2022年2022年八年级下学期数学复习-专题二-几何证明

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载第十五讲期末复习专题二（几何证明）【例 1】正方形 abcd中, m 为 ab 的任意点, mn dm,bn平分 cbf,求证： md=nmd_n_fa_mb_【例 2】如以三角形abc的边 ab.bc为边向三角形外作正方形abde.bcfg,n 为 ac中点,求证： dg=2bn, bm dg ；d_m_g_eb_f_an_c_【例 3】如图,梯形abcd中, ab/cd,以 ad,ac为邻边作平行四边形aced,dc 延长线交 be于 f,求证点f 为 be 的中点；【例 4】如图,四边形abcd中, ab=cd,e.f 为 ad.bc中点

2、, ghef 交 ab.cd于点 g.h,求证： agh=dhg；aedhgbfc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载【例 5】正方形 abcd中, e 为 cd中点, f 为 ce 上一点,且af=bc+fc,求证： baf=2dae【例 6】点 e 为正方形 abcd对角线 ac上一点,连接be,过 e 作 fgbe交直线 cd于 f,交 da的延长线于 g, dgf的角平分线交cd于 p,交 be所在的直线于h,（1）求证： be=ef；（2）试确定线段ag.pc.he间的数量关系,并证明你的结论；（ 3 ） 如 点e为ca 延 长 线 上 一 点 , 其 他

3、条 件 不 变 ,（ 1 ） 中 的 数 量 关 系 为 否 发 生 变 化 ？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载【例 7】如图,一个直角三角形的直角顶点p 在正方形 abcd的对角线ac所在的直线上滑动,并使得一条直角边始终经过b 点.pb（ 1）如图 1,当直角三角形的另一条直角边和边cd 交于 q点, pq ；pb（ 2）如图 2,当另一条直角边和边cd 的延长线相交于q 点时, pq ；（ 3）如图 3 或图 4,当直角顶点p 运动到 ac或 ca的延长线上时,请你在图3 或图 4 中任选一种情形,pb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 pq的

4、值,并说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2【例 8】已知：在直角坐标系中,点a（-1 ,0）.点 b（ 3,0）；点 c 在函数x （ x>0）的图象上,且ca=cb；（1）求点 c 的坐标；y（2）点 m在 y 轴负半轴上,且m（3 ,0）,求证： mc平分 amb；caobxm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adbd（3）在 cab内任作射线ah,作 bdah于 d, 连 cd,就以下结论：cd的值不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

5、 欢迎下载adbdcd的值不变；其中有且只有一个结论正确,请你判定并求出其值；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载chdaobx【课后练习】1.在正方形 abcd的 cd边上取一点g,在 cg上向原正方形外作正方形gcef,求证： de bg,de=bg；_ad_hg_f_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b_c_e_d_c_p_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.正方形 abcd中,点 p 与 b.c 的连线和 bc的夹角为 15 求证： pa=pd=a；d_ab_3.如图,在等腰rt abc 与等腰 rt dbe 中, bde= acb=90°

6、; ,且 be 在 ab 边上,取 ae 的中点f,cd 的中点 g ,连接 gf （1 ）fg 与 dc 的位置关系为, fg 与 dc 的数量关系为（2 ）如将 bde 绕 b 点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判定（1）中的结论为否仍旧成立？请证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载4.任意 abc 中,以 ab、bc 为边向外作正方形abde、bcfg ,连接 dg ；（1 ）证明（2 ）q 为 ac 中点,延长qb 交 dg 于 p,证明 bp gd ,且 dg=2bq（3 ）过 b 作 ac 的垂线,垂足为n ,延长 nb

7、 交 dg 于点 m,且 ac=2bm、 求证： m 为 dg 中点（4 ）过 e 作 es ac 于 s ,过 f 作 ft ac 于 t,证明 es+ft=ac（5 ）q 为 ac 中点,就 q 为 st 中点（6 ）连 ef 取中点 k,连接 kq ,试判定 ack 的外形（7 ）连接 dc ,ag ,求证 ga=dc5.（1）如图,操作：把正方形cgef 的对角线 ce 放在正方形abcd 的边 bc 的延长线上（ cg>bc ）,取线段 ae 的中点 m ,探究：线段md .mf 的关系,并加以证明；（2 ）把正方形 cgef 绕点 c 旋转任意角度后, 其余条件不变, 探究：

8、 线段 md .mf 的关系, 并加以证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载6.以 abc 的边 ab.ac为直角边向外作等腰rt abd 和等腰 rt ace, m 为 bc 中点,连接 am 和 de.（1）如图 1,在 abc 中, bac=90°时, am 与 ed 数量的关系为, am 与 ed 的位置关系为；（2）如图 2, abc为一般三角形时线段am 与 ed 的关系为,试证明你的结论；（3）如图 3,如以 abc 的边 ab.ac 为直角边,向内作等腰rtabd 和 rt ace,其他条件不变,摸索究线段 am 与 de 之间的关系？7.在abcd中, bad的平分线交直线bc于点 e,交直线 dc于点 f,