(word完整版)九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(120分),推荐文档

1、1 已知： 如图，在 ABC 中， / ACB = 90, CD 丄 AB， 垂足为 D， 若/ B= 30 ,CD =6,求 AB 的长.2、我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP/ BD），当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45;当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时 EC=5km.轮 船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为 30试求飞机的飞行距离 BD （结果保留根 号）.S.*C 20kmP3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面

2、宽度为10 米，坡角为55，路基高度为 5.8 米，求路基下底宽（精确到 0.1 米）.命题人：罗成解直角三角形姓名:得分:5.8D4、为申办 2010 年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆 形危险区，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的顶端 A 点 的仰角为 60树的底部 B 点的俯角为 30问：距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽 CD = 5 米，斜坡 AD= 16米，坝高 6 米，斜坡 BC 的坡度i 1

3、:3.求斜坡 AD 的坡角/ A（精确到 1 分）和坝底宽 AB.（精确到 0.1 米）6.在一次实践活动中， 某课题学习小组用测倾器、 皮尺测量旗杆的高度， 他们设计了如下 的方案 （如图 1 所示）：（1） 在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角/ MCE =a;（2） 量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN = m;（3） 量出测倾器的高度 AC = h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图 2 中，画出你测量小山高度 MN2）写出你的设计方案。的示意图n c如图，在 ABC 中，

4、/ C=90 , AC=5crp/ BAC 的平分线交 BC 于 D,8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，并测得/ CBD=60牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤(横截面为梯形 ABCD )急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比 i=1 : 2.(1)求加固后坝底增加的宽度 AF 的长;(2)求完成这项工

5、程需要土石多少立方米？7、AD=10 .33cm,求/ B, AB, BC.10、某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北 偏西 30,又航行了半小时到 D 处，望灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里， 求 A、D 两点间的距离。（结果不取近似值）11、北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只，正以 24海里/小时的速度向正东方向航 行.为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改i 1:2，/ 0=60，求斜坡 AB CD 的长。参考数据：sin66 .80 .9191 cos 66.80.39

6、3sin 6740 . 9231 cos 67.40.3846sin 6840 .9298 cos 68.40.368lsin 7060 .9432 cos70.6 0 .332212、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD 坝顶 AD=4m 坝高AE=6 m 斜坡 AB 的坡比变航向和航速的前提下， 问需要几小时才能追上? 的追赶方向（精确到 0. 1）.（点 B 为追上时的位置）确定巡逻艇E1、8、32、解答: 解：作 AF 丄 BD, PG 丄 BD，垂足分别为 F、G,由题意得：AF=PG=CE=5km, FG=AP=20km,在 RtMFB 中，/ B=45 ,则/ BAF=45 BF

7、=AF=5,/ AP / BD ,/ D=Z DPH =30 ,在 RtAPGD 中，tan/D= ，即 tan30 , GD GD GD=5 ：:,则 BD=BF+FG + DC=5+20+5 . 一;=25+5 .: ( km).答：飞机的飞行距离 BD 为 25+5 .；km .3、18.1 米4、可求出 AB= 43米距离 B 点 8 米远的保护物不在危险区内测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角/ MCE =a;测点 B 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角/ MDE = 量出测点 A 到测点 B 的水平距离AB = m;四、量出测倾器的高度 AC = h。根据上述测量数据可

8、以求出小山 MN 的高度参考答案5、/ A =2201 6、1)2)方案如下:AB=37.8 米7、解：如图，在 AB 中，/ C=90, AC=5cm AD 为/A的平分线,设/ DACa则 cos a 二 5 -込-迴32 a =30,/ BAC=60，/ B=90 60 =30从而 AB=5X 2=10（cm）BC = AC tan60= 5/3（cm）8、： 解：依题意得，/ CDB = / BAE=ZABD =ZAED=90 ,四边形 ABDE 是矩形，（1 分） DE=AB=1.5，（2 分）在 RtABCD 中，二“ 二 2, （ 3 分）BI-又 BC=20，ZCBD=60，

9、CE=10 _ 一；+1.5，（5 分）即此时风筝离地面的高度为（10.；+1.5）米.9、解：（1）分别过点 E、D 作 EG 丄 AB、DH 丄 AB 交 AB 于 G、H，四边形 ABCD 是梯形，且 AB/ CD， DH 平行且等于 EG，故四边形 EGHD 是矩形， ED=GH，在 RtMDH 中，AH = DH 吩 an / DAH =8an45=8 （米），在 RtAFGE 中，i=1： 2=-， CD=BC?si n60=20 FG=2EG=16 （米）， AF=FG + GH - AH=16+2 - 8=10 (米)；(2)加宽部分的体积 V=S梯形AFEDX坝长 jX(2+

10、10) X8400=19200 (立方米).答：(1)加固后坝底增加的宽度 AF 为 10 米；(2)完成这项工程需要土石 19200 立方 米.10、5、解：作 CHL AD 于 H,AACD 是等腰直角三角形，CHh2AD设 CHhx,贝 U DHhx而在 Rt CBH 中，/ BCH=302xh30+10 .3答：A、D 两点间的距离为(30 + 10 ,：3)海里。11.20. (1)设需聲设需聲 卜时才能追上卜时才能追上tM：AB = 24ftCB = 2&在在RtAOB中：中：0少少=O4Z+AB2,即：即：(26r)!= l02+ (24r)z,解解 得：得：f= l,/=-1不合不合題題意意, ,舍去舍去=1,即：需要即：需要1小时才能追上彳小时才能追上彳 在在RtAOB中：中：V sin AOB= =器器= =諾諾= =罟罟* * 般般311/ AOB = 67. 4：即即: :巡逻艇的退赶方向为北偏东巡逻艇的退赶方向为北偏东口4：12.解：斜