北师大版八年级数学上册第七章《平行线的证明》同步辅导课课练习题

1、第七章平行线的证明7.1为什么要证明1. 下列图案均Ill边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为第1个第2个2. 有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：红箱 子盖上写着：“苹果在这个箱子里.”黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里.” 蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里已知中只有一句是真的，那么 苹果在哪个箱子里？3观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大?°o4我们知道：2×2=4, 2÷2=4.试问：对于任意数日与Zb是否一定有结论a×b=a+b?5.如图，在。磁Z?中，DFLAC于

2、点尸，BEVAC于点E 试问疔与处的位置 关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由.D C<77.2定义与命题第1课时定义与命丿1下列句子中，不是命题的是（）A. 三角形的内角和等于180度B.对顶角相等C.过一点作已知直线的平行线D.两点确定一条直线2. 下列句子中，是命题的是（）A. 今天的天气好吗B.作线段ABCDC.连接A、B两点D.正数大于负数3. 下列命题是真命题的是（）A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角B. 两互补的角一定是邻补角C. 如果a2=b2,那么a=bD. 如果两角是同位角，那么这两角一定相等4. 下列命题是假命题的是（）A. 如果 a7b, bc,

3、那么 a/ZcB. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D. 矩形的对角线相等且互相平分5 下列叙述错误的是()B.所有的命题都是定理D.所有的公理都是真命题A.所有的命题都有条件和结论C.所有的定理都是命题6 下列命题中，真命题有() 如 果 AAB1C1sZA2B2C2,AA2B2C2sZAmB3C3, 那 么AaiBiCi-AA3B3C3 ;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条V2 4直线的距离;如果 =0,那么x=±2;如果a=b,那么a3=b3x-2A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 写出下列

4、命题的条件和结论：(1) 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；(2) 如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.8. 判断下列命题的真假：(1) 个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2) 如果 Ial = Ib |,那么 a79. 举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.7.2定义与命题第2课时定理与证明1指出下列命题的条件和结论.(1)若 t>O>O,则 b>O.(2)如果(IIlW、那么 ac.(3) 同角的补角相等(4) 内错角相等，两直线平行2举出反例说明下列命题是假命题.(1)大于90°的角是钝角；(2

5、)如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相7. 3平行线的判定1如图，下列说法中，正确的是（）.A.因为ZA+ZD= 180% 所以 AD/BCB.因为ZC+ZD= 180°,所以 AB/CDC.因为Z +ZD= 180% 所以 AB/CDD.因为ZA+ZC= 180 所以 AB/CD2如图，直线G方与直线C相交，形成Zl, Z2,，Z8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：,使ab.3如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行”现只有一个量角器，测得拐角ZABC=I20o, ZBCD=60。，这个零件合格吗？ （填“合格”或“不合格”）.4如图，小明利用两块

6、相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD,这是根据,两直线平行.5.如图在四边形ABCD中，ZA = ZD. ZB=ZC,试判断AD与BC的位置关系，并说明理山6工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木 棍，如图所示将其放在墙而上，那么，他通过测量ZEGB和ZGFD的度数，就知道墙壁的 上下边缘是否平行了.请问：ZEGB和ZGFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平 行？你的依据是什么？B7-4平行线的性质AD AE _ DE B "Tc" BC1如图，DE/BC,分别交43、AC于点D、E,求证:2 如图，/XA1BC中，E、G

7、、D、F分别是边AB、CB上的点，且G斤EDrr/AC, rr / 十、1： BG BDEF/AVo為正：=oBE BC3 已知：在ZkABC中"D为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于&AE lAF 'edfb4如图，已知：D为BC的中点，AG川BC。求证:EG AF 而_7E5 已知：在厶ABC中，AD平分ZBAC.求证:AB _ BD ACDC6 在厶ABC中，AD平分ZBAC9 CM丄AZ）交JD于& 交AB于M。求证:7.5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理1填空:(1) 如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于(2) 在ZiABC

8、 中，若Z=65o ,ZB=ZC,则ZB=.(3) 在ZXABC 中，若ZC=OOO ,ZA=30o ,则ZB=.(4) 在厶ABC 中，若ZA : ZB : ZC=I ： 2 ： 3,则ZA=, ZB=T Z C=(5) 在下两图中，ZK Z2与ZB、ZC的关系是(6)如图，在厶ABC中，ZC=ZABC=2ZA9 BD丄AC9垂足为D,则ZDBC的度数为2在ZkABC中，ZA=50o , ZB、ZC的平分线交于O点，则ZBOC等于A- 65°B. 115°C. 80°D. 50°3两条平行线被笫三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线(A.相互重合B.互

9、相平行C-相互垂直D无法确定相互关系4如图，ABCD9 ZA=35o ,ZC=80o ,那么 ZE 等于()BA. 35o B. 45o C. 55°D. 75°5一块大型模板如图，设计要求BA与CZ）相交成30°角，D4与CB相交成20°的角，怎样通过测量ZA, ZB, ZC, ZD的度数，来检查模板是否合格？n6小芳和小白在一起温习三角形内角和定理，小芳灵机一动，想考考小白对 知识掌握的程度，她给小白出了一道这样的题目：如图，证明五边形的内角和等于540° .即：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=540o AJ7.5三角形内角和定理第2课时三角形外角和1 如图所示，ZI为三角形的外角的是 （）2如图，是一块三角形木板的残余部分，量得ZA=IOOr ZB=40o> 板另外一个角的度数为则这块三角形木3如图，D是AB边上的中点，将AABC沿过D的直线折叠，使点