高速数字设计-ch1.2

1、高速数字系统设计高速数字系统设计2021-11-132021-11-132第一章第一章 基本知识基本知识1-1 信号与信号完整性（信号与信号完整性（Signal Integrity）1-2 频率与时间频率与时间1-3 时间与距离时间与距离1-4 -3dB频率与上升时间频率与上升时间1-5 集总系统与分布系统集总系统与分布系统1-6 四种电抗四种电抗1-7 高速数字系统中的电阻、电容和电感元件高速数字系统中的电阻、电容和电感元件2021-11-1331-2 1-2 频率与时间频率与时间 电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来不同的特电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范

2、围内会表现出来不同的特 性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。f增益 有源有源电路元件参数的频率敏感性是比较容易理解的。如运算放大器带宽的电路元件参数的频率敏感性是比较容易理解的。如运算放大器带宽的概念，其增益是频率的函数，只在一定频率范围内近似为常数。概念，其增益是频率的函数，只在一定频率范围内近似为常数。2021-11-134几种无源器件的阻抗几种无源器件的阻抗2021-11-135两种极端情况两种极端情况 1. 一个频率为一个频率为10-12的正弦波的正弦波 波形变化一个周期需要波形变化一个周期需要3万年。若输入到万年。若

3、输入到TTL电路，其输出电压电路，其输出电压 每天变化不到每天变化不到1 V。 任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告终。任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。 2. 一个频率为一个频率为1012的正弦波的正弦波 信号周期为信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。，数字电路根本无法响应这个频率的信号。 一些电路参数发生变化。如地线的电阻会由于趋肤效应由一些电路参数发生变化。如地线的电阻会由于趋肤效应由0.01 （1KHz）变为）变为1 ，并且还获

4、得并且还获得50 的感应电抗。的感应电抗。2021-11-136到底多高的到底多高的频率频率会影响到高速数会影响到高速数字电路的设计？字电路的设计？要处理高速数字信号的需要多要处理高速数字信号的需要多少带宽？少带宽？2021-11-137频域频域 时域时域 频域中的每个谐波分量都是时域中定频域中的每个谐波分量都是时域中定 义在义在t从从到到上的正弦波。上的正弦波。将所有频率的正弦波在时域中的每个将所有频率的正弦波在时域中的每个时间点上进行叠加，就可以得到时域中时间点上进行叠加，就可以得到时域中的波形。的波形。 任何一个时域的信号，都任何一个时域的信号，都可以用一系列相应的正弦波可以用一系列相应

5、的正弦波叠加而成。叠加而成。2021-11-138频域频域 时域时域 0次次1次谐波次谐波 0次次1次次3次谐波次谐波叠加比较：叠加比较：2021-11-139频域频域 时域时域 随着参与叠加的谐波分量的随着参与叠加的谐波分量的增加，方波的顶端更平滑，上增加，方波的顶端更平滑，上升时间更短，更接近理想方波。升时间更短，更接近理想方波。叠加比较：叠加比较： 对于实际的波形，包含的谐对于实际的波形，包含的谐波分量越多，或者说信号带宽波分量越多，或者说信号带宽越高，信号的上升时间就越小。越高，信号的上升时间就越小。 带宽的概念本身是一个近似。带宽的概念本身是一个近似。2021-11-1310 考虑信

6、号带宽的定义，或者说找到一个谐波分考虑信号带宽的定义，或者说找到一个谐波分量，其上更高的谐波分量对信号的影响可近似忽略。量，其上更高的谐波分量对信号的影响可近似忽略。 要解决的问题要解决的问题 寻找数字信号带宽与其上升时间的寻找数字信号带宽与其上升时间的定量定量关系关系2021-11-1311转折频率（膝频率，转折频率（膝频率，F FKneeKnee）DQ/QCPFclockRandom “1” or “0” 时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的1%。 D触发器输出数字信号的特征与输入时钟相同。触发器输出数字信号的特征与输入时钟相同。 一个实验一个实验202

7、1-11-1312频谱分析频谱分析 从频率从频率Fclcok到频率到频率Fknee，整个输出功，整个输出功率密度谱呈率密度谱呈-20dB/decade的的斜率斜率下降。下降。 在在Fknee处附近，谱密度曲线开始快速处附近，谱密度曲线开始快速下降。下降。 转折频率转折频率Fknee的功率谱密度比正常下的功率谱密度比正常下降曲线低降曲线低6.8dB。DQ/QCPFclockRandom “1” or “0”谱分析谱分析 输出信号的能量主要集中在低于拐输出信号的能量主要集中在低于拐 点点频率频率Fknee的频率范围内。的频率范围内。 将膝频率将膝频率Fknee看作为数字信号的频率看作为数字信号的频

8、率成分上限。成分上限。2021-11-1313膝频率与上升时间膝频率与上升时间rKneetF5 . 0 任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（t tr r）和下降沿时间（）和下降沿时间（t tf f）有关，）有关，而与时钟速率无关。而与时钟速率无关。 对于对于任何一个在信号膝频率任何一个在信号膝频率FKnee以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎无失真地通过此电路。无失真地通过此电路。 数字电路在数字电路在FKnee以上的频率特性对于它如何处理该数字信号以上的频率特性对于它如何处理该数字信号“几乎几乎”没有影响

9、。没有影响。两个重要结论：两个重要结论： 容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。任何数字信号重要的时域特性基本上都是由任何数字信号重要的时域特性基本上都是由F FKneeKnee频率以及其以下的频率成分所频率以及其以下的频率成分所决定。决定。 2021-11-1314膝频率的应用膝频率的应用 膝频率只与数字信号的上升（膝频率只与数字信号的上升（t tr r）有关，与其它参数无直接关系，因而易）有关，与其它参数无直接关系，因而易于记忆和使用。于记忆和使用。 膝频率只是对数字信号最高频率成分的一个粗略估计

10、，而不是对频谱成分膝频率只是对数字信号最高频率成分的一个粗略估计，而不是对频谱成分的一个精确描述的一个精确描述。 膝频率是有局限性的。膝频率是有局限性的。rKneetF5 . 02021-11-1315-3dB带宽带宽 常用的描述信号特征的另一种粗略估计为常用的描述信号特征的另一种粗略估计为-3dB带宽，带宽，指信号幅度下降为正常幅度指信号幅度下降为正常幅度-3dB时候的频率范围。时候的频率范围。rdBTKF3K为比例常数，取决于具体的波形，对于高斯型脉冲为比例常数，取决于具体的波形，对于高斯型脉冲K=0.338；对于单极指数型脉冲；对于单极指数型脉冲K=0.35222)(21)(xexf02

11、040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.9102040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91)()(xeKxf020406080100120-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.102021-11-1316 当我们用示波器观测一个非常快的上升沿时（大大快于示波器的当我们用示波器观测一个非常快的上升沿时（大大快于示波器的响应时间），我们可以大概知道示波器系统是单极型或者高斯类型的响应时间），我们可以大概知道示波器系统是单极型或者高斯类型的响应。响应。 当其响应的前沿顶部有一个尖锐的

12、拐角，并跟着一个很长的当其响应的前沿顶部有一个尖锐的拐角，并跟着一个很长的后沿，这大概是一个单极型响应；后沿，这大概是一个单极型响应； 若脉冲有一个对称性的前后沿，转换不是很尖锐，这大概是若脉冲有一个对称性的前后沿，转换不是很尖锐，这大概是一个高斯脉冲响应。一个高斯脉冲响应。 2021-11-1317对推论对推论1 1的讨论的讨论 对于对于任何一个在信号膝频率任何一个在信号膝频率FKnee以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎无失真以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎无失真地通过此电路。地通过此电路。如果一个系统在如果一个系统在FKnee频率以下的响应并不平坦，那么会对信号产生怎样的畸变

13、呢？频率以下的响应并不平坦，那么会对信号产生怎样的畸变呢？例子：例子：对于膝频率，电容对于膝频率，电容C具有具有1/（2 CFKnee）的容抗：）的容抗： 64. 021CtCFXrKneeC 0.64的容抗相当于将电路短路，对应于的容抗相当于将电路短路，对应于膝频率成分的信号前沿（膝频率成分的信号前沿（1ns）则全幅度地通）则全幅度地通过该电容器（衰减过该电容器（衰减1.3%）。）。 考虑一个考虑一个25ns的时间间隔，差不多对应于的时间间隔，差不多对应于20MHz的频率成分，电容器的容抗则增加到的频率成分，电容器的容抗则增加到15，造成其耦合的信号有一个明显的幅度，造成其耦合的信号有一个明

14、显的幅度下降（衰减下降（衰减23%）。）。 2021-11-1318膝频率和信号重复频率膝频率和信号重复频率trtrtrtrns1GHz重复频率的重复频率的4个方波信号个方波信号FKnee2GHzFKnee5GHzFKnee10GHzFKnee50GHzrKneetF5 . 02021-11-1319要点：要点： 电路的高频响应影响到它对短时间事件的处理。电路的高频响应影响到它对短时间事件的处理。 电路的低频响应影响到它对长时间事件的处理。电路的低频响应影响到它对长时间事件的处理。 数字信号的能量大都集中在它的膝频率以下的频率范围。数字信号的能量大都集中在它的膝频率以下的频率范围。 电路在低于

15、膝频率范围的行为确定了它对阶跃信号沿的响应。电路在低于膝频率范围的行为确定了它对阶跃信号沿的响应。 电路在高于膝频率范围的行为对其数字信号的性能没有什么影响。电路在高于膝频率范围的行为对其数字信号的性能没有什么影响。rKneetF5 . 02021-11-13201-3 1-3 时间与距离时间与距离 导线和印刷电路板连线上的电信号，其传播速度取决于它们周围的介质。导线和印刷电路板连线上的电信号，其传播速度取决于它们周围的介质。 rpCV单位：单位：in/ps; cm/ps; cm/ns。 In: 英寸。英寸。 1in = 2.54cm r ：介电常数（相对介质常数）。表征介质材料在单位电场中存

16、储的能量大小。真空中介电常数（相对介质常数）。表征介质材料在单位电场中存储的能量大小。真空中 r 为为1，其它任何绝缘材料均大于，其它任何绝缘材料均大于1。 传播速度的倒数被称为传播速度的倒数被称为单位传输延迟时间单位传输延迟时间，其数值，其数值正比于正比于周围材料周围材料介电常数的平方根。介电常数的平方根。Ctrd单位：单位： ps/ in; ps/cm; ns/cm 。 电信号以光速传播。我们关心信号在具体电路中传输所需要的时间，以及单位时间内电信号以光速传播。我们关心信号在具体电路中传输所需要的时间，以及单位时间内传输的距离。也就是说：传输的距离。也就是说：单位传输延迟时间单位传输延迟时

17、间和和传播速度传播速度。2021-11-1321单位传输延迟时间单位传输延迟时间 印刷电路板连线的单位传输延迟时间取决于两方面：印刷电路板连线的单位传输延迟时间取决于两方面：印刷电路板材印刷电路板材料的介电常数和连线的几何形状料的介电常数和连线的几何形状 印刷电路板材料的介电常数印刷电路板材料的介电常数 常用的常用的环氧树脂（环氧树脂（ FR-4 ）印刷电路板材料的介电常数为印刷电路板材料的介电常数为4.720。 在高频时为在高频时为4.5。计算传输延迟时间时，常使用其高频值：。计算传输延迟时间时，常使用其高频值：4.5。常用材料的介电常数和传输延迟时间常用材料的介电常数和传输延迟时间2021

18、-11-1322 连线的几何形状连线的几何形状/位置位置 连线的几何形状决定了印刷电路板上的电场是被约束在板上还是发散连线的几何形状决定了印刷电路板上的电场是被约束在板上还是发散到周围的空气中。到周围的空气中。 当电场被约束在板上时，其等效介电常数较大，信号传输就慢。当电当电场被约束在板上时，其等效介电常数较大，信号传输就慢。当电路连线被上下两层地面板夹在中间时，其电场就完全被约束在板内。对于路连线被上下两层地面板夹在中间时，其电场就完全被约束在板内。对于典型的典型的FR-4印刷电路板材料，等效介电常数大约为印刷电路板材料，等效介电常数大约为4.5。 印刷电路板外层的连线其电场一面向空气中分布

19、，另一面存在于印刷电路板外层的连线其电场一面向空气中分布，另一面存在于FR-4材料中。其等效介电常数介于材料中。其等效介电常数介于1和和 4.5之间。所以之间。所以外层连线上的信号传播外层连线上的信号传播总是快于内层连线总是快于内层连线。 2021-11-1323两类两类PCBPCB板连线的结构板连线的结构微带线微带线（Microstrip Lines) Microstrip Lines) 带状线带状线(Strip Lines)(Strip Lines) 内层连线，其电场完内层连线，其电场完全被约束在板内，介全被约束在板内，介电常数较大，信号传电常数较大，信号传输较慢。输较慢。外层连线，其电场

20、一半被外层连线，其电场一半被约束在板内，另一半被散约束在板内，另一半被散发在空气中。介电常数较发在空气中。介电常数较小，信号传输较快。小，信号传输较快。Ctrd2021-11-1324要点：要点： 传输延迟时间与介电常数的平方根成传输延迟时间与介电常数的平方根成正比正比。 信号在空气中的单位传输延迟时间是信号在空气中的单位传输延迟时间是85ps/in（光速（光速C）。 信号在外层电路板连线的传输总是快于在内层连线的传输。信号在外层电路板连线的传输总是快于在内层连线的传输。 Ctrd2021-11-13251-5 1-5 集总系统与分布系统集总系统与分布系统一一. 信号传输的四种电性等效模型信号

21、传输的四种电性等效模型 全波模型全波模型 分布模型（离散模型）分布模型（离散模型） 集总模型集总模型 直流模型直流模型 2021-11-13261. 全波模型全波模型 理论：理论：“麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组”。假设电磁波在一个无限大的平面假设电磁波在一个无限大的平面上行进：上行进： 电场指向电场指向x方向；方向； 磁场指向磁场指向y方向；方向； 整个电磁场往整个电磁场往z方向行进。方向行进。 传播速度：光速，传播速度：光速， 阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为377 。 当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调当平面波遇到

22、一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为“全波模全波模型型”。 选择选择“边界条件边界条件”用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解全波模型的麦克斯韦方程组。全波模型的麦克斯韦方程组。 即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。2021-11-13272.2.分布系统分布系统简化模型：简化模型： 用用“电容电容”来描述电能来描述电能 用用“电感电感”来表示磁能，来表

23、示磁能， 用用“电阻电阻”来代表转换为热的来代表转换为热的能量损耗。能量损耗。分布模型（离散模型）示意图分布模型（离散模型）示意图 基本的理想传输线结构如上图所示。它是由无限多的基本的理想传输线结构如上图所示。它是由无限多的RLC网络所组成的，然网络所组成的，然而，为了计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个而，为了计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个RLC网络来代表。网络来代表。 其基本的假设是每个其基本的假设是每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。 这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和无延迟

24、的导线将它们连接起来。这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和无延迟的导线将它们连接起来。 有了这些电路元件就不再需要麦克斯韦方程组和边界条件，利用它们就可以有了这些电路元件就不再需要麦克斯韦方程组和边界条件，利用它们就可以来描述一个的来描述一个的理想传输线理想传输线结构。结构。2021-11-1328 需要提醒的是，这种传输需要提醒的是，这种传输线模型起初仍然是用集总的元线模型起初仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些件来描述系统的，只不过这些元件是分布在整个系统中，并元件是分布在整个系统中，并且是足够小，以至于且是足够小，以至于每个每个RLCRLC网络的延迟时间远小于信号的网络的延迟时间

25、远小于信号的波长或者上升时间。波长或者上升时间。分布模型（离散模型）示意图分布模型（离散模型）示意图 我们称这种传输线模型为我们称这种传输线模型为“分布模型分布模型”。这也是我们在高速数字电路。这也是我们在高速数字电路设计中最为关注的模型。设计中最为关注的模型。 在在“分布模型分布模型”中，可以认为我们使用了许多分布元件来描述电波传中，可以认为我们使用了许多分布元件来描述电波传输的性能。输的性能。有一定局限性，如：无法估计有一定局限性，如：无法估计“趋肤效应趋肤效应”和和“天线效应天线效应”。2021-11-13293.3.集总系统集总系统 如果传输线的整体传输延迟时间较信如果传输线的整体传输

26、延迟时间较信号的上升时间来的短的话，则只需要一个号的上升时间来的短的话，则只需要一个RLCRLC网络或是网络或是RCRC网络就可以代表整个电磁波网络就可以代表整个电磁波的性能，我们称它为的性能，我们称它为“集总模型集总模型”。 在集总模型的环境里，电磁波的波长在集总模型的环境里，电磁波的波长会远大于电路的物理尺寸，所以将分布的会远大于电路的物理尺寸，所以将分布的一些小的电路元件集总起来就可以精确地一些小的电路元件集总起来就可以精确地描述电磁波的性能。描述电磁波的性能。 最后，当电路进入最后，当电路进入“直流模型直流模型”的环的环境时，只需一个电阻或者一个零延迟时间境时，只需一个电阻或者一个零延

27、迟时间的导线就足以代表电磁波的性能。的导线就足以代表电磁波的性能。4.4.直流系统直流系统直流模型直流模型集总模型集总模型在频率足够低的条件下，在频率足够低的条件下，L和和C可以被等效成短路和断路。可以被等效成短路和断路。2021-11-1330四种电性等效系统四种电性等效系统 四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号的上升时间）相关，也与系统的几何四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号的上升时间）相关，也与系统的几何尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入“分布模型分布模型”领域，反之亦然。领域，反之亦然。尺寸较大者，例如印刷电路板，只要信号

28、的上升时间小于尺寸较大者，例如印刷电路板，只要信号的上升时间小于10ns就会进入就会进入“分布模型分布模型”领域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于领域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于0.2ns以内才会进入以内才会进入“分布模型分布模型”领域。领域。2021-11-1331二二. . 集总系统与分布系统集总系统与分布系统 一个导体系统（主要指无源网络），若系一个导体系统（主要指无源网络），若系统的物理尺寸足够小，以至于当信号输入时，统的物理尺寸足够小，以至于当信号输入时，其上所有点同时达到相同的电位，则该系统被其上所有点同时达到相同的电位，则该系统被称为集总系统（称为集总系统（Lumped Sys

29、tem）。反之，）。反之，则称为分布系统（则称为分布系统（Distributed System）。）。 图中右侧图中右侧1英寸连线的例子表明：对于同英寸连线的例子表明：对于同样的样的1ns上升沿的信号，上升沿的信号，1英寸连线则呈现为一英寸连线则呈现为一个集总系统，在所有时间点上，线上各部分电个集总系统，在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同的。压基本上是相同的。 图中左侧描述了一个图中左侧描述了一个10英寸长印刷电路板英寸长印刷电路板连线上的电信号的电位分布。一个连线上的电信号的电位分布。一个1ns上升时上升时间的信号从左边输入。当信号沿着连线传输时，间的信号从左边输入。当信号沿着连线传

30、输时，可以看出线上所有各点的电位并不是相同的。可以看出线上所有各点的电位并不是相同的。这个系统对输入信号的响应是沿着连线分布的，这个系统对输入信号的响应是沿着连线分布的，因而被称为分布系统。图中给出了因而被称为分布系统。图中给出了0，1，2，3和和4ns各点的电位分布。从该电位分布图中可各点的电位分布。从该电位分布图中可以看出，以看出，1ns上升时间的等效长度为上升时间的等效长度为5.6in。换一个角度重新定义：换一个角度重新定义：2021-11-1332电子学等效长度电子学等效长度 广义地讲，广义地讲，“电子学电子学等效等效长度长度”指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。长度。对于数字信号来说：对于数字信号来说：“0”“1”和和“1” “0”的跳变（的跳变（tr和和tf）是其最关键的变化，）是其最关键的变化，