直线的两点式方程教学设计

1、直线的两点式方程教学设计基本信息名称直线的两点式方程所属教材目录必修2第3章3.2.2教材分析本节在上T建立了点斜式方程的基础上，利用直线的点斜式方 程推导出两点式方程，又通过截距式方程的推导过程可知，截距 式是两点式的特殊情况。学情分析学生利用已知的知识，容易得到直线的两点式方程。通过类比应 用，也能很容易理解截距式方程。教学目标知识与能力 目标(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；(2) 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。过程与方法 目标让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用状得新知识的特点。情感态度与 价值观目标(1)认识事物之间的普

2、遍联系与相互转化；(2)培养学生用联系的观点看问题。教学重难点重点直线方程两点式及截距式。难点两点式推导过程的理解。教学策略与设计说明多媒体辅助教学，教师给出代数法的解题步骤和说明，讲练结合。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题引 入课题得出 概念1利用点斜式解答如下问题：(1)已知直线l经过两点Pi (1 , 2), P2 (3, 5),求直线l的方程.(2)已知两点 P1 (X1, x* P2 (X1, X2)其中 (X1WX2, ywy2).求通过这两点的直线方 程.思考，并说出自己的看法遵循由浅及 深，由特殊 到一般的认 知规律。使 学生在已后 知识基础上 获得新结论 达到

3、温故知 新的目的概念推导教师引导学生：根据已有的知识，要求 直线方程，应知道什么条件？能不能把问题 转化已经解决的问题？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率， 然后求出直线的斜率，从而可求出直线方 程： y - 2 =3(xT)2 y -yi = y2 -yi (x -x1) x2 X1教师指出：当ywy2时，方程可写成y -yixxi /一上、-二=(xi 仪，yi #丫2)y2 yix2 Xi由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式(two-point form )学生观察体会推 导过程.使学生懂得 两点式的推 导过程。体 会利用旧知 识获取

4、新知 识的联系思 想。概念深入2.若点 Pi (xi, x2), P2 (x2, y2川用 xi = x2, 或yi = y2,此时这两点的直线方程是什 么？.教师引导学生通 过回图、观察和分 析，发现xi = 地时， 直线与x轴垂直， 所以直线方程为： x = xi ；当 yi = y2 时，直线与y轴垂 直，直线方程为：y = yi.使学生懂得 两点式的适 用范围和当 已知的两点 不满足两点 式的条件时 它的方程形 式.应用举例1直线方程的应用例I已知三角形的三个顶点A(芍,0 ),B (3, W),C(0,2),求BC边所在直线的方程，以及该边 上中线所在直线的方程.教师给出中点坐 标公

5、式，学生根据 自己的理解，选择 适当方法求出边BC所在的直线方 程和该边上中线 所在直线方程.在 此基础上，学生交 流各自的作法，并 进行比较抽象判断直 线与圆的位 置关系的思 路与方法.应用举例2例2已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与 y轴的交点为 B (0,b),其中aw0, bw0. 求直线l的方程.教师引导学生 分析题目中所给的 条件有什么特点？ 那种方法更为简使学生学会 用两点式求直线方程；捷？然后求出直线方程：2+_y=1 .a b理解截距式 源于两点 式，是两点 式的特殊情 形。课堂练习完成教科书第96页的练习题1、2、3、4.学生独立完成，教 师检查、反馈.培养学生解题能力课堂总结）1 .直线的两点式方程2 .直线的截距式方程3 .中点坐标公式学生自己总结培养学生总结能力.课后作业习题 3.2A 组 3,9,11学生课后完成巩固深化，培养学生的 独立解决问