2022年2022年人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021-2021 学年上学期期末考试数学模拟试卷（a ）一.挑选题 （本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1以下关系正确选项（）a 0nb 1rcqd 3z2如函数y f （x）的定义域为m x| 2 x2 ,值域为 n y|0y 2 ,就函数 y f （x）的图象可能为（）3如 sin 0 且 tan 0,就 为（）a 第一象限角b其次象限角c第三象限角d第四象限角4在四边形abcd 中,如 acab ad,就四边形abcd 肯定为（）a 矩形b菱形c正方形d平行四边形25设 a 1, 1,

2、1, 3 ,就使函数y xa 的定义域为r 且为奇函数的全部a 值为（）a 1, 3b 1,1c 1,3d 1, 1, 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如f x x22mx4mr 在 2、 单调递增,就m 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m 2b m2c m 2d m2 7同时满意两个条件： （ 1）定义域内为减函数； （ 2）定义域内为奇函数的函数为（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f xx xb f x xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f x tan xd f x ln xx精品学习资料精选学习

3、资料 - - - 欢迎下载8函数 yxlg2x的定义域为 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0 , 2）b 0 ,1）（ 1, 2）c（ 1, 2）d 0 , 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9设函数f（ x）31 x 、 x11log3 x、 x就满意 f（x） 3 的 x 的取值范畴为（）111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0 , ）b 9,3c0 , 3d, ）9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rr5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如向量a2 cos、2 sin , b2cos、2sin 且 ,如6

4、26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrra ba 就-的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 或 3b 37cd 或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载444444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知函数f xsinx（其中0 ,）图象相邻对称轴的距离为,22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个对称中心为、06,为了得到g xcosx 的图象,就只要将f x的图象（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a向右平移c向左平移个单位b 向右平移66个单位d向左平移个单位1212个单位精品学习资料精选学习资料 -

5、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12偶函数f x 满意f x1f x1 ,且在 x0、1 时,f xx2,g xln x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数f x与 g x图象交点的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c 3d 4二.填空题 （本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13已知的终边过点p12、5,就 cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lg x、 x2精品学习资

6、料精选学习资料 - - - 欢迎下载14f xex 2,就、 x2f f2uuuruuuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15在abc 中, m 为 bc 的中点,am3 ,点 p 在 am 上,且满意ap2pm ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuruuuruuurpa pbpc 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知2xf x3x1 、 x2,如、 x21f x a0 有三个不同的实数根,就实数a 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围为三.解答题 （本大题共6 小题,共70 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步

7、骤）17运算以下式子的值：（1）2lg 2 lg 3；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 lg 0.36 21lg 83精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） sin 25cos 25tan25 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载63418已知集合a x|2 x8 , b x|1<x<6 , c x|x>a , u r（1）求 a b,（cua） b；（2）如 ac,求 a 的取值范畴19已知平面上三点a, b, c,bc（ 2 k, 3）, ac（ 2, 4）（1）如三点a, b, c

8、不能构成三角形,求实数k 应满意的条件；（2）如 abc 中角 a 为直角,求k 的值20一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100 万元,此外每生产1 件该产品仍需要增加投资 1 万元,年产量为x（ x n* ）件当 x 20 时,年销售总收入为（33xx2）万元；当x20 时,年销售总收入为260 万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元（1）求 y（万元）与x（件）的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（2）该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大？ （年利润年销售总收入年总投资）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

9、21函数ya sinx a0、0、0 在一个周期内的图象如下,求此函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22已知f x 为定义在 1、1上的奇函数,且f 11 ,如 m、 n1、1、 mn0时,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f mf n 0 mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求证：f x在 1、1上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求不等式f x1 2f 1x 的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

10、（3）如2f x tt1cos22 tan1 对全部 x1、1 ,、 恒成立,求实34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 t 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021-2021 学年上学期期末考试数学模拟试卷（ a） 答案一.挑选题题号123456789101112答案abcdacababdb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题13 121314015 416（ 0, 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题17（ 1）原式lg 121 lg 1.2lg 12lg 10

11、lg 1.2 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）原式sincostan 1110 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6342218 解：（ 1） a b x|2 x 8 x|1<x<6 x|1<x 8 cu a x|x<2 或 x>8 ,（ cua） b x|1<x<2 （ 2） ac, a<819 解：（ 1）由三点a, b, c 不能构成三角形,得a, b, c 在同始终线上,即向量 bc与ac平行, 4（ 2 k） 2×30,解得 k 12（ 2） b

12、c（ 2 k, 3）, cb（ k 2, 3）, ab ac cb（ k, 1）当 a 为直角时, ab ac,即 ab·ac 0, 2k 4 0,解得 k 220 解：（ 1）当 0 x 20 时, y（ 33x x2） x 100 x2 32x 100；当 x 20 时, y 260100 x 160 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x232x故 y100、0x20（ x n * ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载160x、 x20（2）当 0x 20 时, y x2 32x 100（ x 16） 2 156,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

13、迎下载x 16 时, ymax 156而当 x 20 时, 160 x 140, 故 x 16 时取得最大年利润精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 解：（ 1）f x2cos 2 x3 sin 2 x cos2x3sin 2x1 2sin2 x16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 2k2x2k、 kz,解得 2k22 x 2k,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 k x k 3, kz 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q x0、 ,f（ x）的递增区间为0、 , 2、精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）依题意：由2sin2x61 t631 ,得 t2sin2x,6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即函数 yt 与 y2sin2x的图象在x60、 有两个交点,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x0、 , 2 x 2、 7 666精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2 x、 时,662sin2 x 1 、1 ,62y 1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2 x、 7 时,sin2x1 、1 , y1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62662故由正弦图像得：1 t2精品学习资

15、料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 解：（ 1）证明：任取x1、 x21、1且 x1x2 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x f x f x f x f x2 f x1 g xx 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212121x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x2 f x1 ,f x为增函数1 x+1 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）1f x2f 1x1 1x10 x 14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x+ 1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即不等式f x1 2f

16、1x 的解集为0、 14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）由于f x 为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x的最大值为f 11 t2 +t1cos22 tan1 对、恒成立34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t 2 +t1cos2+2 tan+2 对、 的恒成立,34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 g a1cos2+2 tan+2 ,就t 2 +tg max ,、34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1cos2+sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 g 2+2 tan+22+2 tan+