函数的基本质最大小值实用教案

1、问题问题(wnt)1 :观察函数观察函数f (x)x2. yxo第1页/共25页第一页，共26页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在如果存在(cnzi)实数实数M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第2页/共25页第二页，共26页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于对于(duy)任意任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授

2、(jingshu)新课新课第3页/共25页第三页，共26页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于对于(duy)任意任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的最大值的最大值.讲授讲授(jingshu)新课新课第4页/共25页第四页，共26页。问题问题2 :观察观察(gunch)函数函数f (x)x2yxo第5页/共25页第五页，共26页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：讲授讲授

3、(jingshu)新课新课第6页/共25页第六页，共26页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果如果(rgu)存在实数存在实数M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第7页/共25页第七页，共26页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数(shsh)M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第8页/共25页第八页，共26页。函数函数(hnsh)最小值概念

4、：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数(hnsh)yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第9页/共25页第九页，共26页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数(hnsh)yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数(hns

5、h)yf (x)的最小值的最小值.讲授讲授(jingshu)新课新课第10页/共25页第十页，共26页。2 2、函数、函数(hnsh)(hnsh)最大（小）值应该是所有函数最大（小）值应该是所有函数(hnsh)(hnsh)值中最大（小）的，即对于任值中最大（小）的，即对于任意的意的xIxI，都有，都有f(x)Mf(x)M（f(x)Mf(x)M） 注意注意(zh y)：1 1、函数最大（小）值首先应该、函数最大（小）值首先应该(ynggi)(ynggi)是某一个函数值，即存在是某一个函数值，即存在x0Ix0I，使得，使得f(x0) = Mf(x0) = M；第11页/共25页第十一页，共26页。

6、例例3 3、“菊花菊花”烟花烟花(ynhu)(ynhu)是最壮观的烟花是最壮观的烟花(ynhu)(ynhu)之一之一. .制造时一般是期望在它达到最制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂高点时爆裂. . 如果在距地面高度如果在距地面高度h mh m与时间与时间t st s之间的之间的关系为关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 :h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么烟花那么烟花(ynhu)(ynhu)冲出后什么时候是冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻？这时它的爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确距地面的高度是多少（精确到到1m1m）第12页/共25页第十二页，共

7、26页。例3图象(t xin)第13页/共25页第十三页，共26页。求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例4 已经已经(y jing)知函数知函数y12 x(x2，6)，第14页/共25页第十四页，共26页。第15页/共25页第十五页，共26页。y例例4 y= y12 x(x2，6)21246135xOx2右移(yu y)1单位观察(gunch)动画（平移）第16页/共25页第十六页，共26页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结第17页/共25页第十七页，共26页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结2. 应用应

8、用(yngyng)图象和单调性求最值的图象和单调性求最值的一般步骤一般步骤.第18页/共25页第十八页，共26页。思考题：思考题：1.求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值,1 , 1x,3 , 0 x5 , 2x x-11y2第19页/共25页第十九页，共26页。思考题：思考题：1.求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值,1 , 1x,3 , 0 x5 , 2x xoy23第20页/共25页第二十页，共26页。思考题：思考题：1.求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值,1 , 1x,3

9、 , 0 x5 , 2x xy25o第21页/共25页第二十一页，共26页。2.练习练习(p32.第第5题题)设设f (x)是定义在区间是定义在区间6, 11上的上的函数函数. 如果如果(rgu)f (x)在区间在区间6, 2上上递减，在区间递减，在区间2, 11上递增，画出上递增，画出f (x)的的一一个大致的图象，从图象上可以发现个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数是函数f (x)的一个的一个 .第22页/共25页第二十二页，共26页。-6-211yxf(-2)观察(gunch)变式1观察(gunch)变式2第23页/共25页第二十三页，共26页。1.教科书第教科书第39页习题页习题(xt)1.3A组第组第5题，题，2B组第组第2题题.课后作业课后作业(zuy)第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结问题1 :观察函数f (x)x2.。问题1 :观察函数f (x)x2.。第1页/共25页。第2页/共25页。关系为