2022年2022年人教版高一数学三角函数图象与性质最全知识点总结级典型复习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载三角函数图象与性质复习题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数ysin xycos xytan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象定义域rr x | x值域1、11、1k、 kz 2r奇偶性奇函数偶函数奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小正周期2；t 22；t 2；t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称轴xk、 kz 2xk、 kz无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称k中心、0、kz2k、0、kz k2、0、 kz精品学习资料精选学习资

2、料 - - - 欢迎下载单调递2k、2k、 kz2k、2 k、 kzk、k、 kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增区间2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单调递2k、 32k、 kz2 k、2 k、 kz无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减区间22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要求： 1.能正确画出ysin x , ycos x , ytan x 的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.给定条件,能够求ysin x , ycos x , ytan x 的定义域.值域.单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - -

3、欢迎下载3.给定条件,能够求ya sinx 中的a、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.把握正弦余弦函数图象平移法就,区分先平移后伸缩与先伸缩后平移之间的差别；13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.结合图象,会求诸如sin x的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.会作出含有肯定值的正弦.余弦.正切函数图象；如ysinx , ysin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx , x 0 , 2 的图象中,五个关键点

4、为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0、0 、1 、0 23、-1 2、02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余弦函数 y=cosxx0、2 的五个 关键点 为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0、1 典型例题：、0 、-1 23、0 2、12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1： 求以下函数的周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） y3 cos x, xr（2） y12 sinx26 , xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载跟踪练习：1.求以下函数的周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）

5、 ysin 1 x34（2） y2 tan3 x 4（3）yt an x 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设函数 fx 、xr 为以 3 为周期的周期函数,且x 2、1 时有 fx2 x1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求： f （-3、f5、f2021例 2.求以下函数的定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） ytan x3y2tanx 43y=lg1-tanx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4y2 tan x 1（ 5）f x1

6、2cosx（ 6） ytanx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.求函数y2 sin2 x的单调递减区间4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载跟踪练习： 求以下函数的单调区间：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） ysin 3x （ 2） y=sin-2x+（ 3）（ 4） y 432 tan 3x 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4.比较大小（1） sin 20 与 sin30 ； （ 2） sin与sin （3） cos23与 cos25 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载151054精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载（ 4） cos 15 . cos14（5） tan 2与 tan 10（ 6） tan 6与 tan 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载897755（ 7） tan1、tan2、tan3（ 8）sin2500 与 sin2600例 5 以下函数有最大值.最小值吗？假如有,请写出取最大值.最小值时的自变量x 的集合,并说出最大值.最小值分别为什么？（1） y=4cosx+1、；（2）y=-3sin2x+2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.反思总结,当堂检测；一.挑选题1.函数 y2 sin 2x 的奇偶数性为（） .a. 奇函数b.偶函

8、数c既奇又偶函数d.非奇非偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下函数在 、 上为增函数的为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y=sinxb. y=cosxc. y=sin2xd. y=cos2x3.以下四个函数中,既为0、 2上的增函数,又为以为周期的偶函数的为（） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.ysin xb.ysin2 xc.ycos xd.ycos2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 y=sinx- 3 的单调增区间为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.k -65、k +6k zb.2

9、k -65、2k +6k z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-、 kc.k7 6-6k zd.2k -76、2k -6 k z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5以下函数中为奇函数的为（）a. y=-|sinx|b.y=sin-|x|c.y=sin|x|d.y=xsin|x|6在0、2内 ,使sinx>cosx成立的 x 取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 5 55 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 4 、2 、4b. 4 、 c.4 、 4d.4 、 4、 2精品学习

10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.函数f x3 sin x2、 x4r的最小正周期为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .b.c. 2d. 42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.函数 ysin 3 x 为图象的一个对称中心为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、012b 7、012c7、012d.11、012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.在以下各区间中,函数y =sin （ x）的单调递增区间为（）4a. 2 , b. 0,

11、 4 c. , 0d. 4 , 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.当函数y2 cos x1 取得最大值时,x 的取值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . x2k、 kz2b. x2 k、 kz2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. x2k、 kzd. x2 k、 kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.函数 y3sin2x 的图象可看作为函数3y 3sin 2x 的图象, 经过如下平移

12、得到的,其中正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确的为（） .a.向右平移个单位b.向左平移个单位33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c .向右平移个单位d.向左平移61个单位6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.已知 sin cos =8 、 就 cos sin 的值等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.± 4b.±2c.2d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.sin4·cos325

13、· tan65的值为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.3b.43c.43d.344精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题1. 把以下各等式成立的序号写在后面的横线上；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos x2 2sin x3 sin 2 x5sin x60 cos2 x0.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.不等式 sin x 2 的解集为 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 cos1、cos2、cos3 的大小关系为 .4 =sin3 x-2 的

14、周期为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 . y3sin2 x 的最小正周期为.对称轴为.单调递增区4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间为.单调递减区间为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.函数 y2 sin 2 x 的图象的对称轴方程为；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题1.求出函数的单调递增区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） y3sin2 x、 x、（ 2） .ysin x1x、 x2、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.

15、判定函数f xsin3 x342 的奇偶性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3求函数y=cos 2x - 4cosx + 3 的最值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 求 y3sin2 x、 x3、 的最大值.最小值及对应的x 的取值范畴；66精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 求 y3a sin2 x、 x3、 a 660 的最值及对应的x 的取值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如 y2a sin2 xb、 x30、 的最大值为 1 ,最

16、小值为5 ,求 a, b 的值；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知tan3、3、 求 sincos的值 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知函数f x3 sin 2 x、求：4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）f x 的最小正周期；（ 2）求f x 在区间、 3 64的值域；32 、32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角函数练习题（ 1）1 人教 a 版教材习题改编函数 y co

17、s x 3 , x ra 为奇函数b为偶函数c既不为奇函数也不为偶函数d既为奇函数又为偶函数x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数 ysin2的最小正周期为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc2d42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知 k 4,就函数y2 cos2 x1 kcos x1 的最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 1c 2k 1d 2k14 y sin x 4 的图象的一个对称中心为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ,0b.3,0c.43, 0d.,0 22精品学习资料精选学习资料 -

18、- - 欢迎下载5函数 fx cos 2x 6 的最小正周期为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.定义在 r 上的函数f x 既为偶函数又为周期函数,如5f x 的最小正周期为,且当 x 0、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时 , fa. xsin x ,就 f 11b.22 的值为333c.d.22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.函数 yx cos x 的部分图象为yyyyoxoxoxoxabcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.给定性质：最小正周期为,图象关于直线x对称,就以下四个函数中,同时具有性3精品学习资料精选学习资料

19、 - - - 欢迎下载质的为（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ysin26b ysin 2 x 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c ysin| x |d ysin 2 x 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角函数练习题（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题 : 共 6 小题1. 易函数最大最小值 用 a 和 b 分别表示函数y1 sin x 31的最大值和最小值、 就 ab 等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.23b. 2 3c. 4 3d. 2精品学

20、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 易函数单调性 以下函数 、 在 、2上为增函数的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. ycos2 xb. ycos xc. ysin 2 xd. ysin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 易函数单调区间 以下区间中 、 函数 y3sin x 的递减区间为6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 、b.、 2c.2、 2d.、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2233334. 中 三角函数的奇偶性及周期 以下函数中为奇函数、 且最小正周期为的函数为 精品学习资料精选学习资料 - - -

21、欢迎下载a. ytan 2xb.ysin xc.ysin2 xd.y2cos3 2 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 中、 三角函数的对称性 如函数 y等于 1cosx 0 的图象相邻两条对称轴间距离为、 就32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.b. 12c.2d.42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 中、 函数的值域 ysin xsin x 的值域为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2、0b.0、1c.1、1d.1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空

22、题 : 共 3 小题7. 易 正切函数的周期 已知函数y1sin x .y2tan x 的最小正周期分别为t1 . t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 t1t2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 : 共 2 小题8. 中 三角函数对称性最大最小值 设函数f xsin2 x 0、yf x 图像的一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载条对称轴为直线x(1) 求;8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如函数 y2 f xa、 a为常数 ar 在 x 11、 3 上的最大值和最小值之和为

23、1、求 a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载244值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题 : 共 6 小题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.d当sin x1 时 y1 sin x31 有最大值2 、 当 sin x 31 时 y1 sin x31 有最小值4、 所以3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a+b= 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.aycos x 在 0、2 的增区间为、2 、 ycos 2 x的增区间为,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.bysin x的 递 减 区 间 为2k3k2、 所 以y3 s i nx的 递 减 区 间 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、226精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、2k4k2、 其中 、 22 k、 42k 、 应选 b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.d四 个 选 项 中 为