高中数学必修一课时作业43

1、1 / 7 课时作业课时作业 43 三角函数的概念三角函数的概念(2) 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1sin1 830 的值是( a ) a.12 b12 c32 d.32 解析：sin1 830 sin(5360 30 )sin30 12. 2sin1 cos2 tan4 的符号为( b ) a正 b负 c零 d不能确定 解析：1 弧度角为第一象限角，2 弧度角为第二象限角，4 弧度角为第三象限角，sin10，cos20，sin1 cos2 tan40. 3下列三角函数值的符号判断正确的是( c ) asin156 0 ctan1780 dtan556 0，故 a 错误 对于 b

2、，因为16535为第三象限角， 所以 cos1650，故 b错误 对于 c，因为17828为第四象限角， 2 / 7 所以 tan178 0，故 d 错误综上，故选 c. 4已知点 p(sin，sincos)位于第二象限，那么角 所在的象限是( c ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 解析：点 p(sin，sincos)位于第二象限，可得 sin0，即 sin0，cos0，角 所在的象限是第三象限 5若三角形的两内角 ， 满足 sincos0，则此三角形必为( b ) a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d以上三种情况都可能 解析：sincos0，cos0”的( a )

3、a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 解析： 是第二象限角，2k22k(kz)，k420.反之，当 tan20 时，k2k2，kz，2k2k，kz， 是第一象限角或第二象限角或终边落在 y轴的非负半轴上的角，故选 a. 3 / 7 7已知(12)sin1，且 2cos1，则 是第几象限角( b ) a一 b二 c三 d四 解析：由(12)sin1，即(12)sin0 ； 由 2cos1，即 2cos20，得 cos0 . 由可知 是第二象限角故选 b. 8a2sin(1 350 )b2tan405 (ab)21tan7652abcos(1 080 )的值是(

4、b ) a1 b0 c1 d.12 解析：原式a2sin(4360 90 )b2tan(360 45 )(ab)21tan(2360 45 )2abcos(3360 )a2sin90 b2tan45 (ab)21tan452abcos0 a2b2(ab)22ab0.故选 b. 二、填空题 9设 02，若 sin0 且 cos20，则 的取值范围是54，74. 解析：因为 02且 sin0，所以 2. 又因为 cos20，所以 2k222k32，kz，所以 k4k34，kz.因为 2，所以 k1，所以 的取值范围是54，74. 10角 的终边上的点 p 与点 a(a，b)关于 x 轴对称(a0，

5、4 / 7 b0)，角 的终边上的点 q 与点 a 关于直线 yx 对称，则sincostantan1cossin的值为 0. 解析：由题意得 p(a，b)，q(b，a)， 所以 sinba2b2，cosaa2b2，tanba， sinaa2b2，cosba2b2，tanab， 所以sincostantan1cossin1b2a2a2b2a20. 三、解答题 11已知角 的终边所在的直线上有一点 p( 3，m1)，mr. (1)若 60 ，求实数 m 的值； (2)若 cos0，求实数 m的取值范围 解：(1)依题意得，tanm1 3tan60 3， 所以 m4. (2)由 cos0 得，为第

6、三象限角， 故 m10，所以 m1. 12计算： (1)sin1 500 tan(1 410 )sin2 565 cos(1 020 )； (2)已知 tan13且 02， 求sin(2) cos(2)tan(4)的值 解：(1)原式sin(60 4360 )tan(30 4360 )sin(45 7360 )cos(60 3360 )sin60 tan30 sin45 cos60 323322122 24. 5 / 7 (2)sin(2) cos(2)tan(4)sin costan. 因为 tan13，且 00， 所以 sinx(3x)2x21010， cos3x(3x)2x231010.

7、 所以原式10103 101013910. 13(多选题)给出的下列函数值中符号为负的是( bcd ) asin(1 000 ) bcos103 ctan2 dsin5 解析：a为正，1 000 3360 80 ， 1 000 是第一象限角， sin(1 000 )0；b为负，103243， 103是第三象限角，cos1030；c为负， 2 rad257 18114 36，是第二象限角， tan20；d 为负，3252，5 弧度是第四象限角，sin50，cos0，tan0， y2|sin|sin|cos|costan|tan|2. 当角 是第三象限角时，sin0，cos0， y2|sin|si

8、n|cos|costan|tan|0. 当角 是第四象限角时，sin0，tan0， y2|sin|sin|cos|costan|tan|4.故选 acd. 15已知角 的终边经过点 p(x，12)，且 cos513，则cos(2k)513(kz)；tan(8)125. 解析：角 的终边经过点 p(x，12)， r|op| x2(12)2 x2144， cosxx2144513，解得 x5， tanyx125.tan(8)tan125， cos(2k)cos513(kz) 16已知1|sin|1sin，且 lg(cos)有意义 (1)试判断角 所在的象限； (2)若角 的终边与单位圆相交于点 m35，m ，求 m 的值及 sin(6)的值 7 / 7