中考数学模拟卷(一)新人教版

1、1 黔南州数学中考模拟卷（一）一、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1黔南州人口总数约为3900000，用科学记数法表示为2不等式3230 xx的解集是3计算：3 22( 3)aa4因式分解：33a bb a5已知点112233()()()a xyb xyc xy，是函数2yx图象上的三点，且1230 xxx，则123yyy， ，的大小关系是6当x时，分式2| 22xxx的值为零7科学家发现：植物的花瓣，萼片，果实的数目以及其它方面的特征，都非常吻合一个奇待的数列著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第11 个数应该是

2、8 如图 1，de，分别是abc的边abac，上的点，请你添加一个条件， 使abc与aed相似，你添加的条件是9若将二次函数245yxx，配方成为2()yxkh的形式（其中kh，为常数） ，则y10如图2，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为( 74)，白棋的坐标为( 68)，那么黑棋的坐标应该是二、单项选择题（每小题4分，共 6 小题，满分24 分）11现规定一种运算：*a babab，其中ab，为实数，则()*abbab等于（）a2abb2bbc2bd2ba12下列图形中，面积最大的是（）a边长为5 的正方形b半径为2 2的圆c边长为6， 8，10 的三角形d对角线长为6 和 8

3、 的菱形13如果代数式238ab的值为 18，那么代数式962ba的值等于（）a28b28c32d3214向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图 3 所示，图中pq为线段，则这个容器是（）15如图 4，o的弦abcd，相交于e，已知60ecb，65aed，那么ade的度数是（）a40b15c55d6516秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5 米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 米（左右对称） ，如图 5 所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（）a米b2米c43米d43米三、解答题（本大题共10 小题，满分96 分）17 （本题满分10 分，

4、 （1）小题 5 分， （2）小题 5 分）（ 1）计算：2011(2006)( 21)2cos45aedbc（图 1）4 2 （图 2）水面高度qpo时间空满（图 3）daoebc（图 4）o3fb2hg0.5ea（图 5）2 （2）用换元法解方程：212()230 xxxx18 （本题满分6 分）如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以ab为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）19 （本题满分10 分）如图，梯形abcd中，adbc，abdc，p为梯形abcd外一点，papd，分别交线段bc于点ef，且papd（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅

5、助线）（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明20 （本题满分7 分）阅读材料题：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点1(0)a x，2(0)b x，的距离记作12| |abxx，如11()a xy，22()b xy，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求ab间距离， 如图，过ab，分别向x轴，y轴作垂线，11aman，和22bmbn， 垂足分别是11(0)mx，11(0)ny，22(0)mx，22(0)ny，直线1an交2bm于q，在rtabq中，222|abaqqb1221| | |aqm mxx，1221| | |qbn nyy2222121|abxxyy由此得任意

6、两点1122()()a xyb xy，间距离公式222121|()()abxxyy（ 1）直接应用平面内两点间距离公式，求点(13)( 21)ab，之间的距离；（ 2）若(11)o ，是平面上一定点，()p xy，是平面上一动点，且op，间的距离恒为2，运用平面内两点间距离公式，写出关于xy，满足的方程，并说出此方程的图像是什么？21 （本题满分10 分）已知：三角形abc内接于o，过b作直线ef（ 1）如图，ab为直径，要使得ef是o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况） _ （ 2）如图，ab为非直径的弦，已知cbfa求证：ef是o的切线abadcfebp2mby2no1mxa1nq

7、bcaoefabcoef3 22 （本题满分10 分）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点a测得某岛c在北偏东60方向上， 航行半小时后到达点b，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明点b是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由23 （本题满分11 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩

8、余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆24 （本题满分10 分）如图，在梯形abcd中，adbc，90b，14cmab，15cmad，21cmbc，点m从a点开始，沿ad边向d运动，速度为1厘米秒，点n从点c开始沿cb边向点b运动，速度为2厘米秒，设四边形mncd的面积为s（ 1）写出面积s与时间t之间的函数关系式；（ 2）当t为何值时，四边形mncd是平行四边形？（ 3）当t为何值时，四边形mncd是等腰梯形？25 （本题满分10 分）如图，pa为圆的切线，a为切点，pbc为割线，apc的平分线交ab于点d，交ac于点e求证： （1）adae； （2）ab

9、 aeac db60ceab东北30o5 20 26 手中持有钱数（元）amdcnbapbced4 26 （本题满分12 分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点p位于ab的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？参考答案一、 163.9 1023x349a4ab abab5132yyy62x7898aedb或adec或adaeacab9221yx1037，二、题号11 12 13 14 15 16 答案三、 17

10、 （ 1）原式1 1212 4 分（计算每1 项正确给1 分，如计算211（给pybaocx5 1 分） ）15 分（2）212230 xxxx设1xyx1 分则原方程化为2230yy解得1231yy，2 分当3y时，解得12353522xx，3 分当1y时，11xx即210 xx0方程无解4 分原方程的根为12353522xx，5 分18 （ 1）分别以cd，为端点，大于12cd作弧，两弧交于mn，（1 分）（ 2）作直线mn，交cd于o（给 1 分）（ 3）以oc为半径作已知半圆的另一半（给1 分）（ 4）以d点为圆心，df为半径作弧，然后以e点为圆心ef为半径作弧，两弧交于点f（给 2

11、分）（ 5）连结df和ef（给 1 分）19 （1）apbdpcabedcf， ，bepcfpbfpcep， （每写对一对给1 分，满分3 分）（2）假设是abpdcp证明：papdp点在线段ad的中垂线上2 分又adcb为等腰梯形，adbc，分别为上下底， 由对称性可知p点也是在bc的中垂线上4 分pbpc5 分abpdcp7 分（其它证法该相应步骤给分）20 （ 1）解：利用222121abxxyy把1321ab，代入上式2221135ab3 分（2）据题意有：22211xy4 分则：22114xy5 分根据圆的定义可知该图象是一个圆7 分21 （1）abefcbfcabfbac90abc

12、cbfebafba以上答案均可选择，与序号无关（只要写对一个给1 分，满分 3 分）（2）证明：连结bo并延长bo交o于h，连结hc1 分bcbc，ha2 分又hb是直径，90hcb3 分90hcbh4 分又acbf90cbfcbh5 分hbef6 分又ob是半径，ef是o的切线7 分22 （1）过点b作bdae，交ac于点d1 分360.518ab（海里）2 分6030adbdbc，30acb3 分又30cabbcab，4 分即1816bcab点b在暗礁区域外5 分（2）过点c作chab，垂足为h6 分在rtcbh中，30bch令bhx，则3chx7 分在rtach中，30cahabchoe

13、fabcdonfefm6 3333tan30chahchxx8 分ahabbh，318xx解得9x9 分9 316ch船继续向东航行有触礁的危险10 分（其它解法相应给分）23 （ 1）农民自带的零钱为5元2 分（ 2）设降价每千克售价的价格为k元，据题意3 分2050.530k元千克6 分（ 3）设他一共带了x斤土豆，根据题意7 分2620300.4x 10 分解得45x（千克）答：他一共带了45千克的土豆11 分24 （ 1）根据题意12smdncab又15mdadamt1 分2nct2 分而14cmab1152142stt7105 010.5tt 3 分（2）假设当ta时，四边形mncd

14、为平行四边形， 根据平行四边形的判定定理有mdnc5 分即：152aa解得5a6 分当5t秒时，四边形为平行四边形（3）假设当ta时，四边形mncd是等腰梯形，则cdmn（如右下图）7 分又作medf，分别垂直于bc，则adbcmebcdfbc，medf8 分necf9 分26156tt，解得9t（秒）10 分25证法一：（1）pe平分apb，apdcpe1 分pa为圆的切线，padpce2 分aedpcecpeadeapdpad，aedade，3 分adae4 分（2）aedade，且apdcpe，pdbpae，5 分dbpbeapa7 分pabpca，且apbcpa，pabpca，8 分abpbacpa9 分abdbacea，ab aeac db10 分证法二：（1）同上（2）过点d作dfac交bc于点f，dfac，dbfabcdbdfabac，且dfpacbpab又pdpdapdfpd，apdfpdadfd，由（ 1）知：adaeaedf，dbaeabac，ab ae