高考数学二轮复习备考训练 14

1、 备考训练备考训练 14 双曲线、抛物线双曲线、抛物线小题备考小题备考 一、单项选择题 1已知双曲线 c：y2a2x2b21(a0，b0)的一条渐近线方程为 y2x，则 c的离心率为( ) a. 5 b.55 c.52 d.2 55 2已知双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的一条渐近线方程为 y52x，且与椭圆x212y231 有公共焦点，则 c的方程为( ) a.x28y2101 b.x24y251 c.x25y241 d.x24y231 32020 山东济南质量评估若抛物线 y22px(p0)的焦点到准线的距离为 2，过焦点的直线与抛物线交于 a，b 两点，且|ab|8，则弦 a

2、b的中点到 y 轴的距离为( ) a2 b3 c4 d6 42020 山东青岛质量检测已知双曲线 c：x2a2y2b21，(a0，b0)的左、右焦点分别为 f1，f2，o 为坐标原点，p 是双曲线在第一象限上的点，|pf1|2|pf2|2m，(m0)，pf1 pf2m2，则双曲线 c的渐近线方程为( ) ay12x by22x cy x dy 2x 52020 山东临沂模拟若双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的一条渐近线被圆 x2(y2)22 所截得的弦长为 2，则双曲线 c的离心率为( ) a. 3 b2 c. 5 d2 5 6抛物线 c：y22px(p0)焦点为 f，过 c上一点

3、 d作直线 de垂直准线于 e，def 恰好为等腰直角三角形，其面积为 4，则抛物线方程为( ) ay22x by22 2x cy24x dy24 2x 72019 全国卷设 f 为双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的右焦点，o 为坐标原点，以 of 为直径的圆与圆 x2y2a2交于 p，q两点若|pq|of|，则 c的离心率为( ) a. 2 b. 3 c2 d. 5 8已知椭圆和双曲线有共同的焦点 f1，f2，p 是它们的一个交点，且f1pf223，记椭圆和双曲线的离心率分别为 e1，e2，则3e211e22( ) a4 b2 3 c2 d3 二、多项选择题 9双曲线 c：x29

4、y216(0)，当 变化时，以下说法不正确的是( ) a焦点坐标不变 b顶点坐标不变 c渐近线不变 d离心率不变 102020 山东滨州质量检测已知双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 f1(5,0)，f2(5,0)，则能使双曲线 c 的方程为x216y291 的是( ) a离心率为54 b双曲线过点5，94 c渐近线方程为 3x 4y0 d实轴长为 4 112020 山东烟台诊断测试已知抛物线 c：y24x 的焦点为f、准线为 l，过点 f 的直线与抛物线交于两点 p(x1，y1)，q(x2，y2)，点 p在 l 上的射影为 p1，则( ) a若 x1x26，则|p

5、q|8 b以 pq 为直径的圆与准线 l相切 c设 m(0,1)，则|pm|pp1| 2 d过点 m(0,1)与抛物线 c有且仅有一个公共点的直线至多有 2条 122020 山东德州模拟已知抛物线 c：y22px(p0)的焦点为f，直线的斜率为 3且经过点 f，直线 l 与抛物线 c 交于点 a、b 两点(点 a 在第一象限)，与抛物线的准线交于点 d，若|af|8，则以下结论正确的是( ) ap4 b.dffa c|bd|2|bf| d|bf|4 三、填空题 13已知直线 l 是抛物线 y22px(p0)的准线，半径为 3 的圆过抛物线顶点 o 和焦点 f 与直线 l 相切，则抛物线的方程为_ 142020 山东师大附中模拟若双曲线 c：y2a2x2b21(a0，b0)的离心率为 3，则双曲线 c的渐近线方程为_ 152020 山东日照模拟双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为 2，其渐近线与圆(xa)2y23 相切，则双曲线 c 的方程是_ 162020 山东潍坊模拟已知点 p，q 分别是抛