2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示教案_第1页
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文档简介

1、平面向量的正交分解及坐标表示教案敎学目的:掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平而向量的加、减 及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程：一、复习提问：1. 复习向最相等的概念相等向量63=丈，方向相同，大小相等。2. 平面向量:的基本定理(基底)a=A 1®+入2勺,其实质：同一平面内任一向 量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二.新课：1. 正交分解的物理背景及其概念图2.3-6 (P105),光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果， 一是木块受平行于斜面的Fi力的作用，沿斜而下滑；一是木块产生垂直于斜

2、面 的压力F2, G=Fi+F2，叫做把重力G分解。由平面向量的基本定理，对平面上任意向量"，均可以分解为不共线的两个 向量”=入冷+入2勺。把一个向星分解为两个互相垂点的向量，叫做把向星正交分解。2. 平而向最的坐标表示取x轴、y轴上两个单位向量作基底，则平面内作一向m a=x/+y/, 记作：a=(x, y)称作向量a的坐标，这就叫做向量的坐标表示。i= (1,0), j= (0,1), 0= (0,0)例2 如图，分别用基底表示向量a、b> c、d,并求出它们的坐标。解：由图可知：a =+ AA, =2i43/,所以,a= (2,3),同理，有：b = 2i+3j= (2,3), c=2i3j= (_2,3), d=2i_3j= (2,_3)。3. 平面向量的坐标运算(1) 己知 a(xi,yj, b(X2,y2)，求 d+b, a-b 的坐标:(2) 己知a (x, y)和实数入，求入a的坐标。解：a+b =(xi i +yiJ)+( x2 i +y2j)=(xi+ x2) i + (yi+y2)jBP： a+ b

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