华师大版数学七年级上册《有理数的加法》2课时优秀教案附教学反思后记

1、§ 2.4有理数的加法(1)二、教学目标i使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2 在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.三、教学重点和难点重点：有理数加法法则.难点：异号两数相加的法则.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一) 、师生共同研究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法. b5E2RGbCAP两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“

2、正”，输球为“负”.比如,赢3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：plEanqFDPw(1) 上半场赢了 3球，下半场赢了 2球，那么全场共赢了 5球.也就是什 3)+(+2)=+5.(2) 上半场输了 2球，下半场输了 1球，那么全场共输了 3球.也就是(-2)+(-1)=-3.现在，请同学们说出其他可能的情形.答：上半场赢了 3球，下半场输了 2球，全场赢了 1球，也就是(+3)+(-2)=+1 ；上半场输了 3球，下半场赢了 2球，全场输了 1球，也就是(-3)+(+2)=-1 ；上半场赢了 3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+

3、0=+3;上半场输了 2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2;上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但 是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这 7 个算 式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？ 绝对值怎么算？ DXDiTa9E3d这里，先让学生思考 23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加

4、，取绝对值较大的加数符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0； RTCrpUDGiT3一个数同 0 相加，仍得这个数(二) 、应用举例 变式练习例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)； 5PCzVD7HxA(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2) ；(8)(-9)+0 ；jLBHrnAILg(9)0+(+2)；(10)0+0学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两

5、个加数符号 的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对 值 xHAQX74J0X解： (1) =-(3+9) =-12(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第 2 条计算 ) (和取负号，把绝对值相加 )下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9) ；LDAYtRyKfE全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评(三) 、小结 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思 想方法研究其他问题 Zzz6ZB2Ltk

6、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事七、练习设计1计算：(1)(-10)+(+6)；(5) 67+(-73)；2计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(4)3.29+1.78；(6) (-2.9)+(-0.31)；(7) (-9.18)+6.18；4*用(1)如果(2)如果(3) 如果(4) 如果(2)(+12)+(-4)；(6)(-84)+(-59) ；(3)(-5)+(-7)；(7)33+48；(2)3.8+(-8.4)；(5)7+(-3.04)；“”或- « ? “v”号填空：a> 0,b> 0，那么 a+b 0；av

7、 0,bv 0，那么 a+b 0；a> 0，bv 0，|a| > |b| ，那么a+b _0；av 0，b> 0，|a| > |b| ，那么a+b _0(8)4.23+(-6.77)；(4)(+6)+(+9)； dvzfvkwMI1(8)(-56)+37rqyn14ZNXI(3)(-0.5)+3；EmxvxOtOco(9)(-0.78)+0 SixE2yXPq55* .分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：a> 0, b >0;(2) av 0 , b V 0 ; 6ewMyirQFL(3)a> 0, b v0, |a| > |b|

8、 ;(4)a >0, b V 0, |a| V |b| . kavU42VRUs八、板书设计2.4有理数的加法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间（30分钟以上）组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计.y6v3ALoS89现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.第一种方案，教学的重点偏重于让学生

9、通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好. 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.M2ub6vSTnP这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应 当注意的问题.但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可 以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方OYujCfmUCw第二十一课时§ 2.4有理数的加法（2

10、）二、教学目标1. 使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2. 培养学生观察、比较、归纳及运算能力.三、教学重点和难点1. 重点：有理数加法运算律.2. 难点：灵活运用运算律使运算简便.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1. 叙述有理数的加法法则.2. “有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的eUts8ZQVRd数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一

11、条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18) ；(3)(-2.37)+(-4.63) ； sQsAEJkW5T4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4) ； (2)8+(-5)+(-4) ； (3)(-7)+(-10)+(-11) ； GMsIasNXkA(4)(-7)+(-10)+(-11) ； (5)(-22)+(-27)+(+27) ；(6)(-22)+(-27)+(+27) (二) 、师生共同研究形成有理数运算律 通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变 用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母 a，b

12、表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式 子中，同一个字母表示同一个数 TIrRGchYzg结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里 a，b，c 表示任意三个有理数(三) 、运用举例 变式练习 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先 把其中的几个数相加 7EqZcWLZNX例 1 计算 16+(-25)+24+(-32) 引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便 解： 16+(-25)+24+(-32)=16+

13、24+(-25)+(-32)(加法交换律 )=16+24+(-25)+(-32)(加法结合律 )=40+(-57)(同号相加法则 )=-17(异号相加法则 )本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现， 简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为 0)，同号结合或凑整数 lzq7IGf02E例 2、10 袋小麦称重记录如图所示，以每袋90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？ 教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便 解： 7

14、+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1) =0+0+25=2590X10+25=925.答：总计是超过 25 千克，总重量是 925 千克课堂练习1 计算： (要求注理由 )(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.52 计算： (要求注理由 )七、练习设计1计算：(要求注理由)(-8)+10+2+(-1);(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 ;2

15、计算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)；(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15 ;3. 当a=-11, b=8, c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b; a+c;(3)a+a+a;(4)a+b+c.利用有理数的加法解下列各题(第48题):4. 飞机的飞行高度是 1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5. 存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6. 一天早晨的气温是-7 C,中午上升了 11 C，半夜又下降了9 C,半夜的气温是多少？7. 小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):128.3 元，-25.6 元，-15 元，27 元，-7 元，36.5 元，98 元一周总的盈亏情况如何？& 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，