高中数学发散思维培养探究

1、    高中数学发散思维培养探究    摘要：发散思维是学生素质重要的组成部分，本文立足于实践，从教学中得出一些经验总结，提出了一些发散思维的培养方法。关键词：发散思维；基本概念；知识结构；思维训练发散思维训练是学生学习高中数学的重要组成部分，也是教学过程中的重要内容，适度训练对学生解决问题能力有显著提高，在对学生培养实践中，我们采用多种方法，设计训练，对结果进行反思，包括对学生自主学习中发散思维因素的分析，得出一些有用的经验。一、 发散思维的培养应以知识结构和学科素养为基础1. 概念是基本。从体系化入手，深入学习概念，掌握法则，形成基础知识结构，对已学

2、知识领域化、模块化，让学生有很强的知识领域化观念，这样才能准确掌握概念和基本技能。再有，从知识领域的角度掌握概念，有利于完善知识结构，有利于知识体系的构建。学科素养给予基本概念和基础知识以基本方法，基本概念和基础知识转成学科素养，成为构建知识领域的基础，形成一些基础的观点，例如，用符号语言描述两个集合相等：已知集合a，b，若任意xa，都有xb，且任意xb，都有xa，则a=b，这种对集合中元素的分析，引导我们去证明多点共线：已知平面，若点o，o，=l，则ol，即点o在交线l上，这里先形成符号语言的观点，再用于立体几何点线关系分析，这个过程就使学生有了一定的发散思维能力，其知识结构也得到相应的补充

3、。2. 在构建知识结构时，注重教材对学生学习概念的指导作用，同时要深挖教材，要有前瞻性，全面性，学概念时，要想到以后用在哪里，解决哪些问题，从而辅助学生建立完善的科学的知识结构，为以后的用做好准备。知识对教者是已知，对学者是未知，这个空间内有很多我们可以做的，发散思维训练主要在这里进行。我们不能常拿一个对教者和学者都是未知的内容训练学生的发散思维。3. 具备完善的知识结构，形成良好的知识领域观念，才能正确分析和解决实际问题，发散思维正是要有完善的知识结构，准确的知识领域观念，还常常跨领域，跨层次，有时还想得更远，更宽。良好的学科素养让思考变得更容易，分析问题能力更强，更具有针对性，思维能力更强

4、。二、 教学过程中，专注于引导学生训练，培养学生发散思维能力1. 在教中做好学生发散思维训练，以实例为载体，进行细致引导和反思。一方面，以确定的知识领域、概念、算法和常见的思考习惯为基础，还包括类比、对比等传统思想方法，组织学生进行思考，进行逻辑推理，展开思维训练，培养学生发散思维能力。在新课教学中，因知识内容的不同而作不同的引导培养，例如：函数极值点的学习中，可以把邻域和左、右极限的概念一并引入学习，用作常规分析工具，并在此多留时间学生思考，这些概念常常是学生探讨曲线问题中思维发散的引导点，而学习这些概念对学生来说本身就是一个发散思维培养过程。在习题讲解中，侧重于引导学生反思，引导学生展开思

5、维跃升，多领域交叉总结，同类型题目多回顾，变式训练，也可以给出考察目的让学生自己出题，从中训练学生发散思维。另一方面，给出一个开放性话题，概念性和知识领域性都不强，不需要太多的经验作基础，着重于强调客观分析和审美能力，对学生进行发散思维培养。2. 引导学生思考，训练学生思维是一个长期过程，与学习环境，授课风格，以及教师的思维特点有直接关系，一个不那么严格的学习环境更能激发学生想得更多，一个到位，不俱全的习题讲解更能使学生去思考，一个干练的思考习惯可以让学生的思考走得更远，养成勤学、善思的学习风气，拥有自我职业理想，发散思维就会孕育而生。三、 養成适合于学生自我发展的性格，促进发散思维与学生性格

6、融合1. 良好的班级环境决定学生发散思维形成和提高，这种环境的形成是多种因素的综合体，主要有班级定位，教学管理，班主任工作能力与艺术，学生共性引领。2. 班主任有意识培养学生思维，做好实践与反思。学生不依赖性问问题，善于抓住学生解题中问题产生的知识根源，特别注意概念根源，集中讲解，并作适当扩散。3. 发散思维培养还受社会影响，一方面，学生相互影响，几个爱思考、性格开朗的学生一起生活，能促进发散思维的提高。另一方面，学生接受社会信息，产生辩证推理，也能促进发散思维提高，这需要我们引导学生加强思考的客观性。发散思维是一种好品质，是高中数学学习中较高层次的能力培养，关注、引导是关键，不一定要有预期的结果。从高一到高三，学生的思维进步是巨大的，有培养，才有发散思维能力全面提升。让学生去学习知识，积累经验，归纳总结，发散思考，正是我们要做的。参考文献：1韩杰林.浅谈数学概念的作用j