出该电路电压和各支路电流的相量图如图2-16所示。 感性负载中的电流 可以分解为两个分量，其中与电压同相的 称为有功分量。另一个滞后于电压 相位的 称为无功(w n)分量。它们的大小分别为 ， 。2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第57页/共69页第五十七页，共70页。58.2.3

34、正弦(zhngxin)交流电路的分析第58页/共69页第五十八页，共70页。59 根据(gnj)相量图，可求出总电流的有效值为： 电压与总电流之间的相位差为：图2-16（a） 图2-16（b） 图2-16（c） 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第59页/共69页第五十九页，共70页。60 2.3.2.3 电路的功率 （1）有功功率 在R、L串联与C 并联的电路中，只有电阻消耗电能，因此电路的有功功率为： （2）无功功率 由于(yuy)QL、QC的特性不同，在同一电路中两者互相抵消，因此电路总的无功功率为： 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第60页/共69页第六十页，共7

35、0页。61 （3）视在功率 电路(dinl)的视在功率为： 上述公式对于一般正弦交流电路(dinl)具有普遍的适用性。但在计算时应注意，U、I 是电路(dinl)的总电压、总电流的有效值， 为它们的相位差角。 如果已知交流电路(dinl)中各支路的有功功率和无功功率，则总的有功功率为各支路有功功率之和；而总的无功功率等于各支路无功功率的代数和，因为电感性无功功率和电容性无功功率符号相反，两者相互补偿。 2.3 正弦(zhngxin)交流电路的分析第61页/共69页第六十一页，共70页。62 2.3.2.4 功率因数的提高 （1）功率因数提高的意义 在建筑工程中许多电气设备，如电动机、电磁铁、变压器等，及日常照明用的日光灯等，都是电感性负载。因此功率因数一般都不高，这对电源设备的利用和电能的利用是非常不利的。 对于(duy)某一额定容量的电