高考数学一轮复习作业6

1、1 / 7 题组层级快练题组层级快练(六六) 一、单项选择题 1下列各组函数中，表示同一函数的是( ) af(x)x2，xr 与 g(x)x2，xz bf(x)x1 与 g(x)x21x1 cf(u)1u1u与 f(v)1v1v dyf(x)与 yf(x1) 答案 c 2已知 f(x5)lgx，则 f(2)等于( ) alg2 blg32 clg132 d.15lg2 答案 d 解析 令 x5t，则 xt15(t0)， f(t)lgt1515lgt.f(2)15lg2.故选 d. 3(2021 皖南八校联考)下列函数中，与函数 y13x定义域相同的函数为( ) ay1sinx bylnxx c

2、yxex dysinxx 答案 d 解析 y13x的定义域为x|x0，而 y1sinx的定义域为x|xk，kz，ylnxx的定义域为x|x0，yxex的定义域为 r，ysinxx的定义域为x|x0，故选 d. 4已知函数 f(x)对任意实数 x 满足 f(2x1)2x2，若 f(m)2，则 m( ) a1 b0 c1 或3 d3 或1 2 / 7 答案 c 解析 本题考查函数的概念与解析式的求解令 2x1t，可得 x12(t1)，故 f(t)214(t1)212(t1)2，故 f(m)12(m1)22，故 m1 或 m3. 5(2021 湖北宜昌一中模拟)设函数 f(x)3xb，x1，2x，x

3、1.若 ff564，则 b( ) a1 b.78 c.34 d.12 答案 d 解析 f56356b52b， 当52b1，即 b32时，f52b 252b， 即 252b422，得到52b2，即 b12； 当52b32时，f52b 1523bb1524b， 即1524b4，得到 b780，x11，解得1x0或 0 x1.故选 a. 8(2021 福州模拟)已知函数 f(x)的定义域为(1，1)，则函数 g(x)fx2f(x1)的定义域为( ) a(2，0) b(2，2) c(0，2) d.12，0 答案 c 9(2017 山东，文)设 f(x)x，0 x1，2（x1），x1.若 f(a)f(a

4、1)，则 f1a( ) a2 b4 c6 d8 答案 c 解析 当 0a1，f(a) a，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)， a2a，解得 a14或 a0(舍去)f1af(4)2(41)6.当 a1 时，a12，f(a)2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，无解综上，f1a6.故选 c. 二、多项选择题 10下列图象中能作为函数图象的是( ) 答案 acd 解析 b 中的图象与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义 11函数 f(x)x1x2，x(，0)(0，)，则下列等式成立的是( ) 4 / 7 af(x)f1x bf(x)f1x c.1f

5、（x）f1x df(x)f(x) 答案 ad 解析 因为 f(x)x1x2， 所以 f1x1x11x2x1x2， 所以 f(x)f1x； 又 f(x)x1（x）2x1x2， 所以 f(x)f(x) 三、填空题与解答题 12已知函数 f(x)3log2x，x0，x2x1，x0，则不等式 f(x)5 的解集为_ 答案 2，4 解析 由于 f(x)3log2x，x0，x2x1，x0， 当 x0 时，令 3log2x5， 即 log2x2log24，解得 00，使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是_ 答案 4，2 解析 由题意知x0，12x11或x0，（x1）21， 解得4x0 或 0 x2，故

6、x 的取值范围是4，2 15根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 f(x)cx，xa，ca，xa(a，c 为常数)已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 a 件产品用时 15 分钟，求c 和 a的值 答案 60，16 解析 因为组装第 a 件产品用时 15 分钟，所以ca15，所以必有 4a，且c4c230，联立解得 c60，a16. 16已知具有性质：f1xf(x)的函数 f(x)称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： f(x)x1x；f(x)x1x； f(x)x，0 x1. 其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号) 答案 解析 对于，f(x)x1x，

7、f1x1xxf(x)，满足；对于，f1x1xxf(x)，不满足； 6 / 7 对于，f1x1x，01x1， 即 f1x1x，x1，0，x1，x，0 x1， 故 f1xf(x)，满足 综上，满足“倒负”变换的函数是. 17(名师原创)将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有 112，26，34 三种，其中34 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 34 为 12 的最佳分解当pq(pq 且 p，qn*)是正整数 n 的最佳分解时，我们规定函数 f(n)pq，例如：f(12)34.关于函数 f(n)有下列叙述：f(7)17；f(24)38；f(28)47；f(144)916，其中正确的为_(填序号) 答案 解析 对于，717，f(7)17，正确；对于，241242123846，f(24)4623，不正确；对于，2812821447，f(28)47，正确；对于，14411442723484366248189161212，f(144)12121，不正确 18.如图，在矩形 abcd 中，ba3，cb4，点 p 在 ad 上移动，cqbp，q 为垂足设 bpx，cqy，试求 y 关于 x 的函数表达式，并画出函数的图象 答案 y12x(3x5)，图象见解析 解析 由题意，得