立足本质教学培育核心素养00

1、立足本质教学立足本质教学 培育核心素养培育核心素养江苏省常州市田家炳中学江苏省常州市田家炳中学潘潘 建建 明明基于基于“自觉数学教学研究自觉数学教学研究”的实践和思考的实践和思考 现在我们正处在新旧教育教学方式冲突、更替和转型现在我们正处在新旧教育教学方式冲突、更替和转型时期，教育的理性是如何让教育教学走向有效和高效时期，教育的理性是如何让教育教学走向有效和高效！如如何走向优效和优质何走向优效和优质！如何走向有序和有道如何走向有序和有道！ 新课程改革已走向内涵发展期，关注的是课堂教学新课程改革已走向内涵发展期，关注的是课堂教学行为的变化，如，行为的变化，如，“学案教学、问题导学、自主学习、小学

2、案教学、问题导学、自主学习、小组合作、体验探究、展示交流组合作、体验探究、展示交流”这场变革的实质：是从如这场变革的实质：是从如何教学走向如何学。关注学习组织、学习起点、学习过程、何教学走向如何学。关注学习组织、学习起点、学习过程、课堂形态、教育角色、教育评价课堂形态、教育角色、教育评价等，等，是是让课堂教学让课堂教学从空间从空间结构和时间秩序及结构和时间秩序及活动活动流程流程都发生了都发生了变化。变化。前前 言言 如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。落实本次课程标准修订数学教育工作者面临的新课题。落实本次课程标准修订

3、的关键是我们每一位数学教师要注重提升自身数学素养，的关键是我们每一位数学教师要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育环境。不断探索，为学生营造良好的数学教育环境。一、数学学科素养要义解构一、数学学科素养要义解构二、数学教学的变革走向二、数学教学的变革走向三、关注数学的本质学习三、关注数学的本质学习四、关注数学的本质教学四、关注数学的本质教学 一一 数学学科素养的要义解构数学学科素养的要义

4、解构 素养（素养（accomplishmentaccomplishment，attainmentattainment）即素质与涵养。素养）即素质与涵养。素养是一种稳定的内在心理品质，一种综合了的知识、能力、行为习是一种稳定的内在心理品质，一种综合了的知识、能力、行为习惯等人格化特征的集中反映，是后天学习中形成的。惯等人格化特征的集中反映，是后天学习中形成的。 核心素养是核心素养是“核心的核心的”素养，不仅是素养，不仅是“共同的共同的”素养，而且素养，而且是是“关键的关键的”“”“必要的必要的”“”“重要的重要的”素养，具有素养，具有“关键性关键性”“”“必必要性要性”“”“重要性重要性”的核心

5、价值，被誉为课程发展与设计的关键的核心价值，被誉为课程发展与设计的关键DNADNA。数学素养是指具备一定的数学知识，了解数学发展过程，懂得用数学素养是指具备一定的数学知识，了解数学发展过程，懂得用数学的眼光观察问题，用数学的头脑分析问题，用数学的思想方数学的眼光观察问题，用数学的头脑分析问题，用数学的思想方法解决问题。法解决问题。 本质，指本身的形体，本来的形体；指事物本身所固本质，指本身的形体，本来的形体；指事物本身所固有的根本的属性。语出晋刘智论天：有的根本的属性。语出晋刘智论天：“言闇虚者，以言闇虚者，以为当日之冲，地体之荫，日光不至，谓之闇虚。凡光之所为当日之冲，地体之荫，日光不至，谓

6、之闇虚。凡光之所照，光体小於蔽，则大於本质。照，光体小於蔽，则大於本质。”本质可使人们脱离具体本质可使人们脱离具体的形象进行创新活动。的形象进行创新活动。 本质：事物存在的根据；事物中常在的不变的形体；本质：事物存在的根据；事物中常在的不变的形体；事物的根本性质。事物的根本性质。（一）概念解读（一）概念解读 本质教学：本质教学：在凸现学科教学本质的基础上，关注在凸现学科教学本质的基础上，关注学生的发展和成长的心智规律，把握学科内部知识发生学生的发展和成长的心智规律，把握学科内部知识发生发展的逻辑主线，以发展的逻辑主线，以“真学真学”定定“真教真教”的朴素教学行的朴素教学行为。为。在教学过程中，

7、要关注在教学过程中，要关注教学是多维互动的过程，是教学是多维互动的过程，是动态变化的过程，是一种交往实践行为。教学是指导学动态变化的过程，是一种交往实践行为。教学是指导学生通过自己的学习活动获得知识、经验、方法和技能，生通过自己的学习活动获得知识、经验、方法和技能，形成可持续发展的有效本领。形成可持续发展的有效本领。（二）学生发展的核心素养（二）学生发展的核心素养 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、

8、与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向在其培养过程中的体悟，而非结果导向. .学生发展的核心素养学生发展的核心素养 学生应具备的适应终身发展和社会发展需要学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品质和关键能力。的必备品质和关键能力。九大素养：九大素养： 社会责任、国家认同、国际理解；社会责任、国家认同、国际理解； 人文底蕴、科学精神、审美情趣；人文底蕴、科学精神、审美情趣； 身心健康、学会学习、实践创新。身心健康、学会学习、实践创新。 除了核心素养以外

9、，还有非核心素养，还有除了核心素养以外，还有非核心素养，还有全面素养。全面素养。意意 义义 “ “素养素养”一词的含义比一词的含义比“知识知识”和和“技能技能”更加宽广更加宽广。“知识知识”与与“技能技能”主要涉及具体学科领域的知识，或主要涉及具体学科领域的知识，或者具有者具有“听听”“”“说说”“”“读读”“”“写写”“”“算算”等基本技能，而等基本技能，而素养指向的则并不是某一学科知识，它既包括传统的教育素养指向的则并不是某一学科知识，它既包括传统的教育领域的知识、能力，又包括学生的情感、态度、价值观。领域的知识、能力，又包括学生的情感、态度、价值观。因此，核心素养是一个复杂的结构，其所涉

10、及的内涵并非因此，核心素养是一个复杂的结构，其所涉及的内涵并非单一维度，而是多元维度的。核心素养不仅仅是知识技能单一维度，而是多元维度的。核心素养不仅仅是知识技能，更重要的是情感、态度、知识、技能的综合表现。这一，更重要的是情感、态度、知识、技能的综合表现。这一超越知识和技能的内涵，可以矫正过去重知识、轻能力、超越知识和技能的内涵，可以矫正过去重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失，更加完善和系统地反映忽略情感态度价值观的教育偏失，更加完善和系统地反映教育目标和素质教育理念。教育目标和素质教育理念。 数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身

11、发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。在数学学科方面，可以解决一个问题或解答思维品质。在数学学科方面，可以解决一个问题或解答一个题目，但对解决问题思想的理解深度是有差别的。一个题目，但对解决问题思想的理解深度是有差别的。前者体现出能力，记忆或模仿也可以帮助解决问题，后前者体现出能力，记忆或模仿也可以帮助解决问题，后者反映出思维品质，内在地、持续地发挥作用。者反映出思维品质，内在地、持续地发挥作用。（三）数学（三）数学核心素养的意义解

12、读核心素养的意义解读 数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素养，有助于他们学会用数学眼分。发展学生六个核心素养，有助于他们学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界；有助于他们掌握界；有助于他们掌握“四基四基”（基础知识、基本技能、（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；有助于他们在未来的生活基本思想、基本活动经验）；有助于他们在未来的生活工作中，发现、提出问题，分析、解决问题；有助于认工作中，发现、提出问题，分析、解决问题；有助于认识、理解数学的

13、科学价值、应用价值、文化价值，形成识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值，形成批判性思维习惯、理性精神。批判性思维习惯、理性精神。 数学核心素养主要表现在三个方面：数学核心素养主要表现在三个方面：（1 1）用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、）用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养，学会从外界输入并提取信息；直观想象素养，学会从外界输入并提取信息；（2 2）用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、）用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养，学会自身处理信息；数学运算素养，学会自身处理信息；（3 3）用数学的语言表达世界，发展数学建模、）用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据

14、分析素养，学会向外界输出信息。数据分析素养，学会向外界输出信息。 （四）数学学科（四）数学学科素养意义解构素养意义解构 学科核心素养是学生在接受相应学科的教育过程中，学科核心素养是学生在接受相应学科的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素

15、养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终身可持养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。数学学科核心素养：数学学科核心素养：（1 1）数学）数学抽象；抽象；（2 2）逻辑推理；）逻辑推理；（3 3）数学建模；）数学建模；（4 4）数学运算；）数学运算；（5 5）直观想象；）直观想象；（6 6）数据分析）数据分析. . 1.1.数学抽象：数学抽象： 数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，得到数学抽象是指

16、，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语予以表征。并且用数学符号或数学术语予以表征。2.2.直观想象：直观想象： 直观想象是指，借助几何直观和空间想象感知直观想象是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程。主要包括：借

17、助空间认识事物的位置的思维过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。观模型，探索解决问题的思路。正方体展开图正方体展开图 3.3.逻辑推理：逻辑推理： 逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，依据逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、一类是从特殊到一般的推理，推理

18、形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要为演绎。为演绎。 逻辑推理是一门看似简单、实则深奥的学问，逻辑推理是一门看似简单、实则深奥的学问，同时属于数学和哲学的范畴。肤浅的运用会让我们同时属于数学和哲学的范畴。肤浅的运用会让我们掉进掉进“陷阱陷阱”，深入的思考有助于我们走出误区。，深入的思考有助于我们走出误区。特别注意：在初中阶段也要十分重视合情推理。特别注意：在初中阶段也要十分重视合情推理。4.4.数学运算：数学运算： 数学运算是指，在明晰运算对象的基础上依据运数学运算是指，在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的思维过程

19、。主要包括：理解运算法则解决数学问题的思维过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。法，设计运算程序，求得运算结果。 在教学中，要正确处理好算法和算理的关系。在教学中，要正确处理好算法和算理的关系。 也要让学生学会也要让学生学会“以算代证以算代证”等一些数学思想和等一些数学思想和方法。方法。5.5.数学建模：数学建模： 数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，构建数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方法数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方

20、法解决问题的思维过程。主要包括：在实际情境中从数解决问题的思维过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。6.6.数据分析：数据分析： 数据分析是指，针对研究对象获得相关数据，数据分析是指，针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的思维过程。主要包括：收集数据，整理形成知识的思维过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型

21、，对信息进行分析、推数据，提取信息，构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论。断，获得结论。7.7.学科素养的层级性学科素养的层级性（1 1）双基水平：基础知识和基本技能；）双基水平：基础知识和基本技能；（2 2）问题解决：以基本方法和基本学科思想为核心；）问题解决：以基本方法和基本学科思想为核心；（3 3）学科思维：在系统的学科学习中通过体验、认识）学科思维：在系统的学科学习中通过体验、认识与内化等过程中，逐步形成的相对稳定的思考问题、解与内化等过程中，逐步形成的相对稳定的思考问题、解决问题的思维方法和价值观。决问题的思维方法和价值观。 让学生关注对知识产生、知识发展、知识结果和知让学生关注

22、对知识产生、知识发展、知识结果和知识应用的全方位的体验。识应用的全方位的体验。 每一个数学核心素养都有自身的独立性，在学习每一个数学核心素养都有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两联系的整体，它们不是两两“不交不交”的独立素养，而的独立素养，而是相互是相互“交着交着”相互相互“渗透渗透”的，在直观想象中，蕴的，在直

23、观想象中，蕴含着抽象、推理（运算）、模型；在抽象概括中，也含着抽象、推理（运算）、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用需要直观、推理、模型交互发挥作用二、数学教学的变革走向二、数学教学的变革走向 教学是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。教学是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。只有当数学教学走在发展前面的时候，这才是好的教学；只有当数学教学走在发展前面的时候，这才是好的教学；数学教学是反思性实践；数学教学是反思性实践；数学教学即学生发展需要的研究；数学教学即学生发展需要的

24、研究；对话不仅要成为一种数学教学艺术，而且要成为一种数对话不仅要成为一种数学教学艺术，而且要成为一种数学教学精神和原则。学教学精神和原则。（一）课堂要转型（一）课堂要转型1 1. .从以学科逻辑结构为中心向以学生学习为中心转移；从以学科逻辑结构为中心向以学生学习为中心转移；2 2. .教得完整教得完整学得完整学得完整发展完整发展完整成长完整；成长完整；数学教学的逻辑并不是数学知识的逻辑！数学教学的逻辑并不是数学知识的逻辑！（二）以学定教，以学为核心（二）以学定教，以学为核心 数学学习，学生是用已有的知识、方法、能力和心数学学习，学生是用已有的知识、方法、能力和心智水平去同化（或顺应）新知识的，

25、教学的关键是引领智水平去同化（或顺应）新知识的，教学的关键是引领学生想明白，而不是我们教师讲明白。学生想明白，而不是我们教师讲明白。 数学教教育教学的结果不仅是让学生学会拿着数学教教育教学的结果不仅是让学生学会拿着“提提货单货单”到到“知识仓库知识仓库”里去里去“提货提货”，更应学会拿着有，更应学会拿着有自己的方法体系的自己的方法体系的“智慧工具箱智慧工具箱”，对遇到的问题能从，对遇到的问题能从不同的角度去理解它，并创造性地去解决它，只有这样不同的角度去理解它，并创造性地去解决它，只有这样才能彻底解放数学教学的生产力。才能彻底解放数学教学的生产力。（三）以学生发展为本（三）以学生发展为本 数学

26、教学应由数学教学应由“给出知识给出知识”转向转向“引起活动引起活动”一切一切教学活动都要围绕教学活动都要围绕“学生学习学生学习”这一中心来组织，在教学这一中心来组织，在教学活动中更要以学生发展为本，让数学学习变得生动有趣、活动中更要以学生发展为本，让数学学习变得生动有趣、有活力、有挑战性；要解放学生的头脑、眼睛、双手、时有活力、有挑战性；要解放学生的头脑、眼睛、双手、时间和空间，放飞他们的心灵，使学生从自我经验出发，在间和空间，放飞他们的心灵，使学生从自我经验出发，在学习活动中自主建构，进而理解数学本质，在多维互动中学习活动中自主建构，进而理解数学本质，在多维互动中释放出释放出“本质力量本质力

27、量”，实现，实现“自觉成长自觉成长” （四）突出学生的主体性（四）突出学生的主体性 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘神秘”概念，它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方概念，它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。 数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新，综合体现数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新，综合体现在在“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数

28、学语言表达世界达世界”的过程中，综合体现在的过程中，综合体现在“发现与提出问题、分析与解决发现与提出问题、分析与解决问题问题”的过程中。数学素养形成必须是学生通过主体性强化思辩的过程中。数学素养形成必须是学生通过主体性强化思辩式有效参与后才能达成。式有效参与后才能达成。（五）用教育技术推进教学变革（五）用教育技术推进教学变革 现代教育技术的应用能力已经成为教师教学必备的现代教育技术的应用能力已经成为教师教学必备的基本素质。一名教师仅具有教育理论素养和学科教学知基本素质。一名教师仅具有教育理论素养和学科教学知识是远远不够的，还必须掌握一定的教学方法和教育技识是远远不够的，还必须掌握一定的教学方法

29、和教育技术手段，运用新课程理论、建构主义学习理论及现代教术手段，运用新课程理论、建构主义学习理论及现代教育技术学理论，恰当选择和运用现代教学媒体技术进行育技术学理论，恰当选择和运用现代教学媒体技术进行教学信息的采集、编制、开发及应用，进行教育技术背教学信息的采集、编制、开发及应用，进行教育技术背景下课堂教学系统的设计，为学生的个性化学习提供良景下课堂教学系统的设计，为学生的个性化学习提供良好的支持服务，并能娴熟地进行线上线下的混合式教学。好的支持服务，并能娴熟地进行线上线下的混合式教学。 在信息网络时代，现代教学过程将会越来越强烈地表在信息网络时代，现代教学过程将会越来越强烈地表现出其作为教师

30、有目的、有计划地组织学生进行有效学习现出其作为教师有目的、有计划地组织学生进行有效学习的活动过程的本质特点，教师作为知识传授者或学生信息的活动过程的本质特点，教师作为知识传授者或学生信息来源的身份也会逐步淡化，及时把握信息时代学校教学任来源的身份也会逐步淡化，及时把握信息时代学校教学任务的这一变化，有助于我们提高课堂教学效率，也有利于务的这一变化，有助于我们提高课堂教学效率，也有利于学生更加主动地发展，有利于现代教育根本目标的实现。学生更加主动地发展，有利于现代教育根本目标的实现。 三、本质的学习过程三、本质的学习过程 学习过程是学生通过与学习资源、支持载体、学学习过程是学生通过与学习资源、支

31、持载体、学习环境的相互作用去获取知能的认知过程。新的教学习环境的相互作用去获取知能的认知过程。新的教学理论要求学生应由外部刺激的被动接受者转变为能积理论要求学生应由外部刺激的被动接受者转变为能积极进行信息处理的主动学习者，这就要求我们教师不极进行信息处理的主动学习者，这就要求我们教师不仅要掌握开发学习资源、营造学习环境的技术，更要仅要掌握开发学习资源、营造学习环境的技术，更要提高帮助学生更好地学习的支持和服务技术。提高帮助学生更好地学习的支持和服务技术。显性知识显性知识隐性知识隐性知识基础知识基础知识基本技能基本技能思维策略水平思维策略水平数学活动经验数学活动经验学习品质学习品质（一）数学素养

32、的（一）数学素养的“冰山模型冰山模型”说说海平面海平面海平面海平面冰山冰山把知能教活，促进智慧成长；把知能教活，促进智慧成长；把思想激活，促进精神丰盈。把思想激活，促进精神丰盈。数学思想数学思想 数学核心素养数学核心素养 （二）数学（二）数学学习品质形成过程学习品质形成过程 简单模仿简单模仿初步掌握初步掌握 本质理解本质理解 自觉运用自觉运用素养形成。素养形成。 其中简单模仿和初步掌握是教师促成的，而本质其中简单模仿和初步掌握是教师促成的，而本质理解、自学运用和素养形成是学生自我深入探究、思理解、自学运用和素养形成是学生自我深入探究、思辨、应用中造就的。辨、应用中造就的。 （三）关注准备性学习

33、（三）关注准备性学习 学生在进行新知学习时，需要他们原有的知识、学生在进行新知学习时，需要他们原有的知识、经验和心智发展水平对新知学习的适合性准备性学习经验和心智发展水平对新知学习的适合性准备性学习是在学习新知前，通过提供体现出新旧知识间内在联系、是在学习新知前，通过提供体现出新旧知识间内在联系、激发学生探求新知积极性的准备性材料或活动，让学生激发学生探求新知积极性的准备性材料或活动，让学生先行独立探究与尝试的先行独立探究与尝试的“帮扶式帮扶式”“”“导引学习导引学习”准备准备性学习是以探究的方式展开对新知的感知，并不是传统性学习是以探究的方式展开对新知的感知，并不是传统意义上的预习，是以研究

34、的方式思考问题和实践体验，意义上的预习，是以研究的方式思考问题和实践体验，而不是把教材内容进行简单地前移只有通过引发学生而不是把教材内容进行简单地前移只有通过引发学生“真学真学”的有效性准备学习，学生才会产生对新知的疑的有效性准备学习，学生才会产生对新知的疑问，才会有自己的想法，才会有思维碰撞的火花，才会问，才会有自己的想法，才会有思维碰撞的火花，才会有高层次对话的基础有高层次对话的基础 （四）使学生的学习意义增值（四）使学生的学习意义增值 课堂的高效不仅要看到学生学业成就的优良，更要看课堂的高效不仅要看到学生学业成就的优良，更要看这些优良的学业成就是通过什么样的方式得来的。不仅要这些优良的学

35、业成就是通过什么样的方式得来的。不仅要看是否真正成为课堂的主人，还要看在学习过程中学生是看是否真正成为课堂的主人，还要看在学习过程中学生是否激发出了自我发展期望，是否具有了把知识资源转化为否激发出了自我发展期望，是否具有了把知识资源转化为知识资本的能力，是否提高了思维策略的运用水平，是否知识资本的能力，是否提高了思维策略的运用水平，是否使学生的学习从智能、方法、智慧和意义等方面实现增值。使学生的学习从智能、方法、智慧和意义等方面实现增值。 四、追求数学的本质教学四、追求数学的本质教学 数学教学是离不开师生、生生和生本间的语言交流数学教学是离不开师生、生生和生本间的语言交流和思维碰撞的学生的数学

36、学习心理大致要经历和思维碰撞的学生的数学学习心理大致要经历“朦胧、朦胧、混沌、积聚、清晰混沌、积聚、清晰”这一过程，数学学习状态应该是从这一过程，数学学习状态应该是从模糊的、不自觉的、被动的状态，在老师和同伴的帮扶模糊的、不自觉的、被动的状态，在老师和同伴的帮扶下，逐步走向清晰的、自觉的和主动的发展状态这个下，逐步走向清晰的、自觉的和主动的发展状态这个转变过程的长短，关键在于数学学习活动中多维互动和转变过程的长短，关键在于数学学习活动中多维互动和有效促进的效度有效促进的效度 ( (一一) )对本质数学教学的基本看法对本质数学教学的基本看法 “本质教学本质教学”不只是关注教学技术的不只是关注教学

37、技术的“改良改良”，而，而是要通过教师科学有效地引导，实现学生是要通过教师科学有效地引导，实现学生“本质力量本质力量”的释放，要让学生在学习过程中学会科学地思考和最的释放，要让学生在学习过程中学会科学地思考和最大限度地释放出他们的创造力。大限度地释放出他们的创造力。 “ “教教”也是源于也是源于“学学”的的, , 意味着一种意味着一种“督促督促”或或“促进促进”学生学生“学学”的活动。的活动。“教教”以以“学学”为中心，为中心，“学学”以以“教教”为条件。而为条件。而“学学”则指则指“觉也觉也, , 以反其以反其质质”, , 即不断地即不断地“觉悟觉悟”以回归本性以回归本性( ( 善性善性)

38、) 的过程。的过程。因此因此,“,“教教”“”“学学”不仅仅是指不仅仅是指“知识的传递和获得知识的传递和获得”，而且是指而且是指“引起学生积极的思想活动引起学生积极的思想活动”，以便更好地，以便更好地理解和实践伦理原则的过程。理解和实践伦理原则的过程。 （二）整体把握数学课程（二）整体把握数学课程 基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核

39、心素养，整体认识数学课程内容结构悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构主线主线主主题题关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。要让学生会不断感悟、理解抽象、推理、直与实施教学。要让学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用，得到新的数学模型，扩大应用范围，提升关键观的作用，得到新的数学模型，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。能力，改善思维品质。(1)(1)师生关系：共生共赢的学习共同体；师生关系：共生共赢的学习共同体；(2)(2)教与学的关系：人人教、人人学；教与学的关系：人人教、人人学；(3)(3)教学内容：开展教学活

40、动的起跳板。教学内容：开展教学活动的起跳板。（三）重塑教学生产关系（三）重塑教学生产关系 学生对数学知能的掌握不能从只关注听、说、学生对数学知能的掌握不能从只关注听、说、读、写、练的教学方式，应该关注师生对数学知能读、写、练的教学方式，应该关注师生对数学知能的的“共同建设共同建设”和和“共同发展共同发展”。要重塑课堂教学。要重塑课堂教学的的“生产关系生产关系”，关注学习过程中学生本质力量的，关注学习过程中学生本质力量的释放、多向度潜能的开发和学生数学世界图景的意释放、多向度潜能的开发和学生数学世界图景的意义建构。义建构。 （四）（四）关注教学中的关注教学中的“扶扶”与与“放放” 学生学习能力的

41、客观发展进程一般有如下几个阶段学生学习能力的客观发展进程一般有如下几个阶段: : 完全依靠教师的阶段、基本上依靠教师的阶段、相对独立地完全依靠教师的阶段、基本上依靠教师的阶段、相对独立地进行学习阶段进行学习阶段( ( 相对独立阶段相对独立阶段) ) 、在教师指导下可以基本上、在教师指导下可以基本上独立学习的阶段和完全独立地进行系统学习的阶段独立学习的阶段和完全独立地进行系统学习的阶段( ( 完全独完全独立阶段立阶段) ) 。从以上几个发展阶段可以看出。从以上几个发展阶段可以看出, , 总的说来总的说来, , 整个整个教学过程也就是一个教学过程也就是一个“从教到学从教到学”的转化过程。在这个过程

42、的转化过程。在这个过程中中, , 教师的作用不断转化为学生的学习能力教师的作用不断转化为学生的学习能力; ; 随着学生学习随着学生学习能力由小到大的增长能力由小到大的增长, , 教师的作用在量上也就发生与之相反教师的作用在量上也就发生与之相反的变化。最后是学生完全独立的变化。最后是学生完全独立, , 教师作用告终。教师作用告终。 （五）把核心学习过程还给学生（五）把核心学习过程还给学生 “自觉数学自觉数学”课堂的真正奥秘在于唤醒学生高效的课堂的真正奥秘在于唤醒学生高效的“自觉学习自觉学习”。让学生的数学学习变得有趣味、有活力、。让学生的数学学习变得有趣味、有活力、有情境、有挑战性，更要放让学生

43、多器官参与数学活动有情境、有挑战性，更要放让学生多器官参与数学活动过程，放飞他们的心灵，引领学生走向数学学习的核心，过程，放飞他们的心灵，引领学生走向数学学习的核心，更要把核心学习过程还给学生，而不是简单地将课堂中更要把核心学习过程还给学生，而不是简单地将课堂中的时间和空间还给学生。的时间和空间还给学生。( (六六) )要关注要关注“学路优先学路优先” 本质本质教学过程必须遵循学生的知识、能力和情感组成教学过程必须遵循学生的知识、能力和情感组成的逻辑链生长的规律。学科教学的结果不仅是让学生学的逻辑链生长的规律。学科教学的结果不仅是让学生学会拿着会拿着“提货单提货单”到到“知识仓库知识仓库”里去

44、里去“提货提货”，更应，更应学会拿着有自己的方法体系的学会拿着有自己的方法体系的“智慧工具箱智慧工具箱”，对遇到，对遇到的问题能从不同的角度去理解它，并创造性地去解决的问题能从不同的角度去理解它，并创造性地去解决它它 （七）创设合适情境（七）创设合适情境 创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对首先要对“情境需要情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑便

45、于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。激发学生的兴趣和热情。 （八）加强（八）加强“会学会学”指导指导 “授之以鱼，不如授之以渔授之以鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习是古训，这与学会学习的理念一致，的理念一致，“会学会学”比比“学会学会”重要。重要。“会学数学会学数学”应应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清

46、晰、简洁，数学阅读就要会读简洁，数学阅读就要会读“数学普通话数学普通话”“”“符号符号”“”“图形图形（表格）（表格）”。而数学符号、图形（表格）又是一个系统，。而数学符号、图形（表格）又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调学教师强调“学法指导学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。总结、提升。（九）关注简中求道（九）关注简中求道 学习，学生是用已有的知识、方法、能力和心智学习，学生是用已有的知识、方法、能力和心智水平去同化（或顺应）新知识的，教学的关键是引领水平去同

47、化（或顺应）新知识的，教学的关键是引领学生想明白，而不是我们教师讲明白。学生想明白，而不是我们教师讲明白。 （十）关注有效评价（十）关注有效评价1.1. 评价的主要功能是改进或形成，而不是鉴定或选拔。它的直接目的评价的主要功能是改进或形成，而不是鉴定或选拔。它的直接目的是为教师改进教学或学生后续学习提供全面而具体的依据，而不是给是为教师改进教学或学生后续学习提供全面而具体的依据，而不是给学生分三六九等。学生分三六九等。2.2.评价的对象和范围突破了学习结果评价的单一范畴。如知识掌握程评价的对象和范围突破了学习结果评价的单一范畴。如知识掌握程度检查，它已经扩大到整个教学领域，还包括对学生掌握知识

48、过程的度检查，它已经扩大到整个教学领域，还包括对学生掌握知识过程的评价和对教师教学过程的评价等。评价和对教师教学过程的评价等。3.3.在方法和技术上，它不是单纯的定量分析，而是发展到定量分析和在方法和技术上，它不是单纯的定量分析，而是发展到定量分析和定性分析相结合。定性分析相结合。4.4.评价重视受评人的积极参与及其自我评价的地位和作用，也就是说评价重视受评人的积极参与及其自我评价的地位和作用，也就是说评价的最终目的不仅仅是管理、选拔，而且是让受评人学会自我评价。评价的最终目的不仅仅是管理、选拔，而且是让受评人学会自我评价。5.5.评价更加重视对评价本身的再评价，使得评价是一种开放的、持续评价

49、更加重视对评价本身的再评价，使得评价是一种开放的、持续的行为，以确保评价自身的不断完善。的行为，以确保评价自身的不断完善。 关注双向回路评价反馈、评价不只是分数和廉价表扬关注双向回路评价反馈、评价不只是分数和廉价表扬 （十一）（十一）布置有效作业布置有效作业（1 1）有有“方方”。每一次教学的目标与重、难点成为练习设计的导航。每一次教学的目标与重、难点成为练习设计的导航。设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高（2 2）有有“味味”。练习有练习有“味味”指的是练习的设计要兼有一定的生活味、指的是练习的设计要兼有一定的生活味、趣味和思考味。知识来源于生活又服务于生活。真正回归生活的练习趣味和思考味。知识来源于生活又服务于生活。真正回归生活的练习会使学生对学习产生亲切感，同时处处体验成功的喜悦。会使学生对学习产生亲切感，同时处处体验成功的喜悦。（3 3）有有“层层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方学生因个体的不同总存在着接受能力