一元一次不等式总复习师生共用精品导学案

1、班级：一元一次不等式（组）总复习姓名： 组号：、知识梳理 一）不等式的概念及性质1a， b 都是实数，且 a<b，则下列不等式的变形正确的是（）abAax>bxB a1< b1C 3a< 3bD2>22若 a> b，则下列不等式不一定成立的是（）22A am>bmBa（m21）> b（m21）Cab < 2<2Da2>b2注意：不等式的基本性质特别要注意哪一条？二）不等式（组）的解法1解不等式 21x132x 12，并把它的解集在数轴上表示出来2解不等式组：3x5>0，2 x > 1.归纳总结 1：解不等式（组）有哪

2、些步骤？（三）不等式（组）的整数解1不等式 2x9 3（x2）的正整数解是12不等式3（xm）>3m的解集为 x>1，则 m的值为（四）确定不等式（组）中的参数的取值范围（值）1若关于 x 的不等式 3m2x<5的解集是 x>2，则实数 m 的值为 2关于 x 的不等式组的解集为 0<x<2，那么 a+b 的值等于（五）利用不等式（组）解决是问题某采石场爆破时， 点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域， 甲工人 在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，步行 的速度为 1米/秒，骑车的速

3、度为 4 米/秒，为了确保甲工人的安全， 则导火线的长要大于 米。二、综合运用1定义新运算：对于任意实数 a， b 都有 ab abab1，等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算，例如： 242×4 2 418613请根据上述知识解决问题：若 3 x的值大于 5而小于 9，求 x的取值范围。三、课堂检测1下列命题正确的是（）A若 a>b，b< c，则 a>c22C若 a> b，则 ac2>bc2B若 a>b，则 ac>bcD若 ac2> bc2，则 a>b2已知如图点 P（3m，m 1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正

4、确的是3不等式组 2（x 1）2，x3< 3x1的解集在数轴上表示正确的是（）4解下列不等式 （组 ）5（x2）2（x1）>3；5（ 1）解不等式： 5（x2）8<6（x1） 7；2）若（ 1）中的不等式的最小整数解是方程 2xax3 的解，求 a的值四、课堂小结a 的取值范围五、拓展延伸1已知关于 x、y的方程组的解 x、 y的值均为正数，求2已知 0x，1（1）若 x2y=6，则 y 的最小值是 （ 2）若 x2+y2=3，xy=1，求 xy 的值。【答案】知识梳理1C2 D注意：答：不等式的三条基本性质中要特别注意号的方向要改变。不等式两边同时乘以或除以同一个负数时 ,

5、不等125不等式组的解集： 5 x 33归纳总结 1：答：（ 1）解不等式 1得，解不等式 2 得（2）在数轴上表示（ 3）不等式的解集为（三）11，2，3 24（四）13 2 3（五）13综合运用1 ab=ab a b+13x=3x3 x +1=2 x 2，2x2>5根据题意得： 2x2>52x2<9解得： 7 <x<1122 课堂检测 1D 2 A 3 D 4解：5x 10 2x 2 3 3x 3 10 2 3x 15x55课堂小结略拓展延伸1解： +得2x=10+8ax=4a+5>0得 a> 5/4得 2y= 2a+8y= a+4>0得 a<4a