(word完整版)八年级数学下-平行四边形-单元测试(带答案)

1、初中数学 1 平行四边形 一、选择题： 1 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A 一组对边相等；B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行；D 两条对角线互相垂直 2. 下列命题中正确的是（ ）. A .对角线互相垂直的四边形是菱形 ；B .对角线相等的四边形是矩形 C .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 ；D .对角线相等的平行四边形是矩形 A . 12xy B . 10 xy C . 8xy D . 6xy 二、填空题： 1 .用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 _ ?个正三角形和 _ 个正方形. 3.如图所示，四边形 ABCD 和 CEFG 都是平行

2、四边形， 下 面等式中错误的是（ ）. A . Z 1 + Z 8=180; B . Z 2+ / 8=180 ; C. Z 4+Z 6=180 ; D . Z 1 + Z 5=180 4 .在正方形 ABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线 距离相等的点有（ ）. A . 3 个 B . 4 个 C 5.菱形的两条对角线长分别为 积为（平方单位）（）. A . 12 B . 6 C 6 .矩形两条对角线的夹角为 为（） A . 4cm B . 2cm C 7.下列结论中正确的有（ .5 个 D . 6 个 3 和 4，那么这个菱形的面 5 D . 7 60 ，一条对角线与短边的和为 .3

3、cm D . 5cm 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三 条对称轴； 矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； 对角线相等的梯形是等腰梯形； A .；B.；C .； D . 8.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木 地板，请你帮他算一算，他至少要买（ ）m 的木地板 15cm，则矩形较短边长 ：肿+ 2y 卫生间 房 橱 r 2X2X亠 厅 客 初中数学 2 2. 平行四边形的一组对角和为 _ 300。，则另一组对角的度数分别为 . 3. _ 已知 P 为口 ABCD 的边 AB 上一点，贝 U SA PCD= _ SYABCD .初中数学 3 4.

4、_ 已知 ABCD 中，/ A 比/ B 小 20,那么/ C 的度数是 _ 5在口 ABCD 中，若一条对角线平分一个内角，则四边形 ABCD 为 6. _ 个正方形要绕它的中心至少旋转 ，才能和原 来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转 _ ， 才能和原来的图形重合. 7. 如图所示，在等腰梯形 ABCD 中,共有 对相等的 线段. 8. 梯形的上底长为 acm,下底长为 bcm (ab)，?它的一 条对角线把它分成的两部分的面积比为 _ . 三、解答题. 1. 在四边形 ABCD 中, AB/ CD / D=2Z B，AD 与 CD 的长度分别为 a 和 b. (1 )求 AB 的长.(

5、2)若 AD 丄 AB 于点 A,求梯形的面积. 2. 梯形 ABCD 中, DC/ AB, DC ABC 中/ A 的平分线，DE/ AC 交 AB 于 E 点，DF/ AB 交 AC 于 F 点.求 证：E, F 关于直线 AD 对称. 6. (1)证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所 对的角为 30. (2)利用这个结论解决下列问题： 如图所示，在梯形 ABCD 中，AB/ CDAD 丄 AC, AD=AC DB=DC AC, BD 交于点 E, ?试问 CE 与 CB 相等吗，为什么？D F C D 初中数学 5 A B D C初中数学 6 2.解析：如答

6、图所示. v DC/ AB, DE/ CB, 四边形 DEBCM平行四边形, 一、1 . B 2 . D 3. A 4. C 5 . B 6 . D 7. D 8. A 、1. 3 2 2. 30 3. 1 2 4. 80 5. 菱 6. 90 360 7. 4 8. 解析： 如答图所示， 对角 线 AC 将梯形 ABCD 分成厶 ACD 与 ABC SAACD： SAABC =a : b . 答案：四边形 AECD 是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边/ AEC=Z D. vZ D=2Z B, / AEC=2/ B=Z 1 + Z / 1 = Z B,A EC=EB DC=b

7、AD=a, - - AE=b, CE=EB=a AB=a+b. (2) S 梯形 ABCD= DC AB X AB= B, a2 2ab 2 参考答案 S ACD- ah 2 SA ABC = bh 2 b X a= 7 初中数学 DC=EB DE=CB L 梯形 ABCD-L ADE= (DC+AD+AB+B)- ( AD+AE+DE =DC+EB=2DC v CD=4cm ADE 的周长比梯形的周长少 8cm. 3 解析：依题意可知 EM=EA 2 2 v EM=2AB, EA=2AB. 3 3 1 v M 是 BC 边中点，二 MB=丄BC . 2 v正方形 ABCD B=90 , AB

8、=BC=CD=DA .AEM： S 正方形 ABCD= 2 1 AB -AB 3 2 : AB=1 : 6. 2 4.解析：v四边形 ABCD 是平行四边形, .AD/ BC, AB/ ND. v AC/ MN .四边形 ACQM APNC 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） .AC=PN=MQ 平行四边形对边相等）. 5.如答图所示， v DE/ AC, DF/ AB, .四边形 AEDF 是平行四边形. v AD 是厶 ABC 中/ A 的平分线， / 仁/ 2, . AEDF 是菱形（对角线平分一组对角的平 菱形）. .EF 关于直线 AD 对称. 6 .如答图所示，过 A 点，B 点分别作 v AB/ DC, . AM=BN 1 v AD=AC . DM=MC= DC. 2 v AD 丄 AC,. / ACD=45 , 1 AM=MC=MD=1CD. 2 AML DC 于 M 点，BN! DC 于 N 点 行四边形是