七年级数学下学期第二章平行线与相交线单元测试卷(三)

1、平行线与相交线 单元测试卷（三）一、填空题：1（3分）如果一个角的余角是40°，那么这个角的补角是_°2（3分）A与B互为补角，如果A=37°，则B的度数为_度3（3分）已知：如图，1=2，3=135°，则2=_4（3分）如图，ADBC，BD平分ABC，A：ABC=2：1，则ADB=_度5（3分）如图，1=70°，2=50°，则C=_时，ABCD6（3分）若A=FDE，则互相平行的直线是_7（3分）如图，EFBC，DFAB，图中与A相等的角有_8（3分）如图，若MN=a，NP=b，则MP=_，2MN+2MP=_9（3分）若1=E，则_

2、，依据是_；若2=A，则_，依据是_；若B+1+2=180°，则_，依据是_10（3分）若1=4，则_，依据是_；若2=3，则AD_；依据是_二、选择题：11（3分）下列语句中正确的是（）A对顶角必相等B相等的角是对顶角C不是对顶角的角不相等D有公共顶点的角是对顶角12（3分）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD13（3分）两直线被第三条直线所截，则（）A内错角相等B同位角相等C同旁内角互补D以上结论都不对14（3分）三条直线相交于一点，对顶角最多有（）A4对B5对C6对D7对15（3分）如图，AB、CD相交于点O，EOAB于O，则图中1与2的关系是（）A对顶角B互补

3、的两角C互余的两角D一对相等的角16（3分）如图所示，OBOD，OCOA，BOC=32°，那么AOD等于（）A148°B132°C128°D90°17（3分）如图，三条直线两两相交，1=23，4=31°，则2=_18（3分）以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A画一个45°的角，再把它三等分B画一个15°的角，再把它三等分C画一个周角，再把它三等分D画一个平角，再把它三等分三、解答题：19一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数20已知ABDE，1=2，若C=54°，则A

4、EC是多少度？21与互补，比的2倍还大30°，求与的度数22如图，直线AB、CD交于点O，OE平分AOD，AOC=60°试求BOD，AOD、EOD的度数23已知线段AB=40cm，点C在直线AB延长线上，且BC=AC，求BC和AC之长？四、解答题：24已知如图，C=60°，1=120°，能得到哪两条直线平行？为什么？25如图，一个宽度相等的纸条折叠一下，如果1=100°，求2的度数26附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、E，E=B+D试证明ABCD参考答案与试题解析一、填空题：1（3分）如果一个角的余角是40°，那

5、么这个角的补角是130°考点：余角和补角1342883分析：首先计算出这个角的度数，再计算出它的补角即可解答：解：设这个角为x°，则：90x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°50°=130°故答案为：130点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握：余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角2（3分）A与B互为补角，如果A=37°，则B的度数为143度考点：余角和补角1

6、342883分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求B的度数，就可以用180°减去A的度数解答：解：A与B互为补角，A=37°，B的度数=180°37°=143°故答案为：143点评：本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°3（3分）已知：如图，1=2，3=135°，则2=45°考点：平行线的判定与性质1342883专题：应用题分析：根据3=135°，再根据互补两角和为180°，可得出1=45°，即可

7、得出2的度数解答：解：3=135°，1+3=180°，1=45°，1=2，2=45°，故答案为45°点评：本题主要考查了互补两角和为180°，以及等量代换，比较简单4（3分）如图，ADBC，BD平分ABC，A：ABC=2：1，则ADB=30度考点：平行线的性质；角平分线的定义1342883专题：计算题分析：本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题解答：解：ADBC，A+ABC=180°；A：ABC=2：1，ABC=60°；BD平分ABC，DBC=30°，ADBC，ADB=30°点评：本题

8、重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目5（3分）如图，1=70°，2=50°，则C=60°时，ABCD考点：平行线的判定1342883专题：计算题分析：利用邻补角定义根据1与2的度数求出AEC的度数，利用内错角相等两直线平行即可得到此时C的度数解答：解：1=70°，2=50°，AEC=180°70°50°=60°，当C=AEC=60°时，ABCD故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟

9、练掌握平行线的判定是解本题的关键6（3分）若A=FDE，则互相平行的直线是ABEC考点：平行线的判定1342883专题：计算题分析：由已知的一对角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到AB与EC平行解答：解：A=FDE，ABEC故答案为：ABEC点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键7（3分）如图，EFBC，DFAB，图中与A相等的角有DFC考点：平行线的性质1342883分析：由EFBC，DFAB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得与A相等的角解答：解：DFAB，DFC=A即与

10、A相等的角是DFC故答案为：DFC点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用8（3分）如图，若MN=a，NP=b，则MP=a+b，2MN+2MP=4a+2b考点：两点间的距离1342883分析：根据图形可得MP=MN+NP，然后代入数据进行计算即可得解；把MN、MP的值代入进行计算即可得解解答：解：MN=a，NP=b，MP=MN+NP=a+b；2MN+2MP=2a+2（a+b）=2a+2a+2b=4a+2b故答案为：a+b；4a+2b点评：本题考查了两点的距离，准确识图找准图形中各线段之间的关系是解题的关键9（3分）若1=E，则ACDE，依据是同位角相等，两直线平行；

11、若2=A，则ABCD，依据是内错角相等，两直线平行；若B+1+2=180°，则ABCD，依据是同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定1342883专题：计算题分析：由已知的一对角相等，利用同位角相等，两直线平行即可得到AC与DE平行；由已知的一对角相等，利用内错角相等，两直线平行即可得到AB与CD平行；由已知三个角相加为180度，利用同旁内角互补，两直线平行即可得到AB与CD平行解答：解：若1=E，则ACDE，依据是同位角相等，两直线平行；若2=A，则ABCD，依据是内错角相等，两直线平行；若B+1+2=180°，则ABCD，依据是同旁内角互补，两直线平行故答案为：（1

12、）AC；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AB；CD；内错角相等，两直线平行；（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键10（3分）若1=4，则ABCD，依据是内错角相等，两直线平行；若2=3，则ADBC；依据是内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定1342883分析：利用平行线的判定，内错角相等两直线平行，即可得出答案解答：解：若1=4，则ABCD，依据是：内错角相等两直线平行；若2=3，则ADBC；依据是：内错角相等，两直线平行故

13、答案为：AB，CD，内错角相等，两直线平行，BC，内错角相等，两直线平行点评：此题主要考查了平行线的判定，利用图形得出两角的位置关系是解题关键二、选择题：11（3分）下列语句中正确的是（）A对顶角必相等B相等的角是对顶角C不是对顶角的角不相等D有公共顶点的角是对顶角考点：对顶角、邻补角1342883分析：根据对顶角的定义与性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、对顶角必相等正确，故本选项正确；B、相等的角是对顶角，错误，如角平分线分成两个相等的角，故本选项错误；C、不是对顶角的角不相等，错误，故本选项错误；D、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误故选A点评：本题考查了对顶角的定

14、义与对顶角相等的性质，是基础题12（3分）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD考点：同位角、内错角、同旁内角1342883分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答：解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角13（3分）两直线被第三条直线所截，则（）A内错角相等B同位角相等C同旁内角互补D以上结论都不对考点：平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角134

15、2883分析：两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补不平行时以上结论不成立解答：解：根据平行线的性质可知A、B、C均是错误的故选D点评：本题考查了平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行14（3分）三条直线相交于一点，对顶角最多有（）A4对B5对C6对D7对考点：对顶角、邻补角1342883分析：分三条直线相交于一点或相交于三点时，根据对顶角的定义解答即可解答：解：相交于三点时，每个顶点处有2对顶角，共有3×2=6对，相交于一点时，单个角是对顶角的有3对，两个角组成复合角的对顶角有3对，共有6对综上所述，共有6对对顶角故选C点评：本

16、题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记对顶角的概念是解题的关键，作出图形更形象直观15（3分）如图，AB、CD相交于点O，EOAB于O，则图中1与2的关系是（）A对顶角B互补的两角C互余的两角D一对相等的角考点：垂线1342883专题：探究型分析：EOAB，2与DOB互余；1与DOB是一组对顶角，所以相等；故1与2互余解答：解：EOAB，2+DOB=90°，1=DOB，1+2=90°故选C点评：本题主要考查了垂直的定义、余角的定义和对顶角的性质16（3分）如图所示，OBOD，OCOA，BOC=32°，那么AOD等于（）A148°B132°C128

17、°D90°考点：角的计算；垂线1342883专题：计算题分析：根据两直线垂直，可得AOC=BOD=90°，由图示可得AOB=AOCBOC，AOD=AOB+BOD，将BOC=32°代入即可求解解答：解：OBOD，所以BOD=90°OCOAAOC=90°AOB=AOCBOC=90°32°=58°AOD=AOB+BOD=90°+58°=148°故选A点评：本题考查垂线的定义和角的运算，比较简单17（3分）如图，三条直线两两相交，1=23，4=31°，则2=62°

18、考点：对顶角、邻补角1342883分析：利用对顶角相等的性质推知3=4=31°，1=2；然后结合已知条件“1=23”来求2的度数解答：解：1=2，3=4=31°，1=23，2=24=62°故答案是：62°点评：本题考查了对顶角、邻补角此题是根据“对顶角相等”将所求的2与已知4=31°的数量关系联系起来的18（3分）以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A画一个45°的角，再把它三等分B画一个15°的角，再把它三等分C画一个周角，再把它三等分D画一个平角，再把它三等分考点：作图尺规作图的定义1342883分析：一幅三角板有以下

19、几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出解答：解：A、画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；B、画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不合题意；C、画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；D、画一个平角，

20、把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；故选：B点评：此题主要考查了利用三角板作图，关键是掌握三角板可以画出的角度都是15的倍数三、解答题：19一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数考点：余角和补角1342883专题：计算题分析：互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角的余角为A，则这个角的为90°A，根据题意解方程即可解答：解：设这个角的余角为A，则这个角的为90°A，这个角的补角为180°（90°A）=9

21、0°+A，则180°A=（90°+A）+90°，解得A=30°所以90°A=60°，答：这个角为60°点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决既有一定的综合性，是道不错的题20已知ABDE，1=2，若C=54°，则AEC是多少度？考点：平行线的判定与性质1342883分析：首先证明2=AED，进而可得到AEDC，再根据平行线的性质可得AEC+C=180°，然后可以计算出AEC的度数解答：解：ABDE，1=AED，1=2，2=AED，AEDC，A

22、EC+C=180°，C=54°，AEC=180°54°=126°点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同旁内角互补21与互补，比的2倍还大30°，求与的度数考点：余角和补角1342883分析：根据与互补，得出+=180°，再由比的2倍还大30°，得到=2+30°，再把两个算式联立即可求出与的度数解答：解：与互补，+=180°，又比的2倍还大30°，=2+30°，联立，解得=50°，=130°答：的度数是50°，的度数是130

23、°点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键22如图，直线AB、CD交于点O，OE平分AOD，AOC=60°试求BOD，AOD、EOD的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义1342883分析：AOC与BOD是对顶角；AOD与AOC是邻补角；根据角平分线的性质求EOD解答：解：AOC=60°，BOD=AOC=60°，AOD=180°AOC=120°又OE平分AOD，EOD=AOD=60°综上所述，BOD，AOD、EOD的度数都是60°点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角对顶角的性质：对顶角相等邻补

24、角的性质：邻补角互补，即和为180°23已知线段AB=40cm，点C在直线AB延长线上，且BC=AC，求BC和AC之长？考点：两点间的距离1342883分析：根据已知画出图形，进而利用BC=AC，求出BC的长即可，进而得出AC的长解答：解：如图所示：线段AB=40cm，点C在直线AB延长线上，且BC=AC，=，即=，解得：BC=20，AC=AB+BC=40+20=60（cm），答：BC的长为20cm，AC的长为60cm点评：此题主要考查了两点间距离公式，利用已知画出图形进而得出BC的长是解题关键四、解答题：24已知如图，C=60°，1=120°，能得到哪两条直线平行？为什么？考点：平行线的判定1342883专题：探究型分析：ABCD，理由为，由对顶角相等得到1=3，由1的度数求出3的度数，可得出C与3互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得到AB与C